Čo znamená Dow a ako sa počíta

Mnoho investorov vlastní iba niekoľko rôznych akcií, takže môžu individuálne sledovať výkonnosť každého z nich. Nestačí však len sledovať oči na vlastnom koši. Investori a obchodníci tiež potrebujú informácie o celkovom sentimente na trhu.

To je index určený. Poskytuje jediné merateľné a sledovateľné číslo, ktorého cieľom je predstavovať celkový trh alebo vybraný súbor zásob alebo sektor a jeho pohyb. Akciový index slúži tiež ako meradlo pre porovnávanie investícií - povedzme, že vaše individuálne portfólio akcií (alebo váš podielový fond) vrátilo 15%, ale trhový index vrátil 20% počas rovnakého obdobia. Preto vaša výkonnosť (alebo výkonnosť vášho správcu fondov) zaostáva za trhom.

Čo je to Dow?

Priemyselný priemer spoločnosti Dow Jones je ukazovateľom toho, ako 30 veľkých spoločností kótovaných na burze v USA obchodovalo počas štandardnej obchodnej relácie.

Index akciového trhu je matematický konštrukt, ktorý poskytuje jediné číslo na meranie celkového akciového trhu (alebo jeho vybranej časti). Index sa počíta na základe sledovania cien vybraných zásob (napr. Prvých 30, meraných podľa cien najväčších spoločností alebo 50 najlepších zásob v ropnom sektore) a na základe vopred definovaných vážených priemerných kritérií (napr. Cenovo vážené, trhové - vážené čiapky atď.)

Výpočet za Dow

Aby sme lepšie porozumeli tomu, ako Dow mení hodnotu, začnime s jej začiatkami. Keď Dow Jones & Co. prvýkrát uviedol index v 90. rokoch 20. storočia, išlo o „jednoduchý priemer“ cien všetkých zložiek. Povedzme napríklad, že v indexe Dow bolo 12 akcií; v takom prípade by sa hodnota Dow vypočítala jednoduchým odčítaním súčtu konečných cien všetkých 12 akcií a vydelením hodnotou 12 (počet spoločností alebo „zložiek indexu Dow“). Dow teda začal ako jednoduchý index priemernej ceny.

Hodnota indexu DJIA = ∑i = 0nPinwhere: Pi = Cena i-tej zásoby \ begin {zarovnané} & \ text {Hodnota indexu DJIA} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n } \\ & \ textbf {where:} \\ & P_i = \ text {Cena} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n = \ text {Počet zásob v indexe} \ end { zarovnané} Hodnota indexu DJIA = n∑i = 0n Pi kde: Pi = cena i-tej zásoby

Aby sme tento koncept lepšie vysvetlili inými scenármi a zákrutami, vytvorme si vlastný jednoduchý hypotetický index pozdĺž línie Dow.

Aby sme to zjednodušili, predpokladajme, že existuje akciový trh v krajine, ktorá obchoduje iba s dvoma akciami (Ally Inc. a Belly Inc. - A & B). Ako meriame výkonnosť tohto celkového akciového trhu na dennej báze, pretože ceny akcií sa menia každú chvíľu a pri každom cenovom klipe? Namiesto sledovania každej zásoby osobitne by bolo oveľa jednoduchšie získať a sledovať jediné číslo predstavujúce celkový trh, ktorý tvorí obe akcie. Zmeny v tomto jedinom čísle (nazývajme to index AB) budú odrážať výkonnosť celkového trhu.

Predpokladajme, že burza vytvorí matematické číslo predstavované „AB Index“, ktoré sa meria na výkonnosti týchto dvoch akcií (A a B). Predpokladajme, že akcie A sa obchodujú za 20 USD za akciu a akcie B sa obchodujú za 80 dolárov za akciu v deň 1.

Aplikácia pôvodného konceptu Dow na náš hypotetický príklad indexu AB:

[1] Na začiatku AB index =

∑i = 0nPin = (20 $ + 80 USD) 2 \ začiatok {zarovnaný} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 20 + \ $ 80 \ vpravo)} {2} \\ & = 50 \ end {zarovnané} n∑i = 0n Pi = 2 ($ 20 + $ 80)

Dow výpočet 2. deň

Teraz predpokladajme, že nasledujúci deň sa cena A zvýši z 20 na 25 dolárov a cena B sa zníži z 80 na 75 dolárov.

[2] Nový index AB =

∑i = 0nPin = ($ 25 + 75 $) 2 \ začiatok {zarovnaný} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 25 + \ $ 75 \ vpravo)} {2} \\ & = 50 \ end {zarovnané} n∑i = 0n Pi = 2 (25 USD + 75 USD)

tj pozitívny cenový pohyb v jednej akcii zrušil rovnakú hodnotu, ale záporný cenový pohyb inej zásoby. Preto sa hodnota indexu nemení.

Výpočet v deň 3

Predpokladajme, že tretí deň sa akcie A presunú na 30 dolárov, zatiaľ čo akcie B sa posunú na 85 dolárov.

[3] Nový index AB =

∑i = 0nPin = ($ 30 + 85 $) 2 \ začiatok {zarovnaný} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 30 + \ $ 85 \ vpravo)} {2} \\ & = 57, 5 ​​\ end {zarovnané} n∑i = 0n Pi = 2 (30 USD + 85 USD)

V prípade bodu (2) bola zmena čistej sumy súčtu nulová (zásoby A sa zmenili o +5, zatiaľ čo zásoby B sa zmenili o -5, takže zmena čistej sumy bola nulová).

V prípade bodu 3 bola zmena čistej sumy súčtu 15 (+5 v prípade zásob A [25 až 30], zatiaľ čo +10 v prípade zásob B [75 až 85]). Táto zmena súčtu čistej ceny 15 vydelená n = 2 poskytuje zmenu ako +7, 5, pričom sa vezme nová zmenená hodnota indexu v deň 3 o 57, 5.

Aj keď akcie A mali vyššiu percentuálnu zmenu ceny o 20% (30 USD z 25 USD) a akcie B mali nižšiu percentuálnu zmenu 13, 33% (85 USD z 75 USD), vplyv zmeny 10 USD na burze prispel k väčšej zmene v celková hodnota indexu. To naznačuje, že cenovo vážené indexy (ako Dow Jones a Nikkei 225) závisia skôr od absolútnych hodnôt cien ako od relatívnych percentuálnych zmien. Toto bolo tiež jedným z kritizujúcich faktorov cenovo vážených indexov, pretože nezohľadňujú veľkosť odvetvia alebo trhovú kapitalizáciu zložiek.

Výpočet Dow v deň 4

Teraz predpokladajme, že iná spoločnosť C kótuje na burze za štvrtý deň cenu 10 dolárov za akciu. Index AB chce rozšíriť a zvýšiť počet zložiek z dvoch na tri tak, aby okrem existujúcich zásob A a B zahŕňal aj novo kótované akcie spoločnosti C.

Z hľadiska indexu AB by nové akcie na palube nemali viesť k náhlemu skoku alebo poklesu jej hodnoty. Ak pokračuje obvyklým vzorcom

, potom:

[4— Nesprávne ] Nový index AB =

∑i = 0nPin = ($ 30 + 85 dolárov + 10 dolárov) 3 \ začiatok {zarovnaný} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10 \ right)} {3} \\ & = 41.67 \ end {zarovnaný} n∑i = 0n Pi = 3 ($ 30 + $ 85 + $ 10)

Toto je náhly pokles hodnoty indexu z predchádzajúcich 57, 5 ​​na 41, 67 len preto, že sa k nej pridáva nová zložka. ( Za predpokladu, že akcie A & B si zachovajú svoje skoršie ceny 30 a 85 USD). To by nebol veľmi užitočný odraz celkového zdravotného stavu trhu.

Na prekonanie tohto problému s anomáliou výpočtu sa zavádza pojem deliteľa.

Rozdeľovač umožňuje, aby hodnoty indexu udržiavali jednotnosť a kontinuitu bez náhlych výkyvov vysokej hodnoty. Základný koncept deliteľa je nasledujúci. Jednoducho preto, že sa pridáva nová zložka, nemalo by to odôvodňovať zmeny hodnoty v indexe. Teda tesne pred zavedením novej zložky by sa mala zaviesť nová „vypočítaná“ hodnota deliteľa. Malo by byť také, aby platila nasledujúca podmienka:

Hodnota indexu = ∑i = 0noldPinold \ begin {align} & \ text {Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {n_ {new}} \ end {align} Index Value = nold oldi = 0nold Pi

To znamená, že za predpokladu, že ceny akcií zo starého indexu zostanú konštantné, by pridanie novej ceny akcií nemalo mať vplyv na index.

Nová hodnota indexu = ∑i = 0nnewPiDwhere: Pi = Cena i-tého inventára = Aktualizovaný počet zásob v indexe \ begin {zarovnané} & \ text {Nová hodnota indexu} = \ frac {\ sum_ {i = 0 } ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {kde:} \\ & P_i = \ text {Cena} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n_ { nový} = \ text {Aktualizovaný počet zásob v indexe} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {\ text {Predchádzajúca hodnota indexu}} \ end {zarovnaný} Nová hodnota indexu = D∑i = 0nnew Pi kde: Pi = Cena ith stocknnew = Aktualizovaný počet zásob v indexe

Sumácia novej ceny = 125 USD (3 zásoby)

Posledná známa dobrá hodnota indexu = 57, 5 ​​(na základe 2 zásob), čo vedie k deleniu 125 / 57, 5 ​​= 2, 1739

Táto nová hodnota sa stáva novým „deliteľom“ indexu AB.

Takže v deň, keď je zásoba C zahrnutá do indexu AB, jej správna (a stála hodnota) sa stáva:

[4— Správne ] Nový index AB =

∑i = 0nnewPiD \ begin {align} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 30 + \ 85 $ + \ $ 10 } {2.1739} = 57, 5 ​​\ end {zarovnané} D∑i = 0nnew Pi

Rovnaká hodnota na štvrtý deň má zmysel, pretože predpokladáme, že ceny akcií A a B sa v porovnaní s tretím dňom nezmenili, a len preto, že sa pridá nová tretia zásoba, nemalo by to viesť k žiadnym odchýlkam.

Výpočet v deň 5

Piaty deň predpokladajme, že ceny akcií A, B, C sú 32 USD, 90 USD a 9 USD

[5] Nový index AB =

∑i = 0nnewPiD \ begin {align} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 32 + \ 90 $ + \ $ 9 } {2.1739} = 60, 26 \ end {zarovnaný} D∑i = 0nnew Pi

V budúcnosti bude táto nová hodnota 2, 1739 naďalej deliteľom (namiesto celého počtu zložiek). Zmení sa iba v prípade pridania (alebo vymazania) nových zložiek alebo akýchkoľvek podnikových akcií, ktoré sa uskutočňujú v zložkách (príklad nižšie).

Výpočet Dow 6. deň

Pokračujme ďalej s variáciami výpočtu. Predpokladajme, že akcie B podniknú firemnú akciu, ktorá zmení cenu akcií bez zmeny ocenenia spoločnosti. Povedzme, že sa obchoduje za 90 dolárov a spoločnosť sa zaväzuje rozdeliť akcie 3 na 1, strojnásobí počet dostupných akcií a zníži cenu o faktor tri, tj z 90 na 30 dolárov.

Spoločnosť v podstate nevytvorila (ani neznížila) svoje ocenenia z dôvodu tejto akcie rozdelenej na akcie. Toto je opodstatnené počtom strojnásobených akcií a cenou klesajúcou na tretinu originálu. Náš index je však vážený iba cenou a nezohľadňuje zmenu objemu akcií. Zohľadnenie novej ceny 30 dolárov bude mať za následok ďalšiu veľkú variáciu takto:

[6— Nesprávne ] Nový index AB =

$ 32 + $ 30 + $ 92, 1739 = 32, 66 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {2.1739} = 32, 662, 1739 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 32, 66

To je hlboko pod skoršou hodnotou indexu 60, 26 (v kroku 5).

Aj v tomto prípade sa musí deliteľ zmeniť, aby sa prispôsobil tejto zmene, pričom platí rovnaká podmienka:

Hodnota indexu = ∑i = 0noldPinold = ∑i = 0nnewPinnew \ begin {align} & \ text {Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ { old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {n_ {new}} \\ \ end {zarovnaný} Hodnota indexu = nold ∑ i = 0nold Pi = NNovo Σi = 0nnew Pi

Sumácia novej ceny = 71 USD (3 zásoby)

Posledná známa dobrá hodnota indexu = 60, 26 (krok 5 vyššie), čo vedie k n-novej alebo deliteľnej hodnote = 71 / 60, 26 = 1, 17822

Použitím tejto novej hodnoty deliteľa

[6— Správne ] Nový index AB:

$ 32 + $ 30 + $ 91, 17822 = 60, 26 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {1, 17822} = 60, 261, 7822 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 60, 26

( Za predpokladu, že akcie A & C si udržia svoje skoršie ceny 32 USD a 9 USD )

Príchod na rovnakú hodnotu z predchádzajúceho dňa potvrdzuje správnosť našich výpočtov. Tento nový 1.17822 sa stane novým deliteľom. Rovnaký výpočet by sa uplatnil na všetky podnikové kroky ovplyvňujúce cenu akcií ktorejkoľvek zo zložiek.

Jeden posledný príklad

Predpokladajme, že zásoby A sú vypustené a je potrebné ich odstrániť z indexu AB, pričom zostanú iba zásoby B a C.

[7]

Nová sumácia ceny = 30 dolárov + 9 dolárov = 39 dolárov Skrátená hodnota indexu = 60, 26NewD = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719 \ začiatok {zarovnanie} & \ text {Nová sumácia ceny} = \ $ 30 + \ $ 9 = \ $ 39 \\ & \ text { Predchádzajúca hodnota indexu} = 60, 26 \\ & \ text {Nový} D = 39 \ div 60, 26 = 0, 64719 \\ & \ text {Nová hodnota indexu} = 39 \ div 0, 64719 = 60, 26 \ end {zarovnaný} Nová sumácia ceny = 30 $ + 9 USD = 39 $ Krátkodobá hodnota indexu = 60, 26NewD = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719

Hodnota deliteľa

Výpočty Dow a zmeny hodnoty fungujú podobným spôsobom. Uvedené prípady pokrývajú všetky možné scenáre zmien cenovo vážených indexov, ako sú Dow alebo Nikkei. V čase aktualizácie tohto článku (december 2017) bola hodnota deliteľa Dow Jones 0, 14523396877348.

Hodnota deliteľa má svoj vlastný význam. Pre každú $ zmenu ceny podkladových akcií sa hodnota indexu pohybuje inverznou hodnotou. Napríklad, ak sa zložka ako VISA posunie o 10 dolárov vyššie, povedie to k 10 * (1 / 0, 14523396877348) = 68, 85442 zmene hodnoty DJIA.

Kým dôjde k akejkoľvek zmene v počte zložiek alebo akýchkoľvek iných firemných akcií ovplyvňujúcich ceny, zostane zachovaná existujúca hodnota deliteľa.

Posúdenie metodiky Dow Jonesa

Žiadny matematický model nie je dokonalý - každý má svoje prednosti a nedostatky. Váženie cien s pravidelnými úpravami rozdelenia umožňuje spoločnosti Dow odrážať sentimenty trhu na širšej úrovni, prichádza však s niekoľkými kritikami. Náhle zvýšenie alebo zníženie ceny jednotlivých akcií môže viesť k veľkým skokom alebo poklesom v DJIA. Napríklad v reálnom živote pokles ceny akcií AIG z približne 22 USD na 1, 5 USD v priebehu jedného mesiaca viedol k poklesu takmer o 3 000 bodov v Dow v roku 2008. Niektoré podnikové akcie, ako napríklad dividendy, sa stávajú ex (tj stávajú sa ex-dividendami), kde dividenda ide skôr o predajcovi ako o kupujúcom), vedie k náhlemu poklesu spoločnosti DJIA v deň ex-date. Vysoká korelácia medzi viacerými zložkami tiež viedla k vyšším cenovým výkyvom v indexe. Ako je uvedené vyššie, tento výpočet indexu môže byť komplikovaný pri výpočtoch úprav a delenia.

Napriek tomu, že sú jedným z najuznávanejších a najviac sledovaných indexov, kritici cenovo váženého indexu DJIA obhajujú použitie flot-upravenej trhovej hodnoty váženej S&P 500 alebo indexu Wilshire 5000, hoci aj oni prichádzajú so svojimi vlastnými matematickými závislosťami.

Spodný riadok

Druhý najstarší index sveta od roku 1896, napriek všetkým jeho známym výzvam a matematickým závislostiam, Dow stále zostáva najsledovanejším a najuznávanejším indexom sveta. Investori a obchodníci, ktorí uvažujú o použití DJIA ako referenčnej hodnoty, by mali brať do úvahy matematické závislosti. Okrem toho by sa mali oplatiť zvážiť aj indexy založené na iných metodikách pre efektívne investície založené na indexoch.