Meranie výkonnosti portfólia

Mnoho investorov mylne zakladá úspech svojich portfólií iba na výnosoch. Len málo investorov zvažuje riziko spojené s dosahovaním týchto výnosov. Od šesťdesiatych rokov minulého storočia investori vedia, ako kvantifikovať a merať riziko s variabilitou výnosov, ale žiadne jediné opatrenie sa v skutočnosti nevenovalo riziku ani výnosom spoločne. V súčasnosti existujú tri sady nástrojov na meranie výkonnosti, ktoré pomáhajú pri hodnotení portfólia.

Pomery Treynor, Sharpe a Jensen kombinujú riziko a výnosnosť do jedinej hodnoty, ale každý je mierne odlišný. Ktorý z nich je najlepší? Možno kombinácia všetkých troch.

Treynorské opatrenie

Jack L. Treynor bol prvý, ktorý poskytol investorom komplexné meradlo výkonnosti portfólia, ktoré zahŕňalo aj riziko. Cieľom spoločnosti Treynor bolo nájsť výkonnostné opatrenie, ktoré by sa mohlo vzťahovať na všetkých investorov bez ohľadu na ich preferencie osobného rizika. Treynor navrhol, že v skutočnosti existujú dve zložky rizika: riziko vyvolané fluktuáciami na akciovom trhu a riziko vyplývajúce z fluktuácií jednotlivých cenných papierov.

Treynor predstavil koncept trhovej línie cenných papierov, ktorý definuje vzťah medzi výnosmi portfólia a trhovými výnosmi, pričom sklon línie meria relatívnu volatilitu medzi portfóliom a trhom (ako je vyjadrené beta). Koeficient beta je miera volatility akciového portfólia voči samotnému trhu. Čím väčší je sklon lana, tým lepšie je kompromis medzi rizikom a výnosom.

Treynorova miera, známa tiež ako pomer odmeny k volatilite, je definovaná ako:

Treynorské opatrenie = PR −RFRβ kdekoľvek: PR = portfóliový výnosRFR = bezriziková miera β = beta \ začiatok {zarovnané} & \ text {Treynorové opatrenie} = \ frac {PR - RFR} {\ beta} \\ & \ textbf {kde :} \\ & PR = \ text {návratnosť portfólia} \\ & RFR = \ text {bezriziková miera} \\ & \ beta = \ text {beta} \\ \ end {zarovnaný} Treynorová miera = βPR − RFR kde: PR = portfóliový výnosRFR = bezriziková miera beta = beta

Čitateľ identifikuje rizikovú prémiu a menovateľ zodpovedá portfóliovému riziku. Výsledná hodnota predstavuje návratnosť portfólia na jednotku rizika.

Na ilustráciu predpokladajme, že 10-ročný ročný výnos pre S&P 500 (trhové portfólio) je 10%, zatiaľ čo priemerný ročný výnos z pokladničných poukážok (dobrý ekvivalent pre bezrizikovú sadzbu) je 5%. Potom predpokladajme, že hodnotenie je troch rôznych portfóliových manažérov s nasledujúcimi 10-ročnými výsledkami:

Hodnota Treynor pre každú z nich je nasledovná:

Čím vyššie je miera Treynoru, tým lepšie je portfólio. Ak sa manažér portfólia (alebo portfólio) hodnotí iba na základe výkonnosti, zdá sa, že manažér C priniesol najlepšie výsledky. Avšak pri zvažovaní rizík, ktoré každý manažér vzal na dosiahnutie svojich príslušných výnosov, manažér B preukázal lepší výsledok. V tomto prípade mali všetci traja manažéri lepšie výsledky ako celkový trh.

Keďže toto opatrenie využíva iba systematické riziko, predpokladá sa, že investor už má primerane diverzifikované portfólio, a preto sa nesystematické riziko (známe tiež ako diverzifikované riziko) nezohľadňuje. Výsledkom je, že toto opatrenie výkonnosti je najpriaznivejšie pre investorov, ktorí vlastnia diverzifikované portfóliá.

Ako merať výkonnosť vášho portfólia

Sharpe Ratio

Sharpe ratio je takmer totožné s Treynorovým opatrením s tým rozdielom, že miera rizika je štandardná odchýlka portfólia namiesto toho, aby sa bralo do úvahy iba systematické riziko, ktoré predstavuje beta. Toto opatrenie, ktoré navrhol Bill Sharpe, dôsledne sleduje jeho prácu na modeli oceňovania kapitálových aktív (CAPM) a celkovo využíva celkové riziko na porovnanie portfólií s líniou kapitálového trhu.

Pomer Sharpe je definovaný ako:

Sharpe ratio = PR − RFRSD kdekoľvek: PR = návratnosť portfóliaRFR = bezriziková mieraSD = štandardná odchýlka \ begin {zarovnané} & \ text {Sharpe ratio} = \ frac {PR - RFR} {SD} \\ & \ textbf {where :} \\ & PR = \ text {návratnosť portfólia} \\ & RFR = \ text {bezriziková miera} \\ & SD = \ text {štandardná odchýlka} \\ \ end {zarovnaný} Sharpe ratio = SDPR − RFR kde : PR = výnos z portfóliaRFR = bezriziková mieraSD = smerodajná odchýlka

Použitím príkladu Treynor zhora a za predpokladu, že S&P 500 mala štandardnú odchýlku 18% počas 10-ročného obdobia, môžeme určiť Sharpeho pomery pre nasledujúcich portfóliových manažérov:

Opäť zistíme, že najlepším portfóliom nemusí byť portfólio s najvyššou návratnosťou. Namiesto toho má vynikajúce portfólio vynikajúci výnos upravený o riziko alebo v tomto prípade fond vedený manažérom X.

Na rozdiel od opatrenia Treynor, Sharpe ratio hodnotí portfólio manažéra na základe miery návratnosti a diverzifikácie (celkové riziko portfólia sa meria štandardnou odchýlkou ​​v jeho menovateli). Preto je pomer Sharpe vhodnejší pre dobre diverzifikované portfóliá, pretože presnejšie zohľadňuje riziká portfólia.

Jensenova miera

Podobne ako v prípade predchádzajúcich diskutovaných výkonnostných opatrení sa miera Jensena vypočíta pomocou CAPM. Opatrenie Jensen, pomenované po svojom tvorcovi Michaelovi C. Jensenovi, počíta nadmerný výnos, ktorý portfólio generuje nad očakávaný výnos. Táto miera návratnosti sa nazýva aj alfa.

Pomer Jensen meria, do akej miery je miera návratnosti portfólia pripísateľná schopnosti manažéra dosahovať nadpriemerné výnosy upravené o trhové riziko. Čím vyšší je pomer, tým lepšie sú návratnosti upravené o riziko. Portfólio s trvalo pozitívnym nadmerným výnosom bude mať kladné alfa, zatiaľ čo portfólio s trvalo negatívnym nadmerným výnosom bude mať záporné alfa.

Vzorec sa člení takto:

Jenson's alpha = PR − CAPMwhere: PR = návratnosť portfóliaCAPM = bezriziková miera + β (návratnosť bezrizikovej návratnosti na trhu) \ begin {zarovnané} & \ text {Jenson's alpha} = PR - CAPM \\ & \ textbf {pričom:} \\ & PR = \ text {návratnosť portfólia} \\ & CAPM = \ text {bezriziková miera} + \ beta (\ text {návratnosť bezrizikovej návratnosti trhu}) \\ \ end { zarovnané} Jenson's alpha = PR − CAPMwhere: PR = návratnosť portfóliaCAPM = bezriziková miera + β (návratnosť bezrizikovej trhovej návratnosti)

Ak predpokladáme bezrizikovú sadzbu 5% a návratnosť trhu 10%, čo je alfa pre nasledujúce fondy?

Vypočítame očakávaný výnos portfólia:

Alfa portfólia vypočítame odpočítaním očakávaného výnosu portfólia od skutočného výnosu:

Ktorý manažér urobil najlepšie? Manažér E urobil najlepšie, pretože hoci manažér F mal rovnakú ročnú návratnosť, očakávalo sa, že manažér E by priniesol nižší výnos, pretože beta portfólia bola výrazne nižšia ako v portfóliu F.

Miera výnosnosti aj riziko cenných papierov (alebo portfólií) sa budú líšiť v závislosti od časového obdobia. Opatrenie Jensen vyžaduje použitie odlišnej bezrizikovej miery návratnosti pre každý časový interval. Na vyhodnotenie výkonnosti správcu fondu za päťročné obdobie s použitím ročných intervalov by sa vyžadovalo aj preskúmanie ročných výnosov fondu mínus bezrizikový výnos za každý rok a jeho naviazanie na ročný výnos z trhového portfólia mínus rovnaké riziko- sadzba zadarmo.

Naopak, ukazovatele Treynor a Sharpe skúmajú priemerné výnosy za celé posudzované obdobie pre všetky premenné vo vzorci (portfólio, trh a bezrizikové aktíva). Podobne ako v prípade opatrenia Treynor však Alfa Jensena alfa počíta rizikové prémie z hľadiska beta (systematické, nediverzifikovateľné riziko), a preto sa predpokladá, že portfólio je už primerane diverzifikované. V dôsledku toho sa tento pomer najlepšie uplatní na investíciu, ako je podielový fond.

Spodný riadok

Opatrenia výkonnosti portfólia sú kľúčovým faktorom investičného rozhodnutia. Tieto nástroje poskytujú investorom potrebné informácie na posúdenie efektívnosti investovania (alebo možného investovania) ich peňazí. Nezabudnite, že výnosy z portfólia sú iba časťou príbehu. Bez vyhodnotenia výnosov prispôsobených rizikám investor pravdepodobne nevidí celú investíciu, čo môže neúmyselne viesť k zahmleným rozhodnutiam.

Ďalšie informácie nájdete v časti „ Ako vybrať a vytvoriť referenčnú hodnotu na meranie výkonnosti portfólia “.