Naučte sa vypočítať výnos do splatnosti v MS Excel

Pochopenie výnosu dlhopisu do splatnosti (YTM) je základnou úlohou investorov s pevným výnosom. Ale aby sme plne pochopili YTM, musíme najprv diskutovať o tom, ako oceňovať dlhopisy všeobecne. Cena tradičného dlhopisu sa určuje kombináciou súčasnej hodnoty všetkých budúcich úrokových platieb (peňažných tokov) so splatením istiny (nominálna hodnota alebo nominálna hodnota) dlhopisu pri splatnosti.

Sadzba použitá na diskontovanie týchto peňažných tokov a istiny sa nazýva „požadovaná miera návratnosti“, čo je miera návratnosti požadovaná od investorov, ktorí vážia riziká spojené s investíciou.

Kľúčové jedlá

• Na výpočet splatnosti dlhopisu (YTM) je nevyhnutné pochopiť, ako sa ceny dlhopisov kombinujú so súčasnou hodnotou všetkých budúcich úrokových platieb (peňažné toky), so splatením istiny (nominálna hodnota alebo nominálna hodnota) dlhopisu pri splatnosti.
• Cena dlhopisu do značnej miery závisí od rozdielu medzi kupónovou sadzbou - známou hodnotou a požadovanou sadzbou - odvodenou hodnotou.
• Kupónové sadzby a požadované výnosy sa často nezhodujú v nasledujúcich mesiacoch a rokoch po vydaní, pretože udalosti na trhu ovplyvňujú prostredie úrokových sadzieb.

Ako oceniť dlhopis

Vzorec na ocenenie tradičného puta je:

• PV = Platba / (1 + r) ¹ + Platba / (1 + r) ² + ... + Platba + Princíp / (1 + r) ⁿ +

kde:

• PV = cena dlhopisu
• Platba = platba kupónom, čo je kupónová sadzba * nominálna hodnota ÷ počet platieb za rok
• r = požadovaná miera návratnosti, čo je požadovaná miera návratnosti ÷ počet platieb za rok
• Principal = nominálna hodnota / menovitá hodnota dlhopisu
• N = počet rokov do splatnosti

Cena dlhopisu je preto kriticky závislá od rozdielu medzi kupónovou sadzbou, ktorá je známa a požadovanou sadzbou, ktorá sa odvodzuje.

Predpokladajme, že kupónová sadzba pre dlhopis 100 USD je 5%, čo znamená, že dlhopis platí 5 dolárov ročne, a požadovaná sadzba - vzhľadom na riziko dlhopisu - je 5%. Pretože tieto dve čísla sú totožné, cena dlhopisu sa bude rovnať hodnote 100 dolárov.

Toto je zobrazené nižšie (poznámka: ak sú tabuľky ťažko čitateľné, kliknite pravým tlačidlom myši a vyberte možnosť Zobraziť obrázok):

Stanovenie ceny dlhopisu po jeho vydaní

Pri prvom vydaní sa obchoduje s dlhopismi na rovnakej úrovni. Sadzba kupónu a požadovaný výnos sa často nezhodujú v nasledujúcich mesiacoch a rokoch, pretože udalosti ovplyvňujú prostredie úrokových sadzieb. Zlyhanie týchto dvoch sadzieb spôsobí, že cena dlhopisu sa zhodnotí nad par (obchoduje sa za prémiu k jeho nominálnej hodnote) alebo klesne pod par (obchoduje so zľavou k jeho nominálnej hodnote), aby sa kompenzoval rozdiel sadzieb.,

Vezmite rovnaký dlhopis ako vyššie (5% kupón, vyplatí 5 dolárov ročne na 100 dolárov istiny), pričom päť rokov zostáva do splatnosti. Ak je súčasná sadzba Federálneho rezervného fondu 1% a iné dlhopisy s podobným rizikom sú na 2, 5% (vyplatia 2, 50 USD ročne na 100 dolárov istiny), tento dlhopis vyzerá veľmi atraktívne: ponúka 5% úrokov - dvojnásobok úrokov porovnateľných dlhových nástrojov.,

Vzhľadom na tento scenár trh úmerne upraví cenu dlhopisu, aby odrážal tento rozdiel v sadzbách. V tomto prípade by sa dlhopis obchodoval za prémiovú sumu 111, 61 USD. Aktuálna cena 111, 61 dolárov je vyššia ako 100 dolárov, ktoré dostanete pri splatnosti, a že 11, 61 USD predstavuje rozdiel v súčasnej hodnote mimoriadneho peňažného toku, ktorý dostanete počas životnosti dlhopisu (5% oproti požadovanému výnosu 2, 5% ).

Inými slovami, ak chcete získať tento 5% úrok, keď sú všetky ostatné sadzby oveľa nižšie, musíte si dnes kúpiť niečo za 111, 61 dolárov, o ktorých viete, že v budúcnosti budú stáť iba 100 dolárov. Miera, ktorá normalizuje tento rozdiel, je výnos do splatnosti.

Výpočet výnosu do splatnosti v Exceli

Uvedené príklady rozdeľujú každý tok peňažných tokov podľa roku. Toto je správna metóda pre väčšinu finančných modelov, pretože osvedčené postupy určujú, že zdroje a predpoklady všetkých výpočtov by mali byť ľahko kontrolovateľné. Pokiaľ však ide o oceňovanie dlhopisov, môžeme urobiť výnimku z tohto pravidla z dôvodu nasledujúcich pravd:

• Niektoré dlhopisy majú mnoho rokov (desaťročia) do splatnosti a ročná analýza, ako je uvedená vyššie, nemusí byť praktická
• Väčšina informácií je známa a pevná: poznáme nominálnu hodnotu, poznáme kupón a poznáme roky do splatnosti.

Z týchto dôvodov zostavíme kalkulačku takto:

Vo vyššie uvedenom príklade je scenár o niečo realistickejší pomocou dvoch platieb kupónom ročne, čo je dôvod, prečo je YTM 2, 51 - mierne nad 2, 5% požadovanej miery návratnosti v prvých príkladoch.

Aby boli YTM presné, je to dané, že držitelia dlhopisov sa musia zaviazať držať dlhopisy až do splatnosti!