Ako sa maximalizuje zisk na monopolistickom trhu?

Na monopolnom trhu existuje iba jedna firma, ktorá vyrába výrobok. Existuje absolútna diferenciácia produktu, pretože neexistuje žiadna náhrada. Jednou charakteristikou monopolu je, že ide o maximalizátor zisku. Keďže na monopolnom trhu neexistuje konkurencia, monopolista môže kontrolovať cenu a požadované množstvo. Úroveň výstupu, ktorá maximalizuje výstup monopolu, sa vypočíta tak, že sa jeho marginálne náklady prirovnajú k jeho marginálnym výnosom.

Marginálne náklady a marginálne výnosy

Hraničné výrobné náklady sú zmeny v celkových nákladoch, ktoré vzniknú v prípade zmeny vyrobeného množstva. Pokiaľ ide o počet, ak je uvedená funkcia celkových nákladov, hraničné náklady spoločnosti sa vypočítajú na základe prvého derivátu vzhľadom na množstvo.

Hraničný príjem je zmena celkového príjmu, ktorá vzniká, keď dôjde k zmene vyrobeného množstva. Celkový príjem sa zistí vynásobením ceny jednej predanej jednotky celkovým predaným množstvom. Napríklad, ak je cena tovaru 10 dolárov a monopolista produkuje 100 kusov produktu za deň, jeho celkový príjem je 1 000 dolárov. Okrajový príjem z výroby 101 kusov za deň je 10 dolárov. Celkový príjem za deň sa však zvyšuje z 1 000 USD na 1 010 USD. Hraničný príjem spoločnosti sa vypočíta tiež tak, že sa vezme prvá derivácia rovnice celkových výnosov.

Ako vypočítať maximalizovaný zisk na monopolistickom trhu

Na monopolnom trhu firma maximalizuje svoj celkový zisk porovnaním marginálnych nákladov s marginálnymi výnosmi a riešením ceny jedného produktu a množstva, ktoré musí vyrobiť.

Predpokladajme napríklad, že celková nákladová funkcia monopolu je

P = 10Q + Q2 kdekoľvek: P = priceQ = množstvo \ začiatok {zarovnané} & P = 10Q + Q ^ 2 \\ & \ textbf {kde:} \\ & P = \ text {cena} \\ & Q = \ text {množstvo } \\ \ end {zarovnané} P = 10Q + Q2 kdekoľvek: P = priceQ = množstvo

Jeho dopytová funkcia je

P = 20-QP = 20 - QP = 20-Q

a celkový výnos (TR) sa zistí vynásobením P koeficientom Q:

TR = P × QTR = P \ krát QTR = P × Q

Preto je funkcia celkového príjmu:

TR = 25Q - Q2TR = 25Q - Q ^ 2TR = 25Q - Q2

Funkcia marginálnych nákladov (MC) je:

MC = 10 + 2QMC = 10 + 2QMC = 10 + 2Q

Hrubý príjem (MR) je:

MR = 30-2 QMR = 30-2 QMR = 30-2 Q

Zisk monopolu sa zistí odpočítaním celkových nákladov od jeho celkových príjmov. Pokiaľ ide o počet, zisk sa maximalizuje odvodením tejto funkcie,

π = TR + TC kdekoľvek: π = profitTR = celkové príjmyTC = celkové náklady \ začiatok {zarovnané} & \ pi = TR + TC \\ & \ textbf {kde:} \\ & \ pi = \ text {profit} \\ & TR = \ text {celkové príjmy} \\ & TC = \ text {celkové náklady} \\ \ end {zarovnané} π = TR + TC kdekoľvek: π = ziskTR = celkové príjmyTC = celkové náklady

a jeho nastavenie na nulu.

Preto sa dodané množstvo, ktoré maximalizuje zisk monopolu, zistí pomocou MC a MR:

10 + 2Q = 30-2Q10 + 2Q = 30-2Q10 + 2Q = 30-2Q

Množstvo, ktoré musí vyrobiť, aby uspokojilo vyššie uvedenú rovnosť, je 5. Toto množstvo sa musí zapojiť späť do funkcie dopytu, aby sa zistila cena jedného produktu. Na maximalizáciu zisku musí firma predať jednu jednotku produktu za 20 dolárov. Celkový zisk tejto firmy je 25, alebo

TR-TC = 100 - 75TR - TC = 100 - 75TR - TC = 100 - 75

(Pre súvisiace čítanie pozri: História amerických monopolov .)