Štandardná chyba priemeru oproti štandardnej odchýlke: rozdiel

Štandardná odchýlka (SD) meria mieru variability alebo rozptylu pre súbor údajov subjektu od priemeru, zatiaľ čo štandardná chyba priemeru (SEM) meria, do akej miery je pravdepodobný priemer vzorky údajov od priemeru. skutočná priemerná populácia. SEM je vždy menší ako SD.

V klinických experimentálnych štúdiách sa často používa štandardná odchýlka a štandardná chyba. V týchto štúdiách sa štandardná odchýlka (SD) a odhadovaná štandardná chyba priemeru (SEM) používajú na prezentáciu charakteristík údajov zo vzorky a na vysvetlenie výsledkov štatistickej analýzy. Niektorí vedci však niekedy zamieňajú SD a SEM v lekárskej literatúre. Títo vedci by mali pamätať na to, že výpočty pre SD a SEM zahŕňajú rôzne štatistické závery, z ktorých každý má svoj vlastný význam. SD je rozptyl údajov v normálnom rozdelení. Inými slovami, SD označuje, ako presne priemer predstavuje vzorové údaje. Význam SEM však zahŕňa štatistické odvodenie založené na distribúcii vzorkovania. SEM je SD teoretického rozdelenia prostriedkov vzorky (distribúcia vzoriek).

Výpočet štandardnej chyby priemeru

smerodajná odchýlka σ = ∑i = 1n (xi − x¯) 2n − 1variance = σ2standardná chyba (σx¯) = σnwhere: x¯ = stredná hodnota vzorky = veľkosť vzorky \ begin {zarovnané} & \ text {štandard deviation} \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {\ left (x_i - \ bar {x} \ right) ^ 2}} {n-1}} \\ & \ text {variance} = {\ sigma ^ 2} \\ & \ text {standard error} \ left (\ sigma _ {\ bar x} \ right) = \ frac {{\ sigma}} {\ sqrt {n}} \\ & \ textbf {kde:} \\ & \ bar {x} = \ text {stredná hodnota vzorky} \\ & n = \ text {veľkosť vzorky} \\ \ end {zarovnaný} štandardná odchýlka σ = n − 1∑i = 1n (Xi −x¯) 2 rozptyl = σ2štandardná chyba (σx¯) = n σ kde: x¯ = stredná hodnota vzorky = veľkosť vzorky

SEM sa vypočíta tak, že sa vezme štandardná odchýlka a vydelí sa druhou odmocninou veľkosti vzorky.

Vzorec pre SD vyžaduje niekoľko krokov:

1. Najprv zoberte druhú mocninu rozdielu medzi každým dátovým bodom a priemerom vzorky a nájdite súčet týchto hodnôt.
2. Potom vydeľte tento súčet veľkosťou vzorky mínus jedna, čo je rozptyl.
3. Nakoniec urobte druhú odmocninu variancie, aby ste dostali SD.

Štandardná chyba funguje ako spôsob na overenie presnosti vzorky alebo presnosti viacerých vzoriek analýzou odchýlky v rámci prostriedkov. SEM opisuje, aký presný je priemer vzorky oproti skutočnému priemeru populácie. Keď sa veľkosť údajov vzorky zväčšuje, SEM klesá oproti SD. Keď sa veľkosť vzorky zvyšuje, je známy skutočný priemer populácie s väčšou špecifickosťou. Naopak, zväčšenie veľkosti vzorky tiež poskytuje špecifickejšiu mieru SD. SD však môže byť viac-menej závislý od rozptylu dodatočných údajov pridaných do vzorky.

Štandardná chyba sa považuje za súčasť opisnej štatistiky. Predstavuje štandardnú odchýlku priemeru v rámci súboru údajov. Toto slúži ako miera variácie náhodných premenných a poskytuje meranie pre rozpätie. Čím menšie je rozpätie, tým presnejší je súbor údajov.

Štandardná odchýlka je však mierou volatility a môže sa použiť ako miera rizika pre investíciu. Aktíva s vyššími cenami majú vyššiu SD ako aktíva s nižšími cenami. SD možno použiť na meranie dôležitosti cenového pohybu v majetku. Za predpokladu normálneho rozdelenia je približne 68% denných cenových zmien v rámci jedného SD priemeru, s približne 95% denných cenových zmien v rámci dvoch SD priemeru.