odchýlka

Čo je variácia?

Odchýlka (σ ² ) v štatistike je miera rozptylu medzi číslami v množine údajov. To znamená, že meria, ako ďaleko je každé číslo v sade od priemeru, a teda od každého iného čísla v sade.

Kľúčové jedlá

• Pri investovaní sa rozptyl používa na porovnanie relatívnej výkonnosti každého aktíva v portfóliu.
• Pretože výsledky sa dajú ťažko analyzovať, namiesto rozptylu sa často používa štandardná odchýlka.
• V obidvoch prípadoch je cieľom investora zlepšenie alokácie aktív.

Pri investovaní sa rozptyl výnosov medzi aktívami v portfóliu analyzuje ako prostriedok na dosiahnutie najlepšieho rozdelenia aktív. Rovnica rozptylu vo finančnom vyjadrení predstavuje vzorec na porovnávanie výkonnosti prvkov portfólia proti sebe a proti priemeru.

Pochopenie variácie

Odchýlka sa vypočíta tak, že sa vezmú rozdiely medzi každým číslom v množine údajov a priemerom, potom sa rozdiely vynásobia tak, aby boli pozitívne, a nakoniec sa súčet druhých mocnín vydelí počtom hodnôt v množine údajov.

Vzorec pre odchýlku je

rozptyl σ2 = ∑i = 1n (xi − x¯) 2 kdekoľvek: xi = i-tý dátový bod x¯ = stredná hodnota všetkých dátových bodovn = počet dátových bodov \ begin {zarovnané} & \ text {variance} \ sigma ^ 2 = \ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {\ left (x_i - \ bar {x} \ right) ^ 2}} {n} \\ & \ textbf {where:} \\ & x_i = \ text {the} i ^ {th} \ text {dátový bod} \\ & \ bar {x} = \ text {priemer všetkých dátových bodov} \\ & n = \ text {počet dátových bodov} \\ \ end {zarovnaný} rozptyl σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2 kde: xi = i-tý dátový bod x¯ = stredná hodnota všetkých dátových bodovn = počet dátových bodov

01:22

odchýlka

Odchýlka je jedným z kľúčových parametrov pri alokácii aktív spolu s koreláciou. Výpočet rozptylu výnosov z aktív pomáha investorom rozvíjať lepšie portfóliá optimalizáciou kompromisu návratnosti a volatility pri každej zo svojich investícií.

Druhá odmocnina rozptylu je štandardná odchýlka (σ).

Ako používať variant

Odchýlka meria variabilitu od priemeru alebo priemeru. Pre investorov je variabilita volatilita a volatilita je mierou rizika. Štatistika rozptylu preto môže pomôcť určiť riziko, ktoré investor preberá pri kúpe konkrétneho cenného papiera.

Veľká odchýlka naznačuje, že čísla v množine sú ďaleko od priemeru a od seba, zatiaľ čo malá odchýlka označuje opak.

Odchýlka môže byť negatívna. Hodnota rozptylu nula znamená, že všetky hodnoty v množine čísel sú identické.

Všetky odchýlky, ktoré nie sú nula, budú kladné čísla.

Výhody a nevýhody variantov

Štatistici používajú rozptyl na to, aby videli, ako sa jednotlivé čísla navzájom viažu v rámci súboru údajov, namiesto použitia širších matematických techník, ako je usporiadanie čísel do kvartilov.

Jednou nevýhodou rozptylu je to, že dáva odľahlým bodom väčšiu váhu, čísla, ktoré sú ďaleko od priemeru. Sčítanie týchto čísiel môže skresliť údaje.

Odchýlka môže byť negatívna. Nulová hodnota znamená, že všetky hodnoty v množine údajov sú totožné.

Výhodou rozptylu je, že zaobchádza so všetkými odchýlkami od priemeru rovnako bez ohľadu na ich smer. Štvorcové odchýlky sa nemôžu rovnať nule a v údajoch nevykazujú vôbec žiadnu variabilitu.

Nevýhodou rozptylu je to, že sa nedá ľahko interpretovať. Používatelia rozptylu ho často používajú predovšetkým preto, aby zobrali druhú odmocninu svojej hodnoty, ktorá naznačuje štandardnú odchýlku množiny údajov.

Rozdiel v investovaní

Variácia je kľúčovým parametrom pri alokácii aktív. Použitím spolu s koreláciou môže určenie rozptylu aktív pomôcť investorovi vytvoriť portfólio, ktoré optimalizuje kompromis medzi výnosnosťou a volatilitou.

To znamená, že riziko alebo volatilita sa často vyjadrujú skôr ako štandardná odchýlka ako rozptyl, pretože prvý sa ľahšie interpretuje.

Príklad odchýlky

Uvažujme napríklad hypotetický príklad investovania: Výnosy z akcií sú 10% v 1. roku, 20% v 2. roku a -15% v 3. roku. Priemer týchto troch výnosov je 5%. Rozdiely medzi každým výnosom a priemerom sú 5%, 15% a -20% za každý nasledujúci rok.

Štvorcové delenie týchto odchýlok poskytuje 25%, 225% a 400%. Sčítanie týchto druhých odchýlok dáva 650%. Vydelením súčtu 650% počtom výnosov zo súboru údajov (v tomto prípade 3) sa získa rozptyl 216, 67%. Ak vezmeme druhú odmocninu rozptylu, získa sa pri výnosoch štandardná odchýlka 14, 72%.

Najmä pri výpočte rozptylu vzorky na odhad rozptylu populácie sa menovateľ rovnice rozptylu stáva N - 1, takže odhad je nestranný a nepodceňuje rozptyl populácie.

Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.

Súvisiace podmienky

Definícia štandardnej odchýlky Štandardná odchýlka je štatistika, ktorá meria rozptyl súboru údajov v pomere k jeho priemeru a vypočíta sa ako druhá odmocnina rozptylu. Vypočíta sa ako druhá odmocnina rozptylu stanovením zmeny medzi každým dátovým bodom relatívne k priemeru. viac Definícia volatility Volatility meria, do akej miery kolíše cena cenného papiera, derivátu alebo indexu. viac Ako funguje štatistická technika súčtu štvorcov Suma štvorcov je štatistická technika použitá v regresnej analýze na určenie rozptylu údajových bodov od ich priemernej hodnoty. V regresnej analýze je cieľom určiť, ako dobre sa dá dátová séria prispôsobiť funkcii, ktorá by mohla pomôcť vysvetliť, ako sa táto séria údajov vygenerovala. viac Definícia variantov portfólia Rozptyl portfólia je miera fluktuácie skutočných výnosov skupiny cenných papierov tvoriacich portfólio. viac Limity troch sigma: Čo potrebujete vedieť Limity troch sigma je štatistický výpočet, ktorý odkazuje na údaje v rámci troch štandardných odchýlok od priemeru. viac Odhad rizika poklesu: Riziko poklesu je odhad potenciálu cenného papiera utrpieť pokles hodnoty, ak sa zmenia trhové podmienky, alebo výšky straty, ktorá by sa mohla v dôsledku poklesu udržať. ďalšie partnerské odkazy