Harmonický priemer
Harmonický priemer je typ číselného priemeru. Vypočíta sa vydelením počtu pozorovaní recipročným číslom každého čísla v rade. Harmonický priemer je teda recipročný aritmetický priemer recipročných hodnôt.
Harmonický priemer 1, 4 a 4 je:
[Dôležité: recipročné číslo n je jednoducho 1 / n.]
Základy harmonického priemeru
Harmonický priemer pomáha nájsť multiplikatívne alebo deliace vzťahy medzi zlomkami bez obáv z bežných menovateľov. Harmonické prostriedky sa často používajú na spriemerovanie vecí, ako sú sadzby (napr. Priemerná rýchlosť jazdy pri trvaní niekoľkých ciest).
Vážený harmonický priemer sa používa vo financiách na priemerné násobky, ako je pomer ceny a výnosov, pretože každému údajovému bodu dáva rovnakú váhu. Použitie váženého aritmetického priemeru na priemerovanie týchto ukazovateľov by poskytlo väčšiu váhu vysokým dátovým bodom ako nízkym dátovým bodom, pretože pomer ceny a výnosov nie je normalizovaný podľa ceny, zatiaľ čo príjmy sú vyrovnané.
Harmonický priemer je vážený harmonický priemer, kde sa hmotnosti rovnajú 1. Vážený harmonický priemer x 1, x 2, x 3 so zodpovedajúcimi hmotnosťami w 1, w 2, w 3 sa uvádza ako:
Kľúčové jedlá
- Harmonický priemer je recipročný aritmetický priemer recipročných hodnôt.
- Harmonické prostriedky sa používajú vo financiách na priemerné údaje, ako sú násobky cien.
- Harmonické prostriedky môžu odborníci na trhu použiť aj na identifikáciu vzorcov, ako sú sekvencie Fibonacci.
Harmonický priemer verzus aritmetický priemer a geometrický priemer
Medzi ďalšie spôsoby výpočtu priemerov patrí jednoduchý aritmetický priemer a geometrický priemer. Aritmetický priemer je súčet radu čísel vydelený počtom týchto čísel. Ak ste boli požiadaní, aby ste našli triedny (aritmetický) priemer testovacích skóre, jednoducho by ste spočítali všetky testovacie skóre študentov a potom túto sumu vydelili počtom študentov. Napríklad, ak päť študentov absolvovalo skúšku a ich skóre bolo 60%, 70%, 80%, 90% a 100%, priemer aritmetickej triedy by bol 80%.
Geometrický priemer je priemerom súboru produktov, ktorých výpočet sa bežne používa na určenie výsledkov výkonnosti investície alebo portfólia. Technicky sa definuje ako „ n-tý koreňový produkt n čísel“. Geometrický priemer sa musí použiť pri práci s percentami, ktoré sú odvodené z hodnôt, zatiaľ čo štandardný aritmetický priemer pracuje s hodnotami samotnými.
Harmonický priemer sa najlepšie používa pre zlomky, ako sú sadzby alebo násobky.
Príklad harmonického priemeru
Ako príklad si zoberte dve firmy. Jeden má trhovú kapitalizáciu vo výške 100 miliárd dolárov a zisk vo výške 4 miliárd dolárov (P / E 25) a jeden s trhovú kapitalizáciu 1 miliardu dolárov a zisk 4 milióny dolárov (P / E 250). V indexe vytvorenom z dvoch akcií s 10% investovaným do prvej a 90% investovaným do druhej je pomer P / E indexu:
- S použitím váženého aritmetického priemeru: P / E = 0, 1 x 25 + 0, 9 x 250 = 227, 5
- Pomocou váženého harmonického priemeru: P / E = (0, 1 + 0, 9) / (0, 1 / 25 + 0, 9 / 250) ≈ 131, 6
Ako je vidieť, vážený aritmetický priemer výrazne nadhodnocuje priemerný pomer ceny a výnosov.
Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.