Základy teórie hier

Teória hry je proces modelovania strategickej interakcie medzi dvoma alebo viacerými hráčmi v situácii, ktorá obsahuje stanovené pravidlá a výsledky. Teória hier, ktorá sa používa vo viacerých disciplínach, sa používa predovšetkým ako nástroj v rámci štúdia ekonómie. Ekonomická aplikácia teórie hier môže byť cenným nástrojom na pomoc pri základnej analýze odvetví, odvetví a akejkoľvek strategickej interakcie medzi dvoma alebo viacerými firmami. Tu si predstavíme úvodný pohľad na teóriu hier a príslušné pojmy a predstavíme vám jednoduchý spôsob riešenia hier, ktorý sa nazýva spätná indukcia.

Definície teórie hier

Kedykoľvek sa vyskytne situácia s dvoma alebo viacerými hráčmi, ktorá zahŕňa známe výplaty alebo kvantifikovateľné následky, môžeme pomocou teórie hier pomôcť určiť najpravdepodobnejšie výsledky.

Začnime definovaním niekoľkých termínov bežne používaných pri štúdiu teórie hier:

• Hra: Akýkoľvek súbor okolností, ktorých výsledok závisí od činnosti dvoch alebo viacerých rozhodujúcich činiteľov (hráčov).
• Hráči: tvorca strategických rozhodnutí v kontexte hry.
• Stratégia: Kompletný akčný plán, ktorý hráč podnikne vzhľadom na súbor okolností, ktoré môžu nastať v hre.
• Výplata: Výplata, ktorú hráč dostane od dosiahnutia konkrétneho výsledku. Výplata môže byť v akejkoľvek kvantifikovateľnej forme, od dolárov po nástroje.
• Súbor informácií: Informácie dostupné v danom bode v hre. Termín informačná sada sa najčastejšie používa, keď má hra sekvenčnú zložku.
• Rovnováha: Bod v hre, keď sa obaja hráči rozhodli a výsledok sa dosiahne.

Predpoklady v teórii hier

Rovnako ako v prípade iných pojmov v ekonómii, aj tu existuje predpoklad racionality. Existuje tiež predpoklad maximalizácie. Predpokladá sa, že hráči v hre sú racionálni a budú sa snažiť maximalizovať svoje výhody v hre.

Pri skúmaní hier, ktoré sú už nastavené, sa vo vašom mene predpokladá, že uvedené výplaty zahŕňajú sumu všetkých výnosov spojených s týmto výsledkom. To vylúči akékoľvek otázky „čo keby“, ktoré môžu vzniknúť.

Počet hráčov v hre môže byť teoreticky nekonečný, ale väčšina hier bude zaradená do kontextu dvoch hráčov. Jednou z najjednoduchších hier je sekvenčná hra, do ktorej sú zapojení dvaja hráči.

Riešenie sekvenčných hier pomocou spätnej indukcie

Nižšie je uvedená jednoduchá sekvenčná hra medzi dvoma hráčmi. Štítky s prehrávačom 1 a prehrávačom 2 v nich sú informačnými sadami pre hráčov jedného alebo dvoch. Čísla v zátvorkách na spodnej časti stromu sú výplaty v každom príslušnom bode. Hra je tiež postupná, takže hráč 1 urobí prvé rozhodnutie (vľavo alebo vpravo) a hráč 2 urobí rozhodnutie po hráčovi 1 (hore alebo dole).

postava 1

Spätná indukcia, rovnako ako celá teória hier, využíva predpoklady racionality a maximalizácie, čo znamená, že hráč 2 maximalizuje svoju návratnosť v akejkoľvek danej situácii. V oboch informáciách máme dve možnosti, celkovo štyri. Vylúčením možností, ktoré si hráč 2 nevyberie, môžeme zúžiť náš strom. Týmto spôsobom odvážime riadky, ktoré maximalizujú návratnosť hráča pri danej množine informácií.

Obrázok 2

Po tomto znížení môže hráč 1 maximalizovať svoje výplaty teraz, keď sú voľby hráča 2 známe. Výsledkom je rovnováha zistená spätným vyvolaním hráča 1 zvolením „right“ a Player 2 výberom „up“. Nižšie je uvedené riešenie hry s rovnovážnou cestou tučným písmom.

Obrázok 3

Napríklad by sa dalo ľahko vytvoriť hru podobnú tej vyššie, pomocou spoločností ako hráčov. Táto hra môže obsahovať scenáre vydania produktu. Ak chce spoločnosť 1 vydať produkt, čo by spoločnosť 2 mohla urobiť v reakcii na predpovedanie predaja tohto nového produktu v rôznych scenároch, môžeme zostaviť hru na predpovedanie toho, ako sa môžu udalosti vyvíjať. Nižšie uvádzame príklad toho, ako by niekto mohol modelovať Takáto hra. (Pre súvisiace čítanie pozri: Prečo je teória hier užitočná v podnikaní? )

Obrázok 4

Spodný riadok

Použitím jednoduchých metód teórie hier dokážeme vyriešiť, čo by mohlo byť v situácii skutočného sveta mätúce. Použitie teórie hier ako nástroja pre finančnú analýzu môže byť veľmi užitočné pri triedení potenciálne chaotických situácií v reálnom svete, od zlúčenia po uvoľnenie produktu. (Súvisiace čítanie nájdete v časti: Rozšírené stratégie teórie hier pre rozhodovanie .)