Ako porovnať výnosy rôznych dlhopisov

Porovnanie výnosov dlhopisov môže byť skľučujúce, najmä kvôli skutočnosti, že môžu mať rôzne frekvencie výplat kupónov. A keďže investície s pevným výnosom využívajú rôzne konvencie výnosov, pri porovnávaní rôznych dlhopisov je nevyhnutné previesť výnos na spoločný základ. Ak sa berú osobitne, tieto konverzie sú jednoduché. Ak však problém obsahuje zložené obdobia aj počet konverzií počtu dní, je ťažké nájsť správne riešenie.

(Ak sa chcete dozvedieť všetko o dlhopisoch, prečítajte si naše návody Bond Basics a Advanced Bond Concepts .)

Súčasné dohovory o výpočte a porovnávaní výnosov dlhopisov

Štátne pokladničné poukážky (T-poukážky) a komerčné obchodné papiere sú kótované a obchodované na trhu na základe diskontu. To znamená, že nejde o výslovnú platbu úrokov z kupónu. Skôr existuje implicitná výplata úrokov, čo je rozdiel medzi nominálnou hodnotou pri splatnosti a súčasnou cenou. Výška zľavy sa uvádza ako percento nominálnej hodnoty, ktorá sa potom anualizuje počas 360 dní.

(Pokračujte v čítaní o komerčnom papieri na peňažnom trhu: Komerčný papier a komerčný papier krytý aktívami predstavujú vysoké riziko .)

V prípade sadzieb uvedených na základe diskontu sú upečené problémy. Na jednej strane sú diskontné sadzby skreslené reprezentáciou návratnosti investorov počas obdobia do splatnosti. Po druhé, sadzba je založená na hypotetickom roku, ktorý má iba 360 dní. Klesajúca tendencia pochádza zo stanovenia zľavy ako percento z nominálnej hodnoty. V investičnej analýze človek prirodzene uvažuje o miere návratnosti ako o úroky vydelené súčasnou cenou - nie nominálnou hodnotou. Pretože cena T-účtu je nižšia ako jeho nominálna hodnota, menovateľ je príliš vysoký, a preto diskontná sadzba podhodnocuje skutočný výnos.

Depozitné bankové certifikáty boli historicky kótované aj za 360 dní. Inštitucionálne je veľa. Keďže je však sadzba mierne vyššia počas 365-dňového roka, väčšina maloobchodných CD je teraz kótovaná pomocou 365-dňového roka. Výnosy sa uvádzajú na trh pomocou ročného percentuálneho výnosu (APY). Nemalo by sa to zamieňať s ročnou percentuálnou mierou ročnej úrokovej miery, ktorá predstavuje mieru, v ktorej väčšina bánk ponúka hypotéky. Pri výpočtoch ročnej percentuálnej miery nákladov sa úrokové sadzby prijaté počas daného obdobia jednoducho násobia počtom období v roku. Účinok zloženia však nie je zahrnutý do výpočtov APR - na rozdiel od APY, ktorý zohľadňuje účinky zloženia.

(Ak sa chcete dozvedieť viac, prečítajte si APR Vs. APY: Prečo vaša banka dúfa, že nemôžete rozlíšiť rozdiel )

Šesťmesačné CD, ktoré platí 3% úrok, má RPMN 6%. APY je však 6, 09%, vypočítané takto:

APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09% APY = (1 + 0, 03) ^ 2 - 1 = 6, 09 \% APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09%

Výnosy z pokladničných poukážok a dlhopisov, podnikových dlhopisov a komunálnych dlhopisov sú kótované na polročných dlhopisoch (SABB), pretože ich kupónové platby sa uskutočňujú polročne. Zloženie sa vyskytuje dvakrát ročne a používa sa 365-dňový rok.

Prevody výnosov dlhopisov

365 dní verzus 360 dní

Na správne porovnanie výnosov z rôznych investícií s pevným výnosom je nevyhnutné použiť rovnaký výpočet výnosu. Prvá a najjednoduchšia konverzia znamená zmenu 360-dňového výnosu na 365-dňový výnos. Ak chcete zmeniť sadzbu, jednoducho „hrubite“ 360-dňový výnos faktorom 365/360. 360-dňový výnos 8% by sa rovnal 8, 11% výnosu na základe 365-dňového roka.

8% × 365360 = 8, 11% 8 \% \ times \ frac {365} {360} = 8, 11 \% 8% × 360365 = 8, 11%

Zľavové sadzby

Diskontné sadzby, ktoré sa bežne používajú pri pokladničných poukážkach, sa vo všeobecnosti prevádzajú na výnos ekvivalentný dlhopisom (BEY), niekedy nazývaný ekvivalent kupónu alebo investičný výnos. Konverzný vzorec pre "krátkodobé" zmenky so splatnosťou 182 alebo menej dní je nasledujúci: BEY = 365 × DR360- (N × DR), kde: BEY = výnos ekvivalentný dlhopisu = diskontná sadzba (vyjadrená ako desatinné miesto) N = # dní medzi vyrovnaním a splatnosťou \ begin {zarovnané} & BEY = \ frac {365 \ times DR} {360 - (N \ times DR)} \\ & \ textbf {kde:} \\ & BEY = \ text {výnos ekvivalentný dlhopisu} \\ & DR = \ text {diskontná sadzba (vyjadrená ako desatinné miesto)} \\ & N = \ text {\ # dní medzi vyrovnaním a splatnosťou} \\ \ end {zarovnané} BEY = 360– (N × DR) 365 × DR, kde: BEY = výnos ekvivalentný dlhopisu = diskontná sadzba (vyjadrená ako desatinné miesto) N = počet dní medzi vyrovnaním a splatnosťou

Dlhé dátumy

V prípade dlhodobých štátnych pokladničných poukážok, ktoré sú splatné viac ako 182 dní, je zvyčajný vzorec konverzie trochu zložitejší kvôli zloženiu. Vzorec je:

BEY = −2N365 + 2 [(N365) 2+ (2N365−1) (N × DR360− (N × DR))] 1/2 ÷ 2N − 1BEY = \ frac {-2N} {365} + 2 [ (\ frac {N} {365}) ^ 2 + (\ frac {2N} {365} - 1) (\ frac {N \ times DR} {360 - (N \ times DR)})] ^ {1 / 2} \ div 2N - 1BEY = 365 - 2 N +2 [(365 N) 2+ (3652 N −1) (360 - (N × DR) N × DR)] 1/2 ÷ 2N − 1

Krátke termíny

V prípade krátkodobých štátnych pokladničných poukážok je implicitným zložiacim obdobím pre BEY počet dní medzi vyrovnaním a splatnosťou. BEY pre dlho-datovaný T-účet nemá žiadny dobre definovaný predpoklad zloženia, čo sťažuje jeho interpretáciu.

BEY sú systematicky nižšie ako anualizované výnosy za polročné zloženie. Všeobecne platí, že pri rovnakých súčasných a budúcich peňažných tokoch častejšie zloženie pri nižšej sadzbe zodpovedá menej častému zloženiu pri vyššej sadzbe. Výnos pre častejšie ako polročné zloženie (ako sa implicitne predpokladá pri krátkodobých aj dlhodobých konverziách BEY) musí byť nižší ako zodpovedajúci výnos pre skutočné polročné zloženie.

BEYs a Treasury

BEY vykázané Federálnym rezervným systémom a ostatnými inštitúciami finančného trhu by sa nemali používať na porovnanie výnosov z dlhopisov s dlhšou splatnosťou. Problém nie je v tom, že často používané BEY sú nepresné, slúžia však inému účelu - konkrétne uľahčujú porovnávanie výnosov štátnych pokladničných poukážok, štátnych pokladničných poukážok a dlhopisov so splatnosťou v ten istý deň. Na presné porovnanie by sa diskontné sadzby mali previesť na polročnú dlhopisovú základňu (SABB), pretože to je základ, ktorý sa bežne používa pre dlhopisy s dlhšou splatnosťou.

Na výpočet SABB sa používa rovnaký vzorec na výpočet APY. Jediným rozdielom je to, že k zloženiu dochádza dvakrát ročne. Preto je možné APY využívajúce 365-dňový rok priamo porovnávať s výnosmi založenými na SABB.

Diskontná sadzba (DR) na N-deň T-účtu môže byť konvertovaná priamo na SABB s nasledujúcim vzorcom:

SABB = 360360− (N × DR) × 182, 5N − 1 × 2SABB = \ frac {360} {360- \ left (N \ times DR \ right)} \ times \ frac {182.5} {N-1} \ krát 2SABB = 360- (N × DR) 360 × N-1182, 5 × 2

Spodný riadok

Porovnanie alternatívnych investícií s pevným výnosom vyžaduje konverziu výnosov na spoločný základ, kde by sa mali zahrnúť účinky zloženia a konverzie by sa mali vždy uskutočňovať na základe 365-dňového dlhopisu.