CAPM vs. Teória ceny za arbitráž: Aký je rozdiel?

V 60. rokoch 20. storočia vyvinuli Jack Treynor, William F. Sharpe, John Lintner a Jan Mossin model oceňovania kapitálových aktív (CAPM), aby určili teoretickú primeranú mieru, ktorú by mal majetok získať, vzhľadom na úroveň prevzatého rizika. Potom, v roku 1976, ekonóm Stephen Ross vyvinul teóriu arbitrážnych cien (APT) ako alternatívu k CAPM. APT zaviedla rámec, ktorý vysvetľuje očakávanú teoretickú mieru návratnosti aktíva alebo portfólia v rovnováhe ako lineárnu funkciu rizika aktíva alebo portfólia s ohľadom na súbor faktorov, ktoré zachytávajú systematické riziko.

Model oceňovania kapitálových aktív

CAPM umožňuje investorom kvantifikovať očakávaný výnos z investície vzhľadom na investičné riziko, bezrizikovú mieru návratnosti, očakávaný výnos na trhu a beta majetku alebo portfólia. Bezriziková miera návratnosti, ktorá sa používa, je zvyčajne sadzba federálnych fondov alebo výnos 10-ročných štátnych dlhopisov.

Hodnota beta aktíva alebo portfólia meria teoretickú volatilitu vo vzťahu k celkovému trhu. Napríklad, ak má portfólio hodnotu beta 1, 25 vo vzťahu k indexu Standard & Poor's 500 (S&P 500), je to teoreticky o 25 percent volatilnejšie ako index S&P 500. Ak sa teda index zvýši o 10 percent, portfólio sa zvýši o 12, 5 percenta. Ak index klesne o 10 percent, portfólio klesne o 12, 5 percenta.

Vzorec CAPM

Vzorec používaný v CAPM je: E (ri) = rf + βi * (E (rM) - rf), kde rf je bezriziková miera návratnosti, βi je beta aktíva alebo portfólia vo vzťahu k referenčnému indexu, E (rM) sú očakávané výnosy referenčného indexu za určité obdobie a E (ri) je teoretická primeraná miera, ktorú by sa malo aktívum vrátiť vzhľadom na vstupy.

Teória arbitrážnych cien

Teória arbitrážnych cien

APT slúži ako alternatíva k CAPM a používa menej predpokladov a implementácia môže byť náročnejšia ako CAPM. Ross vyvinul APT na základe toho, že ceny cenných papierov sú ovplyvňované viacerými faktormi, ktoré by mohli byť zoskupené do makroekonomických faktorov alebo faktorov špecifických pre spoločnosť. Na rozdiel od CAPM, APT neuvádza totožnosť ani počet rizikových faktorov. Namiesto toho, pre akýkoľvek multifaktorový model predpokladaný, že bude generovať výnosy, ktorý nasleduje po procese vytvárania výnosov, teória dáva pridružený výraz pre očakávaný výnos aktíva. Kým vzorec CAPM vyžaduje vstup očakávanej trhovej návratnosti, vzorec APT používa očakávanú mieru návratnosti aktíva a rizikovú prirážku viacerých makroekonomických faktorov.

Teória arbitrážnych cien

V modeli APT sa návratnosť aktíva alebo portfólia riadi štruktúrou faktorovej intenzity, ak by sa výnosy mohli vyjadriť pomocou tohto vzorca: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 + ... + βkn * Fn + εi, kde ai je konštanta pre aktívum; F je systematický faktor, napríklad makroekonomický faktor alebo faktor špecifický pre spoločnosť; β je citlivosť aktíva alebo portfólia vo vzťahu k špecifikovanému faktoru; a εi je idiosynkratický náhodný šok aktíva s očakávanou strednou hodnotou nuly, známa tiež ako chybový termín.

Vzorec APT je E (ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 + ... + βkn * RPn, kde rf je bezriziková miera návratnosti, β je citlivosť aktíva alebo portfólia vo vzťahu k špecifikovaný faktor a RP je riziková prirážka špecifikovaného faktora.

Kľúčové rozdiely

Na prvý pohľad vyzerajú vzorce CAPM a APT identické, ale CAPM má iba jeden faktor a jednu beta. Naopak, vzorec APT obsahuje viacero faktorov, ktoré zahŕňajú faktory, ktoré nie sú spoločnosťami a ktoré vyžadujú beta hodnotu aktíva vo vzťahu ku každému samostatnému faktoru. APT však neposkytuje informácie o tom, aké môžu byť tieto faktory, takže používatelia modelu APT musia analyticky určiť relevantné faktory, ktoré by mohli ovplyvniť výnosnosť aktíva. Na druhej strane faktor použitý v CAPM je rozdiel medzi očakávanou trhovou mierou návratnosti a bezrizikovou mierou návratnosti.

Keďže CAPM je jednofaktorový model a jeho použitie je jednoduchšie, investori ho môžu chcieť použiť na určenie očakávanej teoretickej primeranej miery návratnosti namiesto použitia APT, čo od používateľov vyžaduje kvantifikáciu viacerých faktorov.

Kľúčové jedlá

• CAPM umožňuje investorom kvantifikovať očakávaný výnos z investície vzhľadom na riziko, bezrizikovú mieru návratnosti, očakávaný výnos na trhu a beta majetku alebo portfólia.
• Teória arbitrážnych cien je alternatívou k CAPM, ktorá využíva menej predpokladov a implementácia môže byť náročnejšia ako CAPM.
• Aj keď sú oboje užitočné, mnoho investorov uprednostňuje použitie modelu CAPM, jednofaktorového modelu, pred zložitejším APT, ktorý vyžaduje od používateľov kvantifikáciu viacerých faktorov.