Analýza variantov (ANOVA)
Analýza rozptylu (ANOVA) je analytický nástroj používaný v štatistike, ktorý rozdeľuje pozorovanú agregačnú variabilitu zistenú vo vnútri súboru údajov na dve časti: systematické faktory a náhodné faktory. Systematické faktory majú štatistický vplyv na daný súbor údajov, zatiaľ čo náhodné faktory nie. Analytici používajú test ANOVA na určenie vplyvu nezávislých premenných na závislú premennú v regresnej štúdii.
Metódy t a z vyvinuté v 20. storočí sa používali na štatistickú analýzu až do roku 1918, keď Ronald Fisher vytvoril analýzu rozptylovej metódy. ANOVA sa tiež nazýva Fisherova analýza rozptylu a je rozšírením t- a z-testov. Tento výraz sa stal známym v roku 1925, keď sa objavil v Fisherovej knihe „Štatistické metódy pre výskumných pracovníkov“. Zamestnával sa v experimentálnej psychológii a neskôr sa rozšíril na zložitejšie predmety.
Vzorec pre ANOVA je:
F = MSTMSEwhere: F = ANOVA koeficientMST = Priemerný súčet druhých mocnín kvôli ošetreniuMSE = Priemerný súčet druhých mocnín kvôli chybe \ begin {zarovnané} & \ text {F} = \ frac {\ text {MST}} {\ text { MSE}} \\ & \ textbf {kde:} \\ & \ text {F} = \ text {koeficient ANOVA} \\ & \ text {MST} = \ text {Priemerný súčet druhých mocnín}} \\ & \ text {MSE} = \ text {Priemerný súčet druhých mocnín kvôli chybe} \\ \ end {zarovnaný} F = MSEMST kde: F = ANOVA koeficientMST = Priemerný súčet druhých mocnín kvôli spracovaniuMSE = Priemerný súčet druhých mocnín kvôli chyba
Čo odhalí analýza odchýlky?
Test ANOVA je prvým krokom v analýze faktorov, ktoré ovplyvňujú daný súbor údajov. Po dokončení testu analytik vykoná ďalšie testovanie metodických faktorov, ktoré merateľne prispievajú k nekonzistentnosti súboru údajov. Analytik využíva výsledky testu ANOVA vo f-teste na generovanie ďalších údajov, ktoré sú v súlade s navrhovanými regresnými modelmi.
Test ANOVA umožňuje porovnávať viac ako dve skupiny súčasne a určiť, či medzi nimi existuje vzťah. Výsledok vzorca ANOVA, štatistika F (tiež nazývaná F-pomer), umožňuje analýzu viacerých skupín údajov na stanovenie variability medzi vzorkami a vo vzorkách.
Ak medzi testovanými skupinami neexistuje skutočný rozdiel, ktorý sa nazýva nulová hypotéza, výsledok štatistiky ANOVA F-pomeru sa bude blížiť 1. Fluktuácie vo vzorkovaní pravdepodobne budú nasledovať po distribúcii Fishera F. Toto je vlastne skupina distribučných funkcií s dvoma charakteristickými číslami, ktorá sa nazýva čitateľská voľnosť a menovateľská voľnosť.
Kľúčové jedlá
- Analýza rozptylu (ANOVA) je štatistická metóda, ktorá oddeľuje pozorované údaje rozptylu do rôznych komponentov a používa sa na ďalšie testy.
- Jednosmerná ANOVA sa používa pre tri alebo viac skupín údajov na získanie informácií o vzťahu medzi závislými a nezávislými premennými.
- Ak medzi skupinami neexistuje skutočný rozptyl, F-pomer ANOVA by sa mal rovnať 1.
Príklad použitia ANOVA
Výskumný pracovník by napríklad mohol testovať študentov z viacerých vysokých škôl, aby zistil, či študenti z jednej z vysokých škôl nepretržite prekonávajú študentov z iných vysokých škôl. V podnikovej aplikácii môže výskumný a vývojový pracovník testovať dva rôzne procesy vytvárania produktu, aby zistil, či je jeden proces lepší z hľadiska nákladovej efektívnosti ako druhý.
Použitý typ testu ANOVA závisí od mnohých faktorov. Používa sa, keď je potrebné experimentovať. Analýza rozptylu sa používa, ak neexistuje prístup k štatistickému softvéru, ktorý vedie k ručnému výpočtu ANOVA. Je jednoduchý na používanie a je najvhodnejší pre malé vzorky. Pri mnohých experimentoch musí byť veľkosť vzoriek rovnaká pre rôzne kombinácie úrovní faktorov.
ANOVA je užitočná pri testovaní troch alebo viacerých premenných. Je to podobné viacnásobným dvojvzorkovým t-testom. Výsledkom je však menej chýb typu I a je vhodný pre celý rad problémov. ANOVA zoskupuje rozdiely porovnaním prostriedkov každej skupiny a zahŕňa rozloženie rozptylu do rôznych zdrojov. Používa sa u subjektov, testovacích skupín, medzi skupinami a v rámci skupín.
Jednosmerná ANOVA verzus dvojcestná ANOVA
Existujú dva typy ANOVA: jednosmerné (alebo jednosmerné) a dvojsmerné. Jednosmerný alebo dvojsmerný sa týka počtu nezávislých premenných vo vašej analýze rozptylového testu. Jednocestná ANOVA hodnotí vplyv jediného faktora na jedinú premennú odozvy. Určuje, či sú všetky vzorky rovnaké. Jednocestná ANOVA sa používa na určenie, či existujú nejaké štatisticky významné rozdiely medzi priemermi troch alebo viacerých nezávislých (nepríbuzných) skupín.
Obojsmerná ANOVA je rozšírenie jednosmernej ANOVA. Jednosmerne máte jednu nezávislú premennú ovplyvňujúcu závislú premennú. S dvojcestnou ANOVA existujú dvaja nezávislí. Napríklad obojsmerná ANOVA umožňuje spoločnosti porovnávať produktivitu pracovníkov na základe dvoch nezávislých premenných, napríklad mzdy a zručností. Používa sa na pozorovanie interakcie medzi týmito dvoma faktormi a na testovanie účinku dvoch faktorov súčasne.
Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.