Rozdelenie geometrického priemeru investícií

Pochopenie výkonnosti portfólia, či už ide o samostatne spravované, diskrečné portfólio alebo o nediskrečné portfólio, je nevyhnutné na určenie, či portfóliová stratégia funguje alebo je potrebné ju zmeniť a doplniť. Existuje veľa spôsobov, ako merať výkonnosť a určiť, či je stratégia úspešná. Jedným zo spôsobov je použitie geometrického priemeru.

Geometrický priemer, niekedy označovaný ako zložená ročná miera rastu alebo časovo vážená miera návratnosti, je priemerná miera návratnosti súboru hodnôt vypočítaná na základe produktov výrazov. Čo to znamená? Geometrický priemer berie niekoľko hodnôt a ich vynásobí a nastaví ich na 1 n-tý výkon. Napríklad výpočet geometrického priemeru sa dá ľahko pochopiť pomocou jednoduchých čísel, napríklad 2 a 8. Ak vynásobíte 2 a 8, vezmite druhú odmocninu (mocnina ½, pretože existujú iba 2 čísla), odpoveď je 4. Ak je však veľa čísel, je zložitejšie ich vypočítať, ak sa nepoužije kalkulačka alebo počítačový program.

Geometrický priemer je dôležitým nástrojom na výpočet výkonnosti portfólia z mnohých dôvodov, ale jedným z najdôležitejších je to, že berie do úvahy účinky zloženia.

Geometrický priemer

Priemerný geometrický vs. aritmetický priemer

Aritmetický priemer sa bežne používa v mnohých aspektoch každodenného života a je ľahko zrozumiteľný a vypočítateľný. Aritmetický priemer sa dosiahne spočítaním všetkých hodnôt a vydelením počtom hodnôt (n). Napríklad nájdenie aritmetického priemeru nasledujúcej sady čísel: 3, 5, 8, -1 a 10 sa dosiahne sčítaním všetkých čísel a vydelením počtom čísel.

3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5

To sa dá ľahko dosiahnuť pomocou jednoduchej matematiky, ale priemerný výnos nezohľadňuje zloženie. Naopak, ak sa použije geometrický priemer, priemer berie do úvahy vplyv zloženia a poskytuje presnejší výsledok.

Príklad 1:

Investor investuje 100 dolárov a dostane tieto výnosy:

Rok 1: 3%

2. rok: 5%

3. rok: 8%

4. rok: -1%

Rok 5: 10%

100 dolárov ročne rástlo takto:

Rok 1: 100 x 1, 03 = 103, 00 dolárov

Rok 2: 103 x 1, 05 = 108, 15 USD

Rok 3: 108, 15 x 1, 08 = 116, 80 dolárov

Rok 4: 116, 80 x 0, 99 = 115, 63 dolárov

Rok 5: 115, 63 x 1, 10 = 127, 20 dolárov

Geometrický priemer je: [(1, 03 * 1, 05 * 1, 08 * 0, 99 * 1, 10) ^ (1/5 alebo 0, 2)] - 1 = 4, 93%.

Priemerný ročný výnos je 4, 93%, čo je o niečo menej ako 5% vypočítaných pomocou aritmetického priemeru. Ako matematické pravidlo bude geometrický priemer vždy rovnaký alebo menší ako aritmetický priemer.

V uvedenom príklade výnosy nevykazovali veľmi veľké rozdiely z roka na rok. Ak však portfólio alebo zásoby každý rok vykazujú vysoký stupeň variácie, rozdiel medzi aritmetickým a geometrickým priemerom je oveľa väčší.

Príklad 2:

Investor vlastní akcie, ktoré sú volatilné, s výnosmi, ktoré sa medziročne výrazne líšili. Jeho počiatočná investícia bola 100 dolárov na sklade A a priniesla nasledujúce:

Rok 1: 10%

2. rok: 150%

3. rok: -30%

4. rok: 10%

V tomto príklade by aritmetický priemer bol 35% [(10 + 150-30 + 10) / 4].

Skutočný výnos je však nasledovný:

Rok 1: 100 x 1, 10 = 110, 00 dolárov

Rok 2: 110 x 2, 5 = 275, 00 dolárov

Rok 3: 275 x 0, 7 = 19, 50 dolárov

Rok 4: 192, 50 x 1, 10 = 211, 75 dolárov

Výsledný geometrický priemer alebo zložená ročná miera rastu (CAGR) je 20, 6%, oveľa nižšia ako 35% vypočítaná pomocou aritmetického priemeru.

Jedným z problémov pri použití aritmetického priemeru, a to aj pri odhadovaní priemerného výnosu, je to, že aritmetický priemer má tendenciu nadhodnocovať skutočný priemerný výnos o väčšie a väčšie množstvo, čím viac vstupov sa mení. Vo vyššie uvedenom príklade 2 sa návratnosť zvýšila o 150% v roku 2 a potom sa znížila o 30% v roku 3, čo je medziročný rozdiel o 180%, čo je neuveriteľne veľký rozptyl. Ak sú však vstupy blízko seba a nemajú vysoké rozptyly, potom aritmetický priemer by mohol predstavovať rýchly spôsob odhadu výnosov, najmä ak je portfólio relatívne nové. Ale čím dlhšie je portfólio držané, tým vyššia je pravdepodobnosť, že aritmetický priemer nadhodnotí skutočný priemerný výnos.

Spodný riadok

Meranie návratnosti portfólia je kľúčovou mierou pri rozhodovaní o kúpe / predaji. Použitie vhodného nástroja na meranie je rozhodujúce pre zistenie správnych metrík portfólia. Aritmetický priemer sa ľahko používa, rýchlo sa počíta a môže byť užitočný pri zisťovaní priemeru mnohých vecí v živote. Nie je však vhodné používať metriku na určenie skutočnej priemernej návratnosti investície. Geometrický priemer je ťažšie použiteľný a zrozumiteľný. Je to však mimoriadne užitočný nástroj na meranie výkonnosti portfólia.

Pri kontrole ročných výnosov z výkonu poskytnutých profesionálne spravovaným sprostredkovateľským účtom alebo pri výpočte výkonnosti na účet s vlastným riadením je potrebné poznať niekoľko úvah. Po prvé, ak je rozptyl výnosov z roka na rok malý, potom sa aritmetický priemer môže použiť ako rýchly a špinavý odhad skutočnej priemernej ročnej návratnosti. Po druhé, ak je každý rok veľké kolísanie, potom aritmetický priemer nadhodnotí skutočný priemerný ročný výnos o veľké množstvo. Po tretie, ak pri výpočtoch existuje negatívny výnos, nezabudnite odpočítať návratnosť od 1, čo bude mať za následok číslo menšie ako 1. Posledné, pred prijatím akýchkoľvek presných a pravdivých údajov o výkonnosti, kritické a skontrolujte, či uvedené priemerné ročné údaje o výnosoch sa vypočítajú pomocou geometrického priemeru, a nie aritmetického priemeru, pretože aritmetický priemer bude vždy rovnaký alebo vyšší ako geometrický priemer.