Upravené trvanie
Upravené trvanie je vzorec, ktorý vyjadruje merateľnú zmenu hodnoty cenného papiera v reakcii na zmenu úrokových sadzieb. Upravená durácia vychádza z koncepcie, že úrokové sadzby a ceny dlhopisov sa pohybujú opačným smerom. Tento vzorec sa používa na určenie účinku, ktorý bude mať zmena úrokových sadzieb o 100 bázických bodov (1 percento) na cenu dlhopisu. Vypočítané ako:
Modifikovaná durácia = Macauley Duration1 + YTMnwhere: Macauley Duration = Vážená priemerná doba splatnosti peňažných tokov z dlhopisovYTM = Výnos do splatnostin = Počet kupónových období za rok \ begin {align} & \ text {Modified Duration} = \ frac { \ text {Macauley Duration}} {1 + \ frac {\ text {YTM}} {n}} \\ & \ textbf {where:} \\ & \ text {Macauley Duration} = \ text {Vážený priemer termínu do} \\ & \ text {splatnosť peňažných tokov z dlhopisu} \\ & \ text {YTM} = \ text {Výnos do splatnosti} \\ & n = \ text {Počet období kupónu ročne} \\ \ end { zarovnané} Modifikovaná durácia = 1 + nYTM Macauley Duration kde: Macauley Duration = vážená priemerná doba splatnosti peňažných tokov z dlhopisovYTM = výnos do splatnostin = počet kupónových období za rok
BREAKING DOWN Modified Duration
Modifikovaná durácia meria priemernú hotovostne váženú dobu splatnosti dlhopisu. Pri výbere investícií je veľmi dôležité, aby portfólioví manažéri, finanční poradcovia a klienti vzali do úvahy, pretože pri všetkých ostatných rizikových faktoroch majú dlhopisy s vyššou duráciou väčšiu volatilitu cien ako dlhopisy s nižšou duráciou. Existuje veľa druhov durácie a na výpočet durácie sa používajú všetky zložky dlhopisu, ako napríklad jeho cena, kupón, dátum splatnosti a úrokové sadzby.
Výpočet upraveného trvania
Upravená durácia je predĺženie obdobia, ktoré sa nazýva trvanie Macaulay, čo umožňuje investorom zmerať citlivosť dlhopisu na zmeny úrokových sadzieb. Aby bolo možné vypočítať modifikované trvanie, musí sa najprv vypočítať trvanie Macaulay. Vzorec pre trvanie Macaulay je:
Macauley Duration = ∑t = 1n (PV × CF) × TMarket Price Bondwhere: PV × CF = Súčasná hodnota kupónu v období tT = Čas do každého peňažného toku v rokochn = Počet kupónových období za rok \ začiatok {vyrovnaný} & \ text {Macauley Duration} = \ frac {\ sum_ {t = 1} ^ {n} (\ text {PV} \ times \ text {CF}) \ times \ text {T}} {\ text {Trhová cena of Bond}} \\ & \ textbf {where:} \\ & \ text {PV} \ times \ text {CF} = \ text {Súčasná hodnota kupónu v období} t \\ & \ text {T} = \ text {Čas do každého peňažného toku v rokoch} \\ & n = \ text {Počet kupónových období za rok} \\ \ end {zarovnaný} Macauley Duration = Trhová cena dlhopisu = 1n (PV × CF) × T kde: PV × CF = súčasná hodnota kupónu v období tT = čas do každého peňažného toku v rokochn = počet období kupónu za rok
Tu je (PV) (CF) súčasná hodnota kupónu v období t a T sa rovná času do každého peňažného toku v rokoch. Tento výpočet sa vykonáva a sčítava pre počet období do splatnosti. Napríklad predpokladajme, že dlhopis má trojročnú splatnosť, platí 10% kupón a úrokové sadzby sú 5 percent. Pri tomto dlhopise by sa podľa základného vzorca stanovovania cien dlhopisov mala trhová cena:
Trhová cena = $ 1001, 05 + $ 1001, 052 + 1 1001, 053 $ Trhová cena = 95, 24 $ + 90, 70 $ + 950, 22 $ Trhová cena = 1 136, 16 $ \ začiatok {zarovnané} & \ text {Trhová cena} = \ frac {\ $ 100} {1, 05} + \ frac {\ 100 $} {1, 05 ^ 2} + \ frac {\ $ 1 100} {1, 05 ^ 3} \\ & \ phantom {\ text {Trhová cena}} = \ 95, 24 $ + \ 90, 70 $ + \ 950, 22 $ \ \ & \ phantom {\ text { Trhová cena}} = \ 1, 136, 16 $ \\ {end} Zarovnaná trhová cena = 1, 05 $ 100 + 1, 052 $ 100 + 1, 053 $ 1, 100 trhová cena = 95, 24 $ + 90, 70 + 950, 22 $ Trhová cena = 1 136, 16 $
Ďalej, pomocou vzorca Macaulay length sa doba trvania vypočíta ako:
Trvanie Macauley = ($ 95, 24 × 1 $ 1, 136, 16) + Trvanie Macauley ((90, 70 × 2 $ 1, 136, 16) + Trvanie Macauley = (950, 22 × 3 $ 1, 136, 16) Trvanie Macauley = 2, 753 \ začiatok {zarovnané} \ text {Trvanie Macau} = & \ (\ \ \ 95, 24 $ \ times \ frac {1} {\ $ 1 136, 16}) + \\ \ phantom {\ text {Macauley Duration =}} & \ (\ $ 90, 70 \ times \ frac {2} {\ $ 1 136, 16}) + \\ \ phantom { \ text {Macauley Duration =}} & \ (\ $ 950.22 \ times \ frac {3} {\ $ 1 136, 16}) \\ \ phantom {\ text {Macauley Duration}} = & \ 2.753 \ end {zarovnaný} Macauley Duration = Macauley Trvanie = Macauley Trvanie = Macauley Trvanie = (95, 24 × × 1, 136, 161 $) + (90, 70 × × 1 136, 166) + (950, 22 × 1 136, 163 $) 2, 753
Tento výsledok ukazuje, že návratnosť skutočných nákladov na dlhopis trvá 2, 753 roka. Týmto číslom je teraz možné vypočítať modifikované trvanie.
Na nájdenie upraveného trvania je potrebné, aby investor vzal dĺžku trvania Macaulay a vydelil ju 1 + (výnos do splatnosti / počet kupónových období za rok). V tomto príklade by tento výpočet bol:
Upravené trvanie = 2, 7531, 051 = 2, 621 \ začiatok {zarovnané} & \ text {Upravené trvanie} = \ frac {2.753} {\ frac {1.05} {1}} = 2, 621 \\ \ end {zarovnané} Upravené trvanie = 11, 05 2, 753 = 2, 621
To ukazuje, že za každé 1 percento pohybu úrokových sadzieb by sa dlhopis v tomto príklade nepriamo pohyboval v cene o 2, 621%.
Zásady trvania
Tu je niekoľko zásad, ktoré treba mať na pamäti. Po prvé, s rastúcou splatnosťou sa durácia zvyšuje a dlhopis sa stáva volatilnejším. Po druhé, ako sa kupón dlhopisu zvyšuje, jeho durácia sa znižuje a dlhopis sa stáva menej volatilným. Po tretie, ako sa úrokové sadzby zvyšujú, durácia sa znižuje a citlivosť dlhopisu na ďalšie zvyšovanie úrokovej sadzby klesá.
Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.