Aký je vzorec na výpočet zloženej ročnej miery rastu (CAGR) v Exceli?

Zložená ročná miera rastu (CAGR) ukazuje mieru návratnosti investície za určité časové obdobie, vyjadrenú v ročných percentuálnych hodnotách. Nižšie je uvedený prehľad, ako ho vypočítať ručne aj pomocou programu Microsoft Excel.

Čo je CAGR?

Najprv však definujme naše podmienky. Najjednoduchší spôsob, ako myslieť na CAGR, je uvedomiť si, že v priebehu niekoľkých rokov sa hodnota niečoho môže zmeniť - dúfajme, že k lepšiemu -, ale často nerovnomerne. CAGR poskytuje tú sadzbu, ktorá definuje návratnosť za celé obdobie merania. Napríklad, ak by sme dostali koncoročné ceny za akciu, ako napríklad:

• 2015: 100 USD
• 2016: 120 USD
• 2017: 125 USD

Od konca roka 2015 do konca roka 2016 cena stúpla o 20% (od 100 do 120 USD). Od konca roka 2016 do konca roka 2017 sa cena zhodnotila o 4, 17% (zo 120 na 125 dolárov). Na medziročnej báze sa tieto miery rastu líšia, ale pomocou nasledujúceho vzorca môžeme nájsť jedinú mieru rastu pre celé časové obdobie.

CAGR vyžaduje tri vstupy: počiatočnú hodnotu investície, jej konečnú hodnotu a časové obdobie (vyjadrené v rokoch). Online nástroje vrátane kalkulačky CAGR spoločnosti Investopedia poskytnú CAGR pri zadávaní týchto troch hodnôt. Vzorec je:

CAGR = (EBBB) 1n − 1kde: EB = konečný zostatokBB = začiatočný zostatok \ začiatok {zarovnaný} & CAGR = \ doľava (\ frac {EB} {BB} \ right) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {kde:} \\ & EB = \ text {Konečný zostatok} \\ & BB = \ text {Začiatočný zostatok} \\ & n = \ text {Počet rokov} \ end {zarovnaný} CAGR = ( BBEB) n1 −1 kdekoľvek: EB = Konečný zostatokBB = Začiatočný zostatok

Po pripojení vyššie uvedených hodnôt dostaneme [(125/100) ^ (1/2) - 1] pre CAGR 11, 8%. Napriek tomu, že cena akcií sa každý rok zvýšila rôznymi sadzbami, jej celková miera rastu sa dá definovať ako 11, 8%.

Tipy a triky pre výpočet CAGR

Jednou z chýb, ktoré sa dá ľahko zistiť pri zisťovaní CAGR, je nesprávne spočítať časové obdobie. Napríklad v uvedenom príklade sú tri kalendárne roky. Ale pretože údaje sú prezentované ako ceny na konci roka, máme skutočne iba dva dokončené roky. Preto rovnica číta 1/2, nie 1/3.

Povedzme, že sme mali akciu, ktorej ročné údaje o cenách boli uvádzané v percentách namiesto dolára:

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017: -4%

V tomto prípade sa údaje zobrazujú od začiatku roka, rovnako ako v roku, celý ročný výnos v roku 2015 (10%), celý ročný výnos v roku 2016 (15%) a celý ročný výnos v roku 2017 (- - 4%). Takže pri výpočte CAGR by sme skutočne pracovali s časovým obdobím troch rokov.

Potrebovali by sme previesť tieto percentá na skutočné počiatočné a konečné hodnoty. Je to dobrá príležitosť na použitie tabuľky, pretože je ľahké pridať pomocný stĺpec na prevod percentuálnych hodnôt na hodnoty.

Výpočet CAGR v Exceli

Matematický vzorec je rovnaký ako vyššie: Potrebujete konečné hodnoty, počiatočné hodnoty a dĺžku meranú v rokoch. Aj keď Excel má vstavaný vzorec, nie je ani zďaleka ideálny, preto si ho vysvetlíme ako posledný.

Osvedčené postupy finančného modelovania si vyžadujú, aby boli výpočty transparentné a kontrolovateľné. Problémy s hromadením všetkých výpočtov do vzorca spočívajú v tom, že nemôžete ľahko zistiť, ktoré čísla idú kam alebo ktoré čísla sú užívateľské vstupy alebo sú pevne zakódované.

Spôsob, ako to nastaviť v programe Excel, je mať všetky údaje v jednej tabuľke a potom rozdeliť výpočty riadok po riadku. Napríklad odvodme zloženú ročnú mieru rastu predaja spoločnosti za 10 rokov:

Predaj CAGR za desaťročie je 5, 43%.

Zložitejšia situácia nastáva, keď obdobie merania nie je ani v rokoch. Toto je takmer istota, keď hovoríme o návratnosti investícií v porovnaní s ročným obratom. Riešením je zistiť celkový počet dokončených rokov a pripočítať ich k čiastkovému roku (nazývanému útržkový rok).

Zoberme si rovnaké čísla, ale nech sú to ceny akcií:

Klady a zápory CAGR

CAGR je lepšia ako iné výpočty, napríklad priemerné výnosy, pretože berie do úvahy skutočnosť, že hodnoty sa časom zvyšujú.

Na druhej strane, CAGR tlmí vnímanie volatility. Povedzme napríklad, že máte investíciu, ktorá tieto zmeny zverejnila za tri roky:

• 2015: zisk 25%
• 2016: 40% strata
• 2017: 54% zisk

To je v skutočnosti 5% CAGR, ale medziročná volatilita týchto výnosov je obrovská. Realitou je veľa investícií, ktoré zažívajú výrazné krátkodobé výkyvy nahor a nadol, a tak, že sa vyhladia, môže CAGR poskytnúť numericky presný, ale emocionálne zavádzajúci dojem z výkonnosti. Je to ako mapa, ktorá vás správne informuje o tom, že váš cieľ je vzdialený iba päť kilometrov, bez toho, aby ste uviedli hrboľatý stav cesty.

CAGR tiež podlieha manipulácii v závislosti od doby merania, ktorá je nakoniec (a často ľubovoľne) vybraná. CAGR je možné presunúť tak, aby sa zabránilo negatívnemu roku na akciovom trhu (napríklad 2008), alebo aby zahrnul rok so silnou výkonnosťou (napríklad 2013).

Spodný riadok

CAGR pomáha identifikovať stálu mieru návratnosti investície v určitom časovom období. Predpokladá investičné zlúčeniny v stanovenom časovom období a je užitočné pri porovnávaní investícií s podobnými charakteristikami volatility.