Používanie rozhodovacích stromov vo financiách

Rozhodovacie stromy sú hlavnými komponentmi univerzitných tried financií, filozofie a analýzy rozhodnutí. Mnohí študenti a absolventi ešte nerozumejú svojmu účelu, hoci tieto štatistické reprezentácie zohrávajú neoddeliteľnú úlohu v podnikovom financovaní a ekonomickom predpovedaní.

Základy stromov rozhodovania

Stromy rozhodovania sú usporiadané takto: Jednotlivec robí veľké rozhodnutia, napríklad podniká investičný projekt alebo si vyberá medzi dvoma konkurenčnými podnikmi. Tieto rozhodnutia, ktoré sa často zobrazujú s rozhodovacími uzlami, sú založené na očakávaných výsledkoch vykonávania konkrétnych krokov. Príkladom takéhoto výsledku by bolo niečo ako „Očakáva sa, že zárobky vzrastú o 5 miliónov dolárov.“ Keďže však udalosti naznačené koncovými uzlami majú špekulatívny charakter, náhodné uzly tiež určujú pravdepodobnosť, že sa konkrétna projekcia uskutoční.

Keď sa zoznam potenciálnych výsledkov - ktoré závisia od predchádzajúcich udalostí - stáva zložitejšími rozhodnutiami dynamickejšími, na určenie pravdepodobnosti a priori sa musia implementovať bayesovské pravdepodobnostné modely.

Používanie rozhodovacích stromov vo financiách

Binomická voľba cien v analýze rozhodovacích stromov

Analýza rozhodovacích stromov sa často používa na oceňovanie opcií. Napríklad model cenového binomického opcie používa diskrétne pravdepodobnosti na určenie hodnoty opcie po uplynutí jej platnosti. Najzákladnejšie binomické modely predpokladajú, že hodnota podkladového aktíva stúpne alebo klesá na základe vypočítaných pravdepodobností k dátumu splatnosti európskej opcie.

Obrázok 2: Ceny za binomické opcie

S americkými opciami sa však situácia stáva zložitejšou, pričom opciu možno uplatniť kedykoľvek do splatnosti. Binomický strom by zohľadňoval viaceré cesty, ktoré môže cena podkladového aktíva v priebehu času trvať. Keď sa počet uzlov v binomickom rozhodovacom strome zvyšuje, model nakoniec konverguje do Black-Scholesovho vzorca.

Obrázok 3: Čierne scholy

Hoci vzorec Black-Scholes poskytuje ľahšiu alternatívu k oceňovaniu opcií nad rozhodovacími stromami, počítačový softvér môže vytvoriť binomické modely oceňovania opcií s „nekonečnými“ uzlami. Tento typ výpočtu často poskytuje presnejšie informácie o cenách, najmä pre Bermudy opcie a akcie vyplácané dividend.

(Zistite, ako sa vytesať do tejto oblasti oceňovacieho modelu. Pozrite si časť Rozdelenie binomického modelu na hodnotu možnosti .)

Použitie rozhodovacích stromov na analýzu skutočných možností

Ocenenie skutočných možností, ako sú možnosti rozšírenia a možnosti opustenia, sa musí robiť pomocou rozhodovacích stromov, pretože ich hodnotu nemožno určiť pomocou vzorca Black-Scholes. Skutočné opcie predstavujú skutočné rozhodnutia, ktoré môže spoločnosť urobiť, napríklad či rozšíriť alebo zmluvne dohodnúť operácie. Napríklad ropná a plynárenská spoločnosť môže dnes kúpiť pozemok, a ak sú vŕtacie operácie úspešné, môže lacno kúpiť ďalšie pozemky. Ak je vŕtanie neúspešné, spoločnosť túto možnosť nevyužije a jej platnosť vyprší. Keďže reálne možnosti poskytujú významnú hodnotu pre podnikové projekty, sú neoddeliteľnou súčasťou rozhodnutí o kapitálovom rozpočte.

Obrázok 4: Analýza reálnych možností

Jednotlivci sa musia rozhodnúť, či si túto možnosť pred začatím projektu zakúpia alebo nie. Našťastie, keď sa určia pravdepodobnosti úspechov a zlyhaní, rozhodovacie stromy pomôžu objasniť očakávanú hodnotu potenciálnych rozhodnutí o kapitálovom rozpočte. Spoločnosti často akceptujú to, čo sa pôvodne javí ako projekty negatívnej čistej súčasnej hodnoty (NPV), ale keď sa vezme do úvahy skutočná hodnota opcie, NPV sa skutočne stane pozitívnym.

Žiadosti o rozhodovací strom pre konkurenčné projekty

Podobne sú rozhodovacie stromy uplatniteľné aj na obchodné operácie. Spoločnosti neustále rozhodujú o záležitostiach, ako je vývoj produktov, personál, operácie a fúzie a akvizície. Usporiadanie všetkých zvažovaných alternatív s rozhodovacím stromom umožňuje súčasné systematické hodnotenie týchto myšlienok.

To nenaznačuje, že rozhodovacie stromy by sa mali používať na premýšľanie o každom mikroúmene. Rozhodovacie stromy však poskytujú všeobecné rámce na určovanie riešení problémov a na riadenie realizovaných dôsledkov veľkých rozhodnutí. Napríklad strom rozhodovania môže manažérom pomôcť určiť očakávaný finančný dosah prijatia zamestnanca, ktorý nesplní očakávania a musí sa vyhodiť.

Stanovenie ceny úrokových nástrojov pomocou binomických stromov

Hoci to nie je striktne rozhodovací strom, binomický strom je konštruovaný podobným spôsobom a používa sa na podobný účel na určovanie dopadu premenlivej / neistej premennej. Pohyb úrokových sadzieb smerom nahor a nadol má výrazný vplyv na cenu cenných papierov s pevným výnosom a úrokových derivátov. Binomické stromy umožňujú investorom presne oceňovať dlhopisy s vloženou výzvou a vytvárať rezervy s použitím neistoty týkajúcej sa budúcich úrokových mier.

Obrázok 5: Ceny úrokových nástrojov

Pretože model Black-Scholes nie je použiteľný na oceňovanie dlhopisov a opcií založených na úrokových mierach, binomický model je ideálnou alternatívou. Podnikové projekty sa často oceňujú pomocou rozhodovacích stromov, ktoré ovplyvňujú rôzne možné alternatívne stavy ekonomiky. Podobne hodnotu dlhopisov, úrokových stropov a stropov, úrokových swapov a iných druhov investičných nástrojov možno určiť analýzou účinkov rôznych prostredí úrokových mier.

Rozhodovacie stromy a podniková analýza

Rozhodovacie stromy umožňujú jednotlivcom skúmať prvky, ktoré môžu ovplyvniť ich rozhodnutia. Pred vysielaním multimiliónovej reklamy Super Bowl sa firma snaží zistiť rôzne možné výsledky svojej marketingovej kampane. Konečný úspech alebo neúspech výdavkov môžu ovplyvniť rôzne problémy, napríklad odvolanie sa na reklamu, ekonomický výhľad, kvalita produktu a reklamy konkurentov. Po zistení vplyvu týchto premenných a priradení zodpovedajúcich pravdepodobností sa spoločnosť môže formálne rozhodnúť, či bude alebo nebude reklama zobrazovať.

Obrázok 6: Analýza spoločnosti

Spodný riadok

Tieto príklady poskytujú prehľad typického hodnotenia, ktoré môže mať úžitok z používania stromu rozhodnutí. Po určení všetkých dôležitých premenných sa tieto rozhodovacie stromy stanú veľmi komplexnými. Tieto nástroje sú však často nevyhnutným nástrojom v rámci investičnej analýzy alebo procesu rozhodovania v oblasti riadenia.