Veta centrálneho limitu (CLT)

Čo je to centrálna limitná veta (CLT)?

V štúdii teórie pravdepodobnosti centrálna limitná veta (CLT) uvádza, že rozdelenie vzorky znamená približne normálne rozdelenie (známe tiež ako „zvonová krivka“), pretože veľkosť vzorky sa zväčšuje, za predpokladu, že všetky vzorky sú rovnaké v veľkosť a bez ohľadu na tvar distribúcie obyvateľstva.

Iným spôsobom, CLT je štatistická teória, ktorá uvádza, že vzhľadom na dostatočne veľkú veľkosť vzorky z populácie s konečnou úrovňou rozptylu bude priemer všetkých vzoriek z rovnakej populácie približne rovnaký ako priemer populácie. Ďalej budú všetky vzorky sledovať približný normálny distribučný vzorec, pričom všetky odchýlky budú približne rovnaké ako rozptyl populácie, vydelený veľkosťou každej vzorky.

Aj keď bol tento koncept prvýkrát vyvinutý Abrahamom de Moivre v roku 1733, nebol formálne pomenovaný až do roku 1930, keď ho známy maďarský matematik George Polya oficiálne nazval centrálnou medznou teóriou.

01:22

Veta centrálneho limitu

Pochopenie centrálnej limitnej vety (CLT)

Podľa centrálnej limitnej vety sa priemer vzorky vyberie bližšie k priemeru danej populácie, keďže sa veľkosť vzorky zvyšuje bez ohľadu na skutočné rozdelenie údajov. Inými slovami, údaje sú presné, či je distribúcia normálna alebo aberantná.

Spravidla sa veľkosti vzoriek rovné alebo väčšie ako 30 považujú za dostatočné na udržanie CLT, čo znamená, že rozdelenie prostriedkov vzorky je spravidla spravidla distribuované. Čím viac vzoriek teda odoberiete, tým viac grafických výsledkov bude mať tvar normálneho rozdelenia.

Veta centrálneho limitu vykazuje jav, v ktorom sa priemerný priemer vzorky a štandardné odchýlky rovnajú priemeru populácie a štandardnej odchýlke, čo je veľmi užitočné pri presnej predikcii charakteristík populácií.

Kľúčové jedlá

• Centrálna limitná veta (CLT) uvádza, že distribúcia vzorky znamená približne normálne rozdelenie, keď sa veľkosť vzorky zväčšuje.
• Veľkosti vzoriek rovné alebo väčšie ako 30 sa považujú za dostatočné na udržanie CLT.
• Kľúčovým aspektom CLT je to, že priemer priemerných hodnôt vzorky a štandardných odchýlok sa bude rovnať priemeru populácie a štandardnej odchýlke.
• Dostatočne veľká veľkosť vzorky môže presne predpovedať charakteristiky populácie.

Centrálna limitná veta vo financiách

CLT je užitočný pri skúmaní výnosov jednotlivých akcií alebo širších indexov, pretože analýza je jednoduchá z dôvodu relatívnej jednoduchosti generovania potrebných finančných údajov. Investori všetkých typov sa preto spoliehajú na CLT pri analýze výnosov z akcií, zostavovaní portfólií a riadení rizika.

Povedzme napríklad, že investor chce analyzovať celkovú návratnosť akciového indexu, ktorý obsahuje 1 000 akcií. V tomto scenári môže tento investor jednoducho študovať náhodnú vzorku zásob, aby kultivoval odhadované výnosy z celkového indexu. Vzorky sa musia odobrať z najmenej 30 náhodne vybraných zásob z rôznych sektorov, aby sa udržala centrálna limitná veta. Okrem toho musia byť predtým vybrané zásoby zamenené za rôzne názvy, aby sa zabránilo skresleniu.

Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.

Súvisiace podmienky

Ako funguje distribúcia vzoriek Distribúcia vzoriek je rozdelenie pravdepodobnosti štatistických údajov získaných prostredníctvom veľkého počtu vzoriek odobratých zo špecifickej populácie. viac Definícia Z-testu Z-test je štatistický test, ktorý sa používa na určenie, či sa dva prostriedky populácie líšia, keď sú známe odchýlky a veľkosť vzorky je veľká. viac Definícia T-testu T-test je typ inferenciálnej štatistiky, ktorá sa používa na určenie, či existuje významný rozdiel medzi prostriedkami dvoch skupín, ktoré môžu súvisieť s určitými vlastnosťami. viac Ako funguje neparametrická štatistika Neparametrická štatistika sa vzťahuje na štatistickú metódu, pri ktorej údaje nie sú potrebné pre normálne rozdelenie. Hodnotenie by sa nemalo meniť. viac Ako fungujú štandardné chyby Štandardná chyba je štandardná odchýlka vzorky. Meria presnosť, s akou vzorka predstavuje populáciu. viac Ako fungujú jednoduché náhodné vzorky Jednoduchá náhodná vzorka je podskupina štatistickej populácie, v ktorej má každý člen podskupiny rovnakú pravdepodobnosť, že bude vybraný. Jednoduchá náhodná vzorka sa považuje za nezaujaté zobrazenie skupiny. ďalšie partnerské odkazy