Ako môžem zmerať odchýlku portfólia?

Rozptyl portfólia je miera rozptylu výnosov z portfólia. Je to súčet skutočných výnosov daného portfólia za stanovené časové obdobie.

Rozptyl portfólia sa počíta pomocou štandardnej odchýlky každého cenného papiera v portfóliu a korelácie medzi cennými papiermi v portfóliu. V teórii moderného portfólia (MPT) sa uvádza, že rozptyl portfólia sa dá znížiť výberom cenných papierov s nízkou alebo zápornou koreláciou, do ktorých sa majú investovať, ako sú akcie a dlhopisy.

Výpočet odchýlky portfólia cenných papierov

Na výpočet rozptylu cenných papierov v portfóliu sa vynásobí druhá mocnina každého cenného papiera zodpovedajúcim variantom cenného papiera a pripočítajú sa dve vynásobené váženým priemerom cenných papierov vynásobeným kovarianciou medzi cennými papiermi.

Na výpočet rozptylu portfólia s dvoma aktívami vynásobte druhú mocninu váženia prvého aktíva rozptylom aktíva a pripočítajte ho na druhú mocninu váhy druhého aktíva vynásobenú rozptylom druhého aktíva. Potom pridajte výslednú hodnotu k dvom vynásobeným váhami prvého a druhého majetku vynásobeného kovarianciou týchto dvoch aktív.

Predpokladajme napríklad, že máte portfólio obsahujúce dve aktíva, akciu v spoločnosti A a akciu v spoločnosti B. Šesťdesiat percent vášho portfólia je investovaných do spoločnosti A, zatiaľ čo zvyšných 40% je investovaných do spoločnosti B. Ročný rozptyl spoločnosti A zásoby sú 20%, zatiaľ čo rozptyl akcií spoločnosti B je 30%.

Korelácia medzi týmito dvoma aktívami je 2, 04. Na výpočet kovariancie aktív vynásobte druhú odmocninu rozptylu zásob spoločnosti A druhou odmocninou rozptylu zásob spoločnosti B. Výsledná kovariancia je 0, 50.

Výsledná odchýlka portfólia je 0, 36 alebo ((0, 6) ^ 2 * (0, 2) + (0, 4) ^ 2 * (0, 3) + (2 * 0, 6 * 0, 4 * 0, 5)).

Variancia portfólia a moderná teória portfólia

Teória moderného portfólia je rámec na vytvorenie investičného portfólia. Hlavným predpokladom MPT je myšlienka, že racionálni investori chcú maximalizovať výnosy a zároveň minimalizovať riziko, ktoré sa niekedy meria pomocou volatility. Investori hľadajú to, čo sa nazýva efektívna hranica alebo najnižšia úroveň alebo riziko a volatilita, pri ktorej možno dosiahnuť cieľový výnos.

Riziko sa znižuje v portfóliách MPT investovaním do nekorelovaných aktív. Majetok, ktorý by mohol byť sám osebe riskantný, môže v skutočnosti znížiť celkové riziko portfólia zavedením investície, ktorá sa zvýši pri poklese ostatných investícií. Táto znížená korelácia môže znížiť rozptyl teoretického portfólia. V tomto zmysle je návratnosť individuálnej investície menej dôležitá ako jej celkový príspevok do portfólia, pokiaľ ide o riziko, výnos a diverzifikáciu.

Úroveň rizika v portfóliu sa často meria pomocou štandardnej odchýlky, ktorá sa počíta ako druhá odmocnina rozptylu. Ak sú dátové body vzdialené od strednej hodnoty, rozptyl je vysoký a celková úroveň rizika v portfóliu je tiež vysoká. Štandardná odchýlka je kľúčovým meradlom rizika, ktoré používajú manažéri portfólia, finanční poradcovia a inštitucionálni investori. Správcovia aktív bežne zahŕňajú do svojich správ o výkonnosti štandardnú odchýlku.