Pravidlo 72 je definované

Pravidlo 72 predstavuje jednoduchý spôsob, ako určiť, ako dlho bude trvať zdvojnásobenie investície vzhľadom na pevnú ročnú úrokovú sadzbu. Vydelením 72 ročnou mierou návratnosti investori získajú hrubý odhad toho, koľko rokov bude trvať, kým sa počiatočná investícia zdvojnásobí.

Napríklad pravidlo 72 uvádza, že 1 dolár investovaný s ročnou fixnou úrokovou sadzbou 10% bude trvať 7, 2 roka (72/10) = 7, 2), aby sa zvýšil na 2 doláre. V skutočnosti bude 10% investícia trvať 7, 3 rokov ((1, 10 ^ 7, 3 = 2).

Pravidlo 72 je primerane presné pre nízke miery návratnosti. Nasledujúca tabuľka porovnáva čísla uvedené v pravidle 72 a skutočný počet rokov, za ktoré sa investícia zdvojnásobí.

Všimnite si, že hoci uvádza odhad, pravidlo 72 je menej presné, pretože miera návratnosti sa zvyšuje.

Pravidlo 72

Pravidlo 72 a prírodné denníky

Pravidlo 72 môže odhadnúť doby zloženia pomocou prirodzených logaritmov. V matematike je logaritmus opačným pojmom sily; napríklad opak 10³ je log 10 10 000.

Pravidlo 72 = ln (e) = 1 kdekoľvek: e = 2, 718281828 \ začiatok {zarovnané} & \ text {Pravidlo 72} = ln (e) = 1 \\ & \ textbf {kde:} \\ & e = 2, 718281828 \ \ \ end {zarovnané} pravidlo 72 = ln (e) = 1 kdekoľvek: e = 2, 718281828

e je známe iracionálne číslo podobné pi. Najdôležitejšia vlastnosť čísla e súvisí so sklonom exponenciálnych a logaritmických funkcií a prvých pár číslic je: 2.718281828.

Prirodzený logaritmus je množstvo času potrebného na dosiahnutie určitej úrovne rastu pri nepretržitom miešaní.

Vzorec časovej hodnoty peňazí (TVM) je nasledujúci:

Budúca hodnota = PV × (1 + r) kdekoľvek: PV = Súčasná hodnota Valuer = Ratan úroku = Počet časových období \ začiatok {zarovnané} & \ text {Budúca hodnota} = PV \ krát (1 + r) ^ n \\ & \ textbf {where:} \\ & PV = \ text {Súčasná hodnota} \\ & r = \ text {Úroková sadzba} \\ & n = \ text {Počet časových období} \\ \ end {zarovnaný} Budúca hodnota = PV × (1 + r) kdekoľvek: PV = prítomný Valuer = úrokový pomer = počet časových období

Ak chcete vidieť, ako dlho bude potrebné zdvojnásobiť investíciu, uveďte budúcu hodnotu 2 a súčasnú hodnotu 1.

2 = 1 × (1 + r) n2 = 1 \ krát (1 + r) ^ n2 = 1 × (1 + r) n

Zjednodušte a máte nasledujúce:

2 = (1 + r) n2 = (1 + r) ^ n2 = (1 + r) n

Ak chcete odstrániť exponent na pravej strane rovnice, vezmite prirodzený protokol každej strany:

ln (2) = n × ln (1 + r) ln (2) = n \ krát ln (1 + r) ln (2) = n × ln (1 + r)

Táto rovnica sa môže znova zjednodušiť, pretože prirodzený log (1 + úroková sadzba) sa rovná úrokovej sadzbe, pretože sa sadzba neustále priblíži nule. Inými slovami, zostane vám:

ln (2) = rxnln (2) = r \ krát nln (2) = rxn

Prirodzený log 2 sa rovná 0, 693 a po delení oboch strán úrokovou sadzbou máte:

0, 693 / r = n0, 693 / r = n0, 693 / r = n

Vynásobením čitateľa a menovateľa na ľavej strane číslom 100 môžete každú vyjadriť v percentách. To dáva:

69, 3 / r% = n69, 3 / r \% = n69, 3 / r% = n

Ako upraviť pravidlo 72 pre vyššiu presnosť

Pravidlo 72 je presnejšie, ak je upravené tak, aby sa viac podobalo zloženému úrokovému vzorcu - čo efektívne premieňa pravidlo 72 na pravidlo 69.3.

Mnoho investorov uprednostňuje použitie pravidla 69.3 ako pravidla 72. Na dosiahnutie maximálnej presnosti - najmä v prípade nástrojov na kontinuálne zloženie úrokových mier - použite pravidlo 69.3.

Číslo 72 má mnoho výhodných faktorov vrátane 2, 3, 4, 6 a 9. Táto výhoda uľahčuje použitie pravidla 72 na bližšiu aproximáciu období zloženia.

Ako vypočítať pravidlo 72 pomocou Matlab

Výpočet pravidla 72 v Matlabe vyžaduje spustenie jednoduchého príkazu „years = 72 / návratnosť“, pričom premenná „návratnosť“ je miera návratnosti investícií a „roky“ je výsledkom pravidla 72. Pravidlo 72 sa tiež používa na určenie toho, ako dlho trvá, kým sa peniaze pri danej miere inflácie znížia na polovicu. Napríklad, ak je miera inflácie 4%, príkaz „rokov = 72 / inflácia“, kde je premenlivá inflácia definovaná ako „inflácia = 4“, poskytuje 18 rokov.