T Definícia distribúcie
Distribúcia T, tiež známa ako Studentova t-distribúcia, je typ rozdelenia pravdepodobnosti, ktorý je podobný normálnemu rozdeleniu, má tvar zvončeka, ale má ťažšie chvosty. Distribúcie T majú väčšie šance na extrémne hodnoty ako normálne distribúcie, a teda tučnejšie chvosty.
Kľúčové jedlá
- Distribúcia T je nepretržité rozdelenie pravdepodobnosti z-skóre, keď sa v menovateli použije odhadovaná štandardná odchýlka, a nie skutočná štandardná odchýlka.
- Distribúcia T, podobne ako normálne rozdelenie, je zvonovitá a symetrická, má však ťažšie chvosty, čo znamená, že má tendenciu vytvárať hodnoty, ktoré ďaleko od jej priemeru.
- T-testy sa používajú v štatistike na odhad významnosti.
Čo vám hovorí distribúcia T?
Ťažkosť chvosta je určená parametrom distribúcie T, ktorý sa nazýva stupne voľnosti, s menšími hodnotami, ktoré dávajú ťažšie chvosty, as vyššími hodnotami sa distribúcia T podobá štandardnému normálnemu rozdeleniu s priemerom 0 a štandardnej odchýlke 1. Distribúcia T je tiež známa ako „Studentova distribúcia T“.
Ak sa vzorka n pozorovaní odoberie z normálne distribuovanej populácie so strednou M a smerodajnou odchýlkou D, stredná hodnota vzorky, ma štandardná odchýlka vzorky, d sa bude líšiť od M a D kvôli náhodnosti vzorky.
Z-skóre sa dá vypočítať so štandardnou odchýlkou populácie ako Z = (m - M) / {D / sqrt (n)} a táto hodnota má normálne rozdelenie so strednou hodnotou 0 a štandardnú odchýlku 1. Ale keď táto z- skóre sa vypočíta pomocou odhadovanej štandardnej odchýlky, pričom sa získa T = (m - M) / {d / sqrt (n)}, rozdiel medzi d a D robí distribúciu distribúciou T skôr s (n - 1) stupňami voľnosti ako normálne rozdelenie so strednou hodnotou 0 a štandardnou odchýlkou 1.
Príklad použitia T-distribúcie
Vezmime nasledujúci príklad, ako sa dajú t-distribúcie použiť v štatistickej analýze. Najskôr nezabudnite, že interval spoľahlivosti priemeru je rozsah hodnôt vypočítaných z údajov, ktorých cieľom je zachytiť priemer „populácie“. Tento interval je m + - t * d / sqrt (n), kde t je kritická hodnota z T distribúcie.
Napríklad 95% interval spoľahlivosti pre priemerný výnos priemyselného priemeru Dow Jones za 27 obchodných dní pred 11. septembrom 2001 je -0, 33%, (+/- 2 555) * 1, 07 / sqrt (27), poskytujúci (trvalý) priemerný výnos ako nejaké číslo medzi -0, 75% a + 0, 09%. Číslo 2.055, množstvo štandardných chýb, ktoré je potrebné upraviť, sa zistilo z distribúcie T.
Pretože distribúcia T má hrubšie chvosty ako normálne rozdelenie, môže sa použiť ako model pre finančné výnosy, ktoré vykazujú nadmernú kurtózu, čo v takýchto prípadoch umožní realistickejší výpočet hodnoty Value at Risk (VaR).
Rozdiel medzi distribúciou T a normálnym rozdelením
Normálne rozdelenie sa používa, keď sa predpokladá, že rozdelenie populácie je normálne. Distribúcia T je podobná ako pri normálnej distribúcii, len pri tučnejších chvostoch. Obidva predpokladajú normálne distribuovanú populáciu. Distribúcie T majú vyššiu kurtózu ako normálne distribúcie. Pravdepodobnosť dosiahnutia hodnôt veľmi vzdialených od priemeru je väčšia pri distribúcii T ako pri normálnom rozdelení.
Obmedzenia používania distribúcie T
Distribúcia T môže byť v porovnaní s normálnym rozdelením skreslená. Jeho nedostatok vzniká iba vtedy, keď je potrebná dokonalá normálnosť. Rozdiel medzi použitím normálnej a T distribúcie je však relatívne malý.
Porovnať investičné účty Poskytovateľ Meno Opis Zverejnenie inzerenta × Ponuky, ktoré sa objavujú v tejto tabuľke, pochádzajú od partnerstiev, za ktoré Investopedia dostáva kompenzácie.