Inverzná korelácia
Inverzná korelácia, známa tiež ako negatívna korelácia, je opačným vzťahom medzi dvoma premennými tak, že sa pohybujú opačným smerom. Napríklad s premennými A a B, keď sa A zvyšuje, B sa znižuje a ako sa znižuje A, B sa zvyšuje. V štatistickej terminológii je inverzná korelácia označená korelačným koeficientom "r", ktorý má hodnotu medzi -1 a 0, pričom r = -1 znamená dokonalú inverznú koreláciu.
Kľúčové jedlá
- Aj keď dva súbory údajov môžu mať silnú negatívnu koreláciu, neznamená to, že správanie jedného z nich má nejaký vplyv alebo príčinný vzťah k druhému.
- Vzťah medzi dvoma premennými sa môže v priebehu času meniť a môže mať aj obdobia pozitívnej korelácie.
Grafická inverzná korelácia
Na grafe na osi x a y možno vyniesť dve sady údajových bodov na kontrolu korelácie. Toto sa nazýva rozptylový diagram a predstavuje vizuálny spôsob kontroly pozitívnej alebo negatívnej korelácie. Nižšie uvedený graf znázorňuje silnú negatívnu koreláciu medzi dvoma množinami údajových bodov vynesených do grafu.
Príklad výpočtu inverznej korelácie
Koreláciu je možné vypočítať medzi dvoma súbormi údajov, aby sme dospeli k číselnému výsledku. Výsledná štatistika sa používa prediktívnym spôsobom na odhad metrík, ako sú výhody zníženia rizika vyplývajúce z diverzifikácie portfólia a ďalšie dôležité údaje. Príklad uvedený nižšie ukazuje, ako vypočítať štatistiku.
Predpokladajme, že analytik musí vypočítať stupeň korelácie medzi týmito dvoma súbormi údajov:
- X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
- Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30
Na nájdenie korelácie sa podieľajú tri kroky. Najprv spočítajte všetky hodnoty X, aby ste našli SUM (X), spočítajte všetky hodnoty Y, aby ste našli SUM (Y), a vynásobte každú hodnotu X zodpovedajúcou hodnotou Y a ich súčtom vynásobte a nájdite SUM (X, Y):
SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409 \ začiatok {zarovnaný} \ text {SUM} (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \ \ & = 409 \\ \ end {zarovnaný} SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409
SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485 \ začiatok {zarovnaný} \ text {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \ \ & = 485 \\ \ end {zarovnaný} SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485
SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) +… + (88x × 30) = 26, 926 \ začiatok {zarovnaný} \\ \ text {SUM} (X, Y) & = (55 \ krát 91) + (37 \ krát 60) + \ dotso + (88 x \ krát 30) \\ & = 26, 926 \\ \ end {zarovnaný} SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 x 60) + ... + (88x x 30) = 26926
Ďalším krokom je odobrať každú hodnotu X, zaokrúhliť ju a spočítať všetky tieto hodnoty a nájsť SUM (x 2 ). To isté sa musí urobiť pre hodnoty Y:
SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28 623 \ text {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28 623 SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28 623
SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35, 971 \ text {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ dotso + (30 ^ 2) = 35, 971SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35, 971
Berúc na vedomie, že existuje sedem pozorovaní, n, na nájdenie korelačného koeficientu sa môže použiť nasledujúci vzorec: r:
r = [n x (súčet (X, Y) - (súčet (X) x (súčet (Y))] [(n x SUM (X2) -SUM (X) 2] x [nxSUM (Y2) -SUM (Y) 2)] r = \ frac {[n \ times (\ text {SUM} (X, Y) - (\ text {SUM} (X) \ times (\ text {SUM} (Y))]}} {\ sqrt {[(n \ times \ text {SUM} (X ^ 2) - \ text {SUM} (X) ^ 2] \ times [nx \ text {SUM} (Y ^ 2) - \ text {SUM } (Y) ^ 2)]}} r = [(n x SUM (X2) -SUM (X) 2] x [nxSUM (Y2) -SUM (Y) 2)] [n x (súčet (X, Y) - (súčet (X) x (súčet (Y))]
V tomto príklade je korelácia:
- r = (7 × 26 926 - (409 × 485)) ((7 × 28 623 - 4092) × (7 × 35 971 - 4852)) r = \ frac {(7 \ krát 26 926 - (409 \ krát 485))}} {\ sqrt {((7 \ krát 28 623 - 409 ^ 2) \ krát (7 \ krát 35 971 - 485 ^ 2))}} r = ((7 × 28 623 4040) × (7 × 35 971 4852)) (7 x 26, 926- (409 x 485))
- r = 9, 883 ÷ 23 414r = 9 883 \ div 23 414r = 9 883 ÷ 23 414
- r = -0, 42r = -0, 42r = -0, 42
Tieto dva súbory údajov majú inverznú koreláciu -0, 42.
Čo vám hovorí inverzná korelácia ">
Inverzná korelácia vám hovorí, že keď jedna premenná stúpa, druhá klesá. Na finančných trhoch je najlepším príkladom inverznej korelácie pravdepodobne vzťah medzi americkým dolárom a zlatom. Keď sa americký dolár znehodnocuje voči hlavným menám, zlato sa vo všeobecnosti vníma ako jeho rast, a keď sa americký dolár zhodnocuje, zlato klesá.
Pokiaľ ide o negatívnu koreláciu, je potrebné mať na pamäti dva body. Po prvé, existencia negatívnej korelácie alebo pozitívnej korelácie v tejto veci nevyhnutne neznamená príčinnú súvislosť. Po druhé, vzťah medzi dvoma premennými nie je statický a v priebehu času kolíše, čo znamená, že premenné môžu vykazovať inverznú koreláciu počas niektorých období a pozitívnu koreláciu počas ostatných.
Obmedzenia použitia inverznej korelácie
Korelačné analýzy môžu odhaliť užitočné informácie o vzťahu medzi dvoma premennými, ako napríklad to, ako sa trhy s akciami a dlhopismi často pohybujú opačným smerom. Analýza však úplne nezohľadňuje extrémne hodnoty alebo nezvyčajné správanie niekoľkých údajových bodov v rámci daného súboru údajových bodov, čo by mohlo skresliť výsledky.
Ak dve premenné vykazujú negatívnu koreláciu, môže existovať niekoľko ďalších premenných, ktoré, hoci nie sú zahrnuté v korelačnej štúdii, v skutočnosti ovplyvňujú príslušnú premennú. Aj keď dve premenné majú veľmi silnú inverznú koreláciu, z tohto výsledku nikdy nevyplýva vzťah príčin a účinkov medzi nimi. Na záver, použitie výsledkov korelačnej analýzy na extrapoláciu toho istého záveru na nové údaje so sebou prináša vysoký stupeň rizika.
Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.