Kritérium najmenších štvorcov
Kritérium najmenších štvorcov je vzorec používaný na meranie presnosti priamky pri znázorňovaní údajov, ktoré boli použité na ich vygenerovanie. To znamená, že vzorec určuje líniu najvhodnejšieho použitia.
Tento matematický vzorec sa používa na predpovedanie správania závislých premenných. Tento prístup sa nazýva aj regresná línia najmenších štvorcov.
Pochopenie kritéria najmenších štvorcov
Kritérium najmenších štvorcov sa určuje minimalizovaním súčtu štvorcov vytvorených matematickou funkciou. Štvorec je určený štvorcom vzdialenosti medzi dátovým bodom a regresnou čiarou alebo strednou hodnotou súboru údajov.
Analýza najmenších štvorcov začína so súborom dátových bodov vynesených do grafu. Nezávislé premenné sú vynesené na vodorovnej osi x, zatiaľ čo závislé premenné sú vynesené na zvislej osi y. Analytik používa vzorec najmenších štvorcov na určenie najpresnejšej priamky, ktorá vysvetlí vzťah medzi nezávislou premennou a závislou premennou.
Bežné použitia najmenších štvorcov
Pokroky v výpočtovej sile popri nových technikách finančného inžinierstva zvýšili používanie metód najmenších štvorcov a rozšírili jej základné princípy.
Kľúčové jedlá
- Metóda kritéria najmenších štvorcov sa používa vo financiách, ekonomike a investovaní.
- Používa sa na odhad presnosti čiary pri zobrazovaní údajov, ktoré sa použili na ich vytvorenie.
- Výsledky najmenších štvorcov sa môžu použiť na zhrnutie údajov a na predpovedanie súvisiacich, ale nesledovaných hodnôt z rovnakej skupiny alebo systému.
Najmenej štvorce a súvisiace štatistické metódy sa stali bežnými v celom financiách, ekonomike a investovaní, aj keď ich príjemcovia si nie vždy uvedomujú ich použitie.
Napríklad robotickí poradcovia, ktorých v súčasnosti využíva mnoho investičných platforiem, používajú na správu portfólií simulačné techniky Monte Carlo, hoci sa to deje za scénami a mimo dohľadu majiteľov účtov, ktorí ich používajú.
Medzi ďalšie aplikácie patrí analýza časových radov rozdelenia výnosov, ekonomické predpovede a politická stratégia a pokročilé možnosti modelovania.
Čo vám povie najmenšie štvorce?
Namiesto toho, aby sa matematici snažili presne vyriešiť rovnicu, používajú metódu najmenších štvorcov na dosiahnutie aproximácie. Toto sa označuje ako odhad maximálnej pravdepodobnosti.
Prístup najmenších štvorcov obmedzuje vzdialenosť medzi funkciou a dátovými bodmi, ktoré funkcia vysvetľuje. Používa sa pri regresnej analýze, často pri nelineárnom regresnom modelovaní, pri ktorom je krivka zapadnutá do súboru údajov.
Matematici používajú metódu najmenších štvorcov na dosiahnutie odhadu maximálnej pravdepodobnosti.
Prístup najmenších štvorcov je populárnou metódou na určovanie regresných rovníc a hovorí o vzťahu medzi premennými odozvy a predikčnými premennými.
Metódy modelovania, ktoré sa často používajú pri prispôsobovaní funkcie krivke, zahŕňajú metódu priamky, polynomickú metódu, logaritmickú metódu a Gaussovu metódu.
Lineárne alebo obyčajné najmenšie štvorce sú najjednoduchším a najbežnejšie používaným odhadom lineárnej regresie na analýzu pozorovacích a experimentálnych údajov. Zistí priamu líniu, ktorá najlepšie vyhovuje množine daných dátových bodov.
Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.