Výpočet kooperácie pre zásoby

Oblasti matematiky a štatistiky ponúkajú veľké množstvo nástrojov, ktoré nám môžu pomôcť vyhodnotiť zásoby. Jednou z nich je kovariancia, ktorá je štatistickým meradlom smerového vzťahu medzi dvoma cenami aktív. Pojem kovariancie sa dá použiť na čokoľvek, ale tu sú premenné ceny akcií. Vzorce, ktoré vypočítavajú kovarianciu, môžu predpovedať, ako by v budúcnosti mohli mať dve zásoby relatívny výkon. Pokiaľ ide o historické ceny, kovarzia môže pomôcť určiť, či sa ceny akcií majú tendenciu pohybovať sa navzájom alebo proti sebe.

Pomocou nástroja kovariancie by investori mohli byť schopní vybrať akcie, ktoré sa navzájom dopĺňajú z hľadiska pohybu cien. To môže pomôcť znížiť celkové riziko a zvýšiť celkovú potenciálnu návratnosť portfólia. Pri výbere zásob je dôležité pochopiť úlohu kovariancie.

Spolupráca v oblasti riadenia portfólia

Covariance použitá v portfóliu môže pomôcť určiť, ktoré aktíva sa majú do portfólia zahrnúť. Meria sa, či sa zásoby pohybujú rovnakým smerom (pozitívna kovariancia) alebo v opačných smeroch (negatívna kovariancia). Pri zostavovaní portfólia správca portfólia vyberie akcie, ktoré dobre spolupracujú, čo zvyčajne znamená, že sa tieto akcie nebudú pohybovať rovnakým smerom.

Výpočet kooperácie

Výpočet kovariancie akcie začína nájdením zoznamu predchádzajúcich cien alebo „historických cien“, ktoré sa nazývajú na väčšine ponukových stránkach. Zvyčajne používate uzatváraciu cenu pre každý deň na nájdenie návratnosti. Ak chcete začať s výpočtom, nájdite konečnú cenu pre obidve zásoby a zostavte zoznam. Napríklad:

Ďalej musíme vypočítať priemerný výnos z každej zásoby:

• Pre ABC by to bolo (1, 1 + 1, 7 + 2, 1 + 1, 4 + 0, 2) / 5 = 1, 30.
• Pre XYZ by to bolo (3 + 4, 2 + 4, 9 + 4, 1 + 2, 5) / 5 = 3, 74.
• Potom vezmeme rozdiel medzi výnosom ABC a priemerným výnosom ABC a vynásobíme ho rozdielom medzi výnosom XYZ a priemerným výnosom XYZ.
• Nakoniec výsledok rozdelíme veľkosťou vzorky a odpočítame jeden. Keby to bola celá populácia, mohli by ste sa vydeliť veľkosťou populácie.

Toto je predstavované nasledujúcou rovnicou:

Covariance = ∑ (ReturnABC - AverageABC) ∗ (ReturnXYZ - AverageXYZ) (veľkosť vzorky) - 1 \ text {Covariance} = \ frac {\ sum {\ left (Return_ {ABC} \ text {} - \ text {} Priemerný_ {ABC} \ right) \ text {} * \ text {} \ left (Return_ {XYZ} \ text {} - \ text {} Average_ {XYZ} \ right)}} {\ left (\ text {Sample Size}) \ right) \ text {} - \ text {} 1} Covariance = (veľkosť vzorky) - 1∑ (ReturnABC - AverageABC) ∗ (ReturnXYZ - AverageXYZ)

Použitím vyššie uvedeného príkladu ABC a XYZ sa kovariancia vypočíta ako:

= [(1, 1 - 1, 30) x (3 - 3, 74)] + [(1, 7 - 1, 30) x (4, 2 - 3, 74)] + [(2, 1 - 1, 30) x (4, 9 - 3, 74)] +…

= [0, 148] + [0, 184] + [0, 928] + [0, 036] + [1, 364]

= 2, 66 / (5 - 1)

= 0, 665

V tejto situácii používame vzorku, takže delíme veľkosťou vzorky (päť) mínus jedna.

Kovariancia medzi dvomi výnosmi z akcií je 0, 665. Pretože toto číslo je kladné, zásoby sa pohybujú rovnakým smerom. Inými slovami, keď mal ABC vysoký výnos, XYZ mal tiež vysoký výnos.

Covariance v programe Microsoft Excel

V Exceli použijete jednu z nasledujúcich funkcií na nájdenie kovariancie:

= COVARIANCE.S () pre vzorku

alebo

= COVARIANCE.P () pre populáciu

Budete musieť nastaviť dva zoznamy návratov vo zvislých stĺpcoch ako v tabuľke 1. Potom, keď sa zobrazí výzva, vyberte každý stĺpec. V programe Excel sa každý zoznam nazýva „pole“ a v zátvorkách by sa mali nachádzať dve polia oddelené čiarkou.

zmysel

V príklade existuje pozitívna kovariancia, takže tieto dve zásoby majú tendenciu sa pohybovať spolu. Ak má jedna zásoba vysokú návratnosť, má druhá tendencia mať tiež vysokú návratnosť. Keby bol výsledok negatívny, potom by obe zásoby mali tendenciu mať opačný výnos - ak by jeden mal pozitívny výnos, druhý by mal negatívny výnos.

Použitie covariance

Zistenie, že dve zásoby majú vysokú alebo nízku kovarianciu, nemusí byť samo osebe užitočnou metrikou. Covariance vie povedať, ako sa zásoby pohybujú spolu, ale aby sme určili silu vzťahu, musíme sa pozrieť na ich koreláciu. Korelácia by sa preto mala používať v spojení s kovarianciou a je vyjadrená touto rovnicou:

Korelácia = ρ = cov (X, Y) σXσYwhere: cov (X, Y) = Covariance medzi X a YσX = smerodajná odchýlka XσY = smerodajná odchýlka Y \ začiatok {zarovnanie} a \ text {korelácia} = \ rho = \ frac {cov \ left (X, Y \ right)} {\ sigma_X \ sigma_Y} \\ & \ textbf {kde:} \\ & cov \ left (X, Y \ right) = \ text {Covariance medzi X a Y } \\ & \ sigma_X = \ text {Štandardná odchýlka X} \\ & \ sigma_Y = \ text {Štandardná odchýlka Y} \\ \ end {zarovnaný} Korelácia = ρ = σX σY cov (X, Y ) Kde: cov (X, Y) = Covariance medzi X a YσX = smerodajná odchýlka XσY = smerodajná odchýlka Y

Uvedená rovnica ukazuje, že korelácia medzi dvoma premennými je kovarianciou medzi oboma premennými vydelenou súčinom štandardnej odchýlky premenných. Aj keď obe opatrenia odhaľujú, či sú dve premenné pozitívne alebo nepriamo spojené, korelácia poskytuje ďalšie informácie určením stupňa, v akom sa obe premenné pohybujú spolu. Korelácia bude mať vždy nameranú hodnotu medzi -1 a 1 a pridá hodnotu sily pre to, ako sa zásoby pohybujú spolu.

Ak korelácia je 1, pohybujú sa dokonale spolu a ak korelácia je -1, zásoby sa pohybujú dokonale opačným smerom. Ak korelácia je 0, potom sa tieto dve zásoby pohybujú od seba náhodne. Stručne povedané, kovariancia vám povie, že dve premenné sa menia rovnakým spôsobom, zatiaľ čo korelácia ukazuje, ako zmena jednej premenné ovplyvňuje zmenu druhej.

Na zistenie štandardnej odchýlky portfólia viacerých akcií môžete použiť aj kovarianciu. Štandardná odchýlka je akceptovaný výpočet rizika, ktorý je pri výbere akcií mimoriadne dôležitý. Väčšina investorov by chcela zvoliť akcie, ktoré sa pohybujú opačným smerom, pretože riziko bude nižšie, hoci poskytnú rovnaké množstvo potenciálnej návratnosti.

Spodný riadok

Covariance je spoločný štatistický výpočet, ktorý môže ukázať, ako sa dve zásoby pohybujú spolu. Pretože môžeme použiť iba historické výnosy, nikdy nebudeme mať úplnú istotu o budúcnosti. Taktiež by sa kovária nemala používať samostatne. Namiesto toho by sa mal používať v spojení s inými výpočtami, ako sú korelácia alebo smerodajná odchýlka.