Multinomická distribúcia
Multinomické rozdelenie je typ rozdelenia pravdepodobnosti, ktorý sa používa na výpočet výsledkov experimentov zahŕňajúcich dve alebo viac premenných. Všeobecnejšie známe binomické rozdelenie je špeciálny druh multinomického rozdelenia, v ktorom existujú iba dva možné výsledky, ako je pravda / nepravda alebo hlava / chvost.
Vo financiách analytici používajú multinomické rozdelenie na odhad pravdepodobnosti výskytu daného súboru výsledkov, ako je napríklad pravdepodobnosť, že spoločnosť bude vykazovať lepšie príjmy, ako sa očakávalo, zatiaľ čo jej konkurenti vykazujú neuspokojivé zisky.
Kľúčové jedlá
- Multinomické rozdelenie je rozdelenie pravdepodobnosti používané v pokusoch s dvoma alebo viacerými premennými.
- Existujú rôzne druhy multinomiálnych distribúcií vrátane binomického rozdelenia, ktoré zahŕňa experimenty iba s dvoma premennými.
- Multinomické rozdelenie sa vo vede a financiách často používa na odhad pravdepodobnosti výskytu daného súboru výsledkov.
Pochopenie multinomickej distribúcie
Multinomické rozdelenie sa vzťahuje na experimenty, pri ktorých sú splnené tieto podmienky:
- Experiment pozostáva z opakovaných pokusov, ako je kocky päťkrát namiesto jedného.
- Každý súd musí byť nezávislý od ostatných. Napríklad, ak hodíte dvoma kockami, výsledok jednej kocky neovplyvní výsledok ostatných kociek.
- Pravdepodobnosť každého výsledku musí byť rovnaká v každom prípade experimentu. Napríklad, ak má kocka šesť strán, potom musí byť na každej hodine jedna šanca na každé číslo.
- Každá skúška musí priniesť konkrétny výsledok, napríklad číslo medzi dvoma a dvanástimi, ak hodí dve šesťhranné kocky.
Zostaňte s kockami, predpokladajme, že spustíme experiment, v ktorom hodíme dvoma kockami 500 krát. Naším cieľom je vypočítať pravdepodobnosť, že experiment prinesie nasledujúce výsledky počas 500 pokusov:
- Výsledok bude „2“ v 15% pokusov;
- Výsledok bude „5“ v 12% pokusov;
- Výsledok bude „7“ v 17% pokusov; a
- Výsledok bude „11“ v 20% pokusov.
Multinomické rozdelenie by nám umožnilo vypočítať pravdepodobnosť, že dôjde k vyššie uvedenej kombinácii výsledkov. Aj keď boli tieto čísla vybrané ľubovoľne, rovnaký typ analýzy sa môže vykonať pre zmysluplné experimenty vo vede, investovaní a ďalších oblastiach.
Príklad multinomiálnej distribúcie v reálnom svete
V súvislosti s investovaním môže portfólio manažér alebo finančný analytik použiť multinomické rozdelenie na odhad pravdepodobnosti (a) indexu s nízkou kapitalizáciou, ktorý prekročí index s veľkou kapitalizáciou 70% času, (b) indexu s veľkou kapitalizáciou prevyšujúc index s malými písmenami 25% času a (c) indexy, ktoré majú rovnaký (alebo približný) výnos, vracajú 5% času.
V tomto scenári by sa hodnotenie mohlo uskutočniť počas celého roka obchodných dní, pričom sa na zisťovanie výsledkov použijú údaje z trhu. Ak je pravdepodobnosť tohto súboru výsledkov dostatočne vysoká, investor by mohol byť v pokušení investovať s nadváhou do indexu s nízkou kapitalizáciou.
Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.