Definícia Mertonovho modelu
Mertonov model je analytický model používaný na hodnotenie úverového rizika dlhu spoločnosti. Analytici a investori využívajú Mertonov model na pochopenie toho, ako je spoločnosť schopná plniť finančné záväzky, splácať svoje dlhy a zvažovať všeobecnú možnosť, že sa dostane do úverového zlyhania.
V roku 1974 ekonóm Robert C. Merton navrhol tento model na hodnotenie štrukturálneho úverového rizika spoločnosti pomocou modelovania vlastného imania spoločnosti ako opcie na kúpu svojich aktív. Tento model neskôr rozšírili Fischer Black a Myron Scholes o vývoj cenového modelu Black-Scholes, ktorý získal ceny Nobelovej ceny.
Vzorec pre Mertonov model je
E = VtN (d1) −Ke −RATT (d2) kde: d1 = lnVtK + (r + σv22) ΔTσvΔTandd2 = d1 −vσt = teoretická hodnota vlastného imania spoločnostiVt = hodnota majetku spoločnosti v období tK = hodnota spoločnosti debtt = Aktuálne časové obdobie T = Budúci periodr = bezriziková úroková sadzba N = Kumulatívna štandardná normálna distribúciae = Exponenciálny termín (tj 2, 7183 ...) σ = Štandardná odchýlka návratnosti zásob \ begin {align} & E = V_tN \ left (d_1 \ vpravo) -Ke ^ {- r \ Delta {T}} N \ doľava (d_2 \ doprava) \\ & \ textbf {kde:} \\ & d_1 = \ frac {\ ln {\ frac {V_t} {K}} + \ left (r + \ frac {\ sigma_v ^ 2} {2} \ right) \ Delta {T}} {\ sigma_v \ sqrt {\ Delta {T}}} \\ & \ text {and} \\ & d_2 = d_1- \ sigma_v \ sqrt {\ Delta {t}} \\ & \ text {E = Teoretická hodnota vlastného imania spoločnosti} \\ & V_t = \ text {Hodnota aktív spoločnosti v období t} \\ & \ text { K = Hodnota dlhu spoločnosti} \\ & \ text {t = Aktuálne časové obdobie} \\ & \ text {T = Budúce časové obdobie} \\ & \ text {r = Bezriziková úroková sadzba} \\ & \ text {N = Kumulatívne štandardné normálne rozdelenie} \\ & \ text {e = Exponenciálny termín} \ vľavo (tj \ text {} 2.7183 ... ight) \\ & \ sigma = \ text {Štandardná odchýlka výnosov zo skladu} \\ \ end {zarovnaný} E = Vt N (d1) −Ke − rΔTN (d2) kde: d1 = σv ΔT LnKVt + (r + 2σv2) ΔT andd2 = d1 −σv Δt E = teoretická hodnota vlastného imania spoločnostiVt = hodnota majetku spoločnosti v období tK = hodnota dlhu spoločnosti = súčasná časové obdobie T = budúci periodr = bezriziková úroková sadzba N = kumulatívne štandardné normálne rozdelenie = exponenciálny termín (tj 2, 7183 ...) σ = štandardná odchýlka výnosov z akcií
Zoberme si, že akcie spoločnosti sa predávajú za 210, 59 USD, volatilita cien akcií je 14, 04%, úroková sadzba 0, 2175%, realizačná cena je 205 USD a čas expirácie sú štyri dni. Pri daných hodnotách je teoretická hodnota opcie na volanie vytvorená modelom -8, 13.
Čo vám hovorí model Merton?
Úveroví dôstojníci a analytici cenných papierov využívajú Mertonov model na analýzu rizika korporátneho úverového zlyhania. Tento model umožňuje jednoduchšie ocenenie spoločnosti a tiež pomáha analytikom určiť, či si bude spoločnosť schopná udržať solventnosť prostredníctvom analýzy dátumov splatnosti a súčtu dlhov.
Model Merton (alebo Black-Scholes) počíta teoretické oceňovanie európskych opcií s právom predaja a volaní bez ohľadu na dividendy vyplatené počas životnosti opcie. Model sa však môže prispôsobiť tak, aby sa tieto dividendy zohľadňovali vypočítaním hodnoty dátumu ex dividend podkladových akcií.
Mertonov model robí tieto základné predpoklady:
- Všetky možnosti sú európske a uplatňujú sa iba v čase vypršania platnosti.
- Dividendy sa nevyplácajú.
- Pohyby trhu sú nepredvídateľné (efektívne trhy).
- Nie sú zahrnuté žiadne provízie.
- Volatilita a bezriziková miera akcií sú konštantné.
- Výnosy z podkladových akcií sa pravidelne rozdeľujú.
Medzi premenné, ktoré sa brali do úvahy vo vzorci, patria realizačné ceny opcií, súčasné základné ceny, bezrizikové úrokové sadzby a doba pred uplynutím platnosti.
Kľúčové jedlá
- V roku 1974 Robert Merton navrhol model na hodnotenie úverového rizika spoločnosti pomocou modelovania vlastného imania spoločnosti ako call opcie na jej aktíva.
- Táto metóda umožňuje použitie modelu oceňovania opcií Black-Scholes-Merton.
- Model Merton poskytuje štrukturálny vzťah medzi rizikom zlyhania a aktívami spoločnosti.
Model Black-Scholes versus model Merton
Robert C. Merton bol známy americký ekonóm a nositeľ Nobelovej ceny za pamätník, ktorý vhodne kúpil svoje prvé zásoby vo veku 10 rokov. Neskôr získal bakalár prírodných vied na Columbia University, magisterský titul na Kalifornskom technologickom inštitúte (Cal Tech). a doktorát z ekonómie na Massachusetts Institute of Technology (MIT), kde sa neskôr stal profesorom do roku 1988. V MIT vyvíjal a publikoval priekopnícke a precedensové nápady, ktoré sa majú využiť vo finančnom svete.
Black a Scholes počas obdobia Mertona v MIT vyvinuli kritický pohľad na to, že zabezpečením opcie sa systematické riziko odstráni. Merton potom vyvinul derivát, ktorý ukazuje, že zaistenie opcie by odstránilo všetky riziká. Vo svojom článku z roku 1973 s názvom „Stanovovanie cien opcií a záväzkov spoločnosti“ Black and Scholes zahrnuli správu Mertona, ktorá vysvetlila derivát vzorca. Merton neskôr zmenil názov vzorca na Black-Scholesov model.
Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.