Pravidlo 72 Definícia
Pravidlo 72 je rýchly a užitočný vzorec, ktorý sa bežne používa na odhad počtu rokov potrebných na zdvojnásobenie investovaných peňazí pri danej ročnej miere návratnosti.
Zatiaľ čo kalkulačky a tabuľkové programy, ako sú Excel, majú zabudované funkcie na presný výpočet presného času potrebného na zdvojnásobenie investovaných peňazí, pravidlo 72 sa hodí pre mentálne výpočty, aby sa rýchlo zistila približná hodnota. Alternatívne môže vypočítať ročnú mieru zloženého výnosu z investície vzhľadom na to, koľko rokov bude trvať zdvojnásobenie investície.
Kľúčové jedlá
- Pravidlo 72 predstavuje zjednodušený spôsob odhadu zdvojnásobenia hodnoty investície na základe logaritmického vzorca.
- Pravidlo 72 sa môže uplatňovať na investície, infláciu alebo čokoľvek, čo rastie, ako napríklad HDP alebo obyvateľstvo.
- Vzorec je užitočný na pochopenie účinku záujmu zlúčeniny.
Vzorec pre pravidlo 72 je
Roky do Zdvojnásobenia = 72Najvyššia úroková miera kdekoľvek: Úroková miera = Miera návratnosti investície \ začiatok {zarovnané} & \ text {Roky do zdvojenia} = \ frac {72} {\ text {Úroková sadzba}} \\ & \ textbf { kde:} \\ & \ text {úroková sadzba} = \ text {miera návratnosti investície} \\ \ end {zarovnané} roky až dvojnásobok = úroková sadzba72 kde: úroková sadzba = miera návratnosti investície
01:10Pravidlo 72
Ako vypočítať pravidlo 72
Ak investičná schéma sľubuje 8% ročnú zloženú mieru návratnosti, zdvojnásobenie investovaných peňazí bude trvať približne (72/8) = 9 rokov. Všimnite si, že zložený ročný výnos 8% je zapojený do tejto rovnice ako 8, a nie 0, 08, čo vedie k výsledku deväť rokov (a nie 900).
Vzorec sa ukázal ako zjednodušená verzia pôvodného logaritmického výpočtu, ktorý zahŕňa zložité funkcie, ako je napríklad prirodzený záznam čísel. Toto pravidlo sa uplatňuje na exponenciálny rast investície založený na zloženej miere návratnosti.
Presný vzorec na výpočet presného času zdvojnásobenia pre investíciu, ktorá je spojená so zloženou úrokovou sadzbou r% za obdobie, je nasledovný:
T = ln (2) ln (1 + r100) ≃72 inde: T = čas do zdvojnásobenia = prírodný logaritmus = kombinovaná úroková miera za obdobie≃ = približne rovná \ begin {zarovnané} & T = \ frac {\ ln (2 )} {\ ln \ left (1 + \ frac {r} {100} \ right)} \ simeq \ frac {72} {r} \\ & \ textbf {kde:} \\ & T = \ text {Čas do double} \\ & \ ln = \ text {Funkcia prirodzeného denníka} \\ & r = \ text {Kombinovaná úroková sadzba za obdobie} \\ & \ simeq = \ text {Približne rovná} \\ \ end {zarovnaný} T = ln (1 + 100r) ln (2) 72r72, kde: T = čas do zdvojnásobenia = prírodný logaritmus = kombinovaná úroková miera za obdobie≃ = približne rovná
Na presné zistenie toho, ako dlho by bolo potrebné zdvojnásobiť investíciu, ktorá ročne prináša 8%, by ste mali použiť túto rovnicu:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9, 006 rokov, čo je veľmi blízko k približnej hodnote získanej (72/8) = 9 rokov
Pretože ľudia nemôžu robiť logaritmické funkcie okamžite bez pomoci protokolových tabuliek alebo vedeckých kalkulačiek, môžu sa spoľahnúť na jednoduchšiu verziu, ktorá používa faktor 72 a získa takmer rovnaký výsledok. Ak zdvojnásobenie investície 1 000 dolárov trvá 9 rokov, potom táto investícia porastie na 2 000 dolárov v roku 9, 4 000 dolárov v roku 18, 8 000 dolárov v roku 27 atď.
Čo vám hovorí pravidlo 72?
Ľudia milujú peniaze a milujú viac, keď vidia, ako sa peniaze zdvojnásobujú. Získanie hrubého odhadu, koľko času bude trvať zdvojnásobenie peňazí, tiež pomáha priemernému Joeovi porovnávať investície. Matematické výpočty však môžu byť pre bežných jednotlivcov zložité, aby vypočítali, koľko času je potrebných na to, aby sa ich peniaze zdvojnásobili od konkrétnej investície, ktorá sľubuje určitú mieru návratnosti. Pravidlo 72 ponúka užitočnú skratku, pretože rovnice týkajúce sa zloženého úroku sú pre väčšinu ľudí príliš zložité na to, aby sa obišli bez kalkulačky.
Jednoduchý versus zložený úrok
Úroková sadzba účtovaná za investíciu alebo pôžičku sa vo všeobecnosti delí na dve kategórie - jednoduché alebo zložené. Jednoduchý úrok sa určuje vynásobením dennej úrokovej sadzby hodnotou istiny a počtom dní, ktoré uplynú medzi platbami. Používa sa na výpočet úroku z investícií, keď akumulovaný úrok sa nepričíta späť k istine.
V prípade zloženého úroku sa úrok vypočíta z počiatočnej istiny a tiež z akumulovaného úroku z predchádzajúcich období vkladu. Zložené úroky možno považovať za „úroky z úrokov“, a vďaka čomu budú investované peniaze rásť na vyššiu sumu rýchlejšie ako v prípade jednoduchého úroku, ktorý sa počíta iba z výšky istiny.
Jednoducho povedané, pretože úroková časť sa akumuluje v prípade zloženého úroku, zvyšuje hodnotu istiny s každým ďalším mesiacom a celkovo vedie k vyšším exponenciálnym výnosom. Neinvestovaním úroku každý mesiac investor zvyšuje hodnotu istiny, čo mu pomáha získať viac úrokov.
Je v rozpore s jednoduchým úrokom, keď investor každý mesiac úrok vyberie a udržuje konzistentnú sumu istiny, čo vedie k porovnateľne nižším výnosom. Pravidlo 72 sa uplatňuje na prípady zloženého úroku, a nie na prípady jednoduchého záujmu.
Príklady použitia pravidla zo 72
Jednotka nemusí byť nevyhnutne investovaná ani požičiavaná. Pravidlo 72 by sa mohlo vzťahovať na čokoľvek, čo rastie zloženým tempom, ako sú populácia, makroekonomické čísla, poplatky alebo pôžičky. Ak hrubý domáci produkt (HDP) rastie ročne na úrovni 4%, očakáva sa, že ekonomika sa za 72 ÷ 4 = 18 rokov zdvojnásobí.
Pokiaľ ide o poplatok, ktorý využíva investičné zisky, na preukázanie dlhodobých účinkov týchto nákladov sa môže použiť pravidlo 72. Podielový fond, ktorý účtuje 3% ročných poplatkov za výdavky, zníži investičnú istinu na polovicu za približne 24 rokov. Dlžník, ktorý zaplatí 12% úrok zo svojej kreditnej karty (alebo akejkoľvek inej formy pôžičky, ktorá účtuje zložený úrok), zdvojnásobí sumu, ktorú dlhuje za šesť rokov.
Pravidlo sa dá použiť aj na zistenie času, ktorý je potrebný na zníženie hodnoty peňazí na polovicu v dôsledku inflácie. Ak je inflácia 6%, potom daná kúpna sila peňazí bude mať hodnotu asi polovicu (72 ÷ 6) = 12 rokov. Ak inflácia klesne zo 6% na 4%, očakáva sa, že investícia stratí polovicu svojej hodnoty za 18 rokov namiesto 12 rokov.
Pravidlo 72 sa navyše môže uplatňovať na všetky druhy durácií za predpokladu, že sa zvýši miera návratnosti. Ak je úrok za štvrťrok 4%, potom zdvojnásobenie istiny bude trvať (72/4) = 18 štvrťrokov alebo 4, 5 roka. Ak sa počet obyvateľov krajiny zvyšuje ako miera 1% mesačne, zdvojnásobí sa za 72 mesiacov alebo šesť rokov.
Zmeny v uplatňovaní pravidla 72
Pravidlo 72 je primerane presné pre úrokové sadzby, ktoré spadajú do rozsahu 6% a 10%. Pri riešení sadzieb mimo tohto rozsahu sa pravidlo môže upraviť pripočítaním alebo odčítaním 1 od 72 za každé 3 body, pričom úroková sadzba sa líši od prahovej hodnoty 8%. Napríklad sadzba 11% ročného úrokového úroku je o 3 percentuálne body vyššia ako 8%.
Preto pridanie 1 (pre 3 body vyššie ako 8%) na 72 vedie k použitiu pravidla 73 pre vyššiu presnosť. Pre 14% mieru návratnosti by to bolo pravidlo 74 (sčítanie 2 o 6 percentuálnych bodov vyššie) a pre 5% návratnosť by to znamenalo zníženie 1 (o 3 percentuálne body nižšie), čo povedie k pravidlu 71.
Povedzme napríklad, že máte veľmi atraktívny investičný plán, ktorý ponúka 22% mieru návratnosti. Základné pravidlo 72 hovorí, že počiatočná investícia sa za 3, 27 roka zdvojnásobí. Pretože (22 - 8) je 14 a (14 ÷ 3) je 4, 67 ≈ 5, upravené pravidlo by malo pre čitateľa používať 72 + 5 = 77. Toto dáva hodnotu 3, 5 roka, čo znamená, že budete musieť počkať ďalší štvrťrok, aby ste zdvojnásobili svoje peniaze v porovnaní s výsledkom 3, 27 rokov získaným zo základného pravidla 72. Obdobie stanovené logaritmickou rovnicou je 3, 49, takže výsledok získaný z upraveného pravidla je presnejší.
Pre denné alebo nepretržité miešanie poskytuje presnejší výsledok použitie 69.3 v čitateli. Niektorí ľudia to upravia na 69 alebo 70 kvôli ľahkým výpočtom.
Uprostred všetkých variácií navrhnutých pre lepšie odhady sa môžeme spoľahnúť na základné pravidlo 72, aby rýchly mentálny výpočet pre hrubé posúdenie, kedy by sa ich peniaze alebo výška pôžičky zdvojnásobil.
Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.