Variácia portfólia

Čo je to portfólio?

Rozptyl portfólia je meranie rizika, ako sa celkové skutočné výnosy súboru cenných papierov, ktoré tvoria portfólio, v čase menia. Táto štatistika rozptylu portfólia sa vypočíta pomocou štandardných odchýlok každého cenného papiera v portfóliu, ako aj z korelácií každého páru cenných papierov v portfóliu.

Rozptyl portfólia je ekvivalentom štandardnej odchýlky portfólia na druhú.

02:03

Variácia portfólia

Pochopenie odchýlok portfólia

Rozptyl portfólia skúma koeficienty korelácie alebo korelácie pre cenné papiere v portfóliu. Všeobecne platí, že nižšia korelácia medzi cennými papiermi v portfóliu vedie k menšiemu rozptylu portfólia.

Rozptyl portfólia sa vypočíta vynásobením druhej mocniny každého cenného papiera jeho zodpovedajúcim rozptylom a súčtom dvojnásobku váženej priemernej hmotnosti vynásobenej kovarianciou všetkých jednotlivých bezpečnostných párov.

Moderná teória portfólia hovorí, že rozptyl portfólia sa dá znížiť výberom tried aktív s nízkou alebo negatívnou koreláciou, ako sú akcie a dlhopisy, kde rozptyl (alebo štandardná odchýlka) portfólia je osou x efektívnej hranice.

Kľúčové jedlá

• Rozptyl portfólia je mierou celkového rizika portfólia a je štandardnou odchýlkou ​​portfólia na druhú.
• Rozptyl portfólia zohľadňuje váhy a odchýlky každého aktíva v portfóliu, ako aj ich kovariancie.
• Rozptyl portfólia (a štandardná odchýlka) definuje rizikovú os účinnej hranice v modernej teórii portfólia.

Rovnica pre variáciu portfólia

Najdôležitejšou kvalitou rozptylu portfólia je to, že jeho hodnota je váženou kombináciou jednotlivých rozptylov každého z aktív upravených o ich kovarianciu. To znamená, že celkový rozptyl portfólia je nižší ako jednoduchý vážený priemer jednotlivých rozptylov akcií v portfóliu.

Rovnica pre rozptyl portfólia portfólia s dvoma aktívami, najjednoduchší výpočet rozptylu portfólia, zohľadňuje päť premenných:

• w ₁ = portfóliová váha prvého aktíva
• w ₂ = portfóliová váha druhého aktíva
• σ ₁ = smerodajná odchýlka prvého aktíva
• σ ₂ = smerodajná odchýlka druhého aktíva
• cov _{(1, 2)} = kovariancia týchto dvoch aktív, ktorá sa dá vyjadriť ako: p _{(1, 2)} σ ₁ σ ₂, kde p _{(1, 2)} je korelačný koeficient medzi týmito dvoma aktívami

Vzorec rozptylu v portfóliu dvoch aktív je:

S rastúcim počtom aktív v portfóliu sa podmienky vo variante rozptylu exponenciálne zvyšujú. Napríklad portfólio troch aktív má vo výpočte rozptylu šesť pojmov, zatiaľ čo portfólio piatich aktív má 15.

Príklad variácie portfólia s dvoma aktívami

Predpokladajme napríklad, že existuje portfólio pozostávajúce z dvoch akcií. Zásoba A má hodnotu 50 000 dolárov a má štandardnú odchýlku 20%. Zásoba B má hodnotu 100 000 dolárov a má štandardnú odchýlku 10%. Korelácia medzi týmito dvoma zásobami je 0, 85. Vzhľadom na to je portfóliová váha akcie A 33, 3% a 66, 7% pre akcie B. Keď sa tieto informácie doplnia do vzorca, rozptyl sa vypočíta takto:

Varianta = (33, 3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33, 3% x 20% x 66, 7% x 10% x 0, 85) = 1, 64%

Odchýlka nie je zvlášť ľahko interpretovateľná štatistika, takže väčšina analytikov počíta štandardnú odchýlku, ktorá je jednoducho druhou odmocninou rozptylu. V tomto príklade je druhá odmocnina 1, 64% 12, 82%.

Variancia portfólia a moderná teória portfólia

Teória moderného portfólia je rámec na vytvorenie investičného portfólia. Hlavným predpokladom MPT je myšlienka, že racionálni investori chcú maximalizovať výnosy a zároveň minimalizovať riziko, ktoré sa niekedy meria pomocou volatility. Investori hľadajú to, čo sa nazýva efektívna hranica alebo najnižšia úroveň alebo riziko a volatilita, pri ktorej možno dosiahnuť cieľový výnos.

Riziko sa znižuje v portfóliách MPT investovaním do nekorelovaných aktív. Majetok, ktorý by mohol byť sám osebe riskantný, môže v skutočnosti znížiť celkové riziko portfólia zavedením investície, ktorá sa zvýši pri poklese ostatných investícií. Táto znížená korelácia môže znížiť rozptyl teoretického portfólia. V tomto zmysle je návratnosť jednotlivej investície menej dôležitá ako jej celkový príspevok do portfólia, pokiaľ ide o riziko, výnos a diverzifikáciu.

Úroveň rizika v portfóliu sa často meria pomocou štandardnej odchýlky, ktorá sa počíta ako druhá odmocnina rozptylu. Ak sú dátové body vzdialené od strednej hodnoty, rozptyl je vysoký a celková úroveň rizika v portfóliu je tiež vysoká. Štandardná odchýlka je kľúčovým meradlom rizika, ktoré používajú manažéri portfólia, finanční poradcovia a inštitucionálni investori. Správcovia aktív bežne zahŕňajú do svojich správ o výkonnosti štandardnú odchýlku.

Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.

Súvisiace podmienky

Covariance Covariance je hodnotenie smerového vzťahu medzi výnosmi dvoch aktív. viac teória moderného portfólia (MPT) Moderná teória portfólia (MPT) sa zameriava na to, ako môžu investori s rizikom averzie vytvárať portfóliá, aby maximalizovali očakávaný výnos na základe danej úrovne trhového rizika. viac Analýza priemerných odchýlok Analýza priemerných odchýlok je proces váženia rizika oproti očakávanému výnosu. viac Používanie rovnice Variance Variance je miera rozptylu medzi číslami v množine údajov. Investori používajú rovnicu rozptylu na vyhodnotenie alokácie portfólia. viac Aké opatrenia polo-odchýlky Polo-odchýlka je metóda vyhodnotenia podpriemerných výkyvov návratnosti investícií. Používa sa ako alternatíva k štandardnej odchýlke. účinnejšie vymedzenie hraníc Efektívne hranice tvoria investičné portfóliá, ktoré ponúkajú najvyššiu očakávanú návratnosť pre konkrétnu úroveň rizika. ďalšie partnerské odkazy