Súčasná hodnota anuity
Súčasná hodnota anuity je súčasná hodnota budúcich platieb z anuity s ohľadom na stanovenú mieru návratnosti alebo diskontnej sadzby. Budúce peňažné toky anuity sa diskontujú diskontnou sadzbou. Čím vyššia je diskontná sadzba, tým nižšia je súčasná hodnota anuity.
01:08Súčasná hodnota anuity
Rozdelenie súčasnej hodnoty anuity
Z dôvodu koncepcie časovej hodnoty peňazí má dnes príjem peňazí väčšiu hodnotu, ako je to, že v budúcnosti dostaneme rovnakú sumu peňazí, pretože dnes je možné investovať pri danej miere návratnosti. Podľa rovnakej logiky má dnes príjem 5 000 dolárov viac ako 5 000 dolárov ročne na päť rokov. Jednorazová investovaná čiastka, ktorá sa dnes investuje, má na konci piatich rokov väčšiu hodnotu ako prírastkové investície v hodnote 1 000 USD, aj keď sa investujú s rovnakou úrokovou sadzbou.
Budúca hodnota peňazí sa vypočíta pomocou diskontnej sadzby. Diskontná sadzba sa vzťahuje na úrokovú sadzbu alebo predpokladanú mieru návratnosti ostatných investícií. Najnižšia použitá diskontná sadzba je bezriziková miera návratnosti. Vzťahuje sa to na mieru návratnosti investície, ktorá je teoreticky bezriziková. Americké štátne dlhopisy sa všeobecne považujú za najbližšie k bezrizikovej investícii.
Príklad: Výpočet súčasnej hodnoty bežnej anuity
Vzorec pre súčasnú hodnotu bežnej renty na rozdiel od splatnej renty je takýto:
P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r)
Kde:
P = súčasná hodnota toku anuity
PMT = dolárová suma každej anuitnej platby
r = úroková sadzba (známa tiež ako diskontná sadzba)
n = počet období, v ktorých sa budú platby uskutočňovať
Predpokladajme, že jednotlivec má možnosť získať anuitu, ktorá vypláca 50 000 dolárov ročne počas nasledujúcich 25 rokov so zľavou 6% alebo jednorazovou platbou 650 000 USD a musí určiť racionálnejšiu možnosť. Podľa vyššie uvedeného vzorca je súčasná hodnota tejto anuity:
Súčasná hodnota anuity = 50 000 dolárov x ((1 - (1 / (1 + 0, 06) ^ 25)) / 0, 06) = 639 168 dolárov
Na základe týchto informácií je anuita v časovo upravenom základe o 10 832 dolárov nižšia, takže jednotlivec by si mal zvoliť jednorazovú platbu počas anuity.
Poznámka: Tento vzorec platí pre bežnú anuitu, keď sa platby uskutočňujú na konci príslušného obdobia. V uvedenom príklade by sa každá platba 50 000 dolárov mala uskutočniť na konci každého roka po dobu 25 rokov. Pri splatnej anuite sa platby uskutočňujú na začiatku príslušného obdobia. Ak chcete zistiť hodnotu splatnej anuity, jednoducho vynásobte uvedený vzorec koeficientom (1 + r):
P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ ^)) / r) x (1 + r)
Ak je vyššie uvedený príklad splatnej anuity, jej hodnota by bola:
P = 50 000 dolárov x ((1 - (1 / (1 + 0, 06) ^ 25)) / 0, 06) x (1 + 0, 06) = 677 518 USD
V tomto prípade by si jednotlivec mal zvoliť splatnú anuitu, pretože má hodnotu 27 518 dolárov viac ako paušálna platba.
Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.