Čo je zloženie?
Zostavovanie je proces, v ktorom sa zisky z majetku, buď z kapitálových výnosov, alebo z úrokov, reinvestujú, aby sa časom vygenerovali ďalšie zisky. Tento rast, vypočítaný pomocou exponenciálnych funkcií, nastáva, pretože investícia bude generovať zisk z pôvodnej istiny aj z akumulovaných ziskov z predchádzajúcich období.
Zložené zloženie sa preto líši od lineárneho rastu, kde za každé obdobie získa úrok iba hlavný zodpovedný.
Kľúčové jedlá
- Zostavovanie je proces, pri ktorom sa úrok pripisuje existujúcej sume istiny, ako aj už zaplatenému úroku.
- Zložené zloženie sa teda dá interpretovať ako záujem o úroky, ktorého účinkom je zvýšenie výnosov v čase, tzv. „Zázrak zmiešania“.
- Ak banky alebo finančné inštitúcie pripisujú úroky z úrokov, použijú kombinované obdobie, napríklad ročné, mesačné alebo denné. Matematicky je možné aj kontinuálne miešanie.
Zloženie: Môj obľúbený termín
Pochopenie Compounding
Zloženie sa zvyčajne vzťahuje na zvyšujúcu sa hodnotu majetku v dôsledku úrokov získaných z istiny aj akumulovaného úroku. Tento jav, ktorý je priamou realizáciou konceptu časovej hodnoty peňazí (TMV), sa tiež nazýva zložený úrok. Zložené úrokové práce na aktívach aj pasívach. Zatiaľ čo zloženie zvyšuje hodnotu aktíva rýchlejšie, môže tiež zvýšiť množstvo peňazí dlhovaných z úveru, pretože sa akumulujú úroky z nezaplatených istín a predchádzajúcich úrokových poplatkov.
Na ilustráciu toho, ako funguje zloženie, predpokladajme, že na účte, ktorý platí ročné úroky 5%, sa koná 10 000 dolárov. Po prvom roku alebo období zloženia sa celková suma na účte zvýšila na 10 500 dolárov, pričom k istine 10 000 dolárov sa pripočítal jednoduchý odraz úroku vo výške 500 USD. V druhom roku účet realizuje 5% rast pôvodnej istiny a 500 dolárov z prvého roku úroku, čo vedie k zisku v druhom roku 525 dolárov a zostatku 11 025 dolárov. Po 10 rokoch, za predpokladu, že nedôjde k žiadnym výberom a stabilnej 5% úrokovej sadzbe, by účet vzrástol na 16 288, 95 dolárov.
Zloženie ako základ budúcej hodnoty
Vzorec pre budúcu hodnotu (FV) obežného majetku sa opiera o koncepciu zloženého úroku. Zohľadňuje súčasnú hodnotu majetku, ročnú úrokovú sadzbu a frekvenciu zloženia (alebo počet období zloženia) za rok a celkový počet rokov. Všeobecný vzorec pre zložené úroky je:
kde:
- FV = budúca hodnota
- PV = súčasná hodnota
- i = ročná úroková sadzba
- n = počet období zloženia za rok
- t = počet rokov
Príklad predĺžených období zloženia
Účinky miešania sa zvyšujú so zvyšujúcou sa frekvenciou miešania. Predpokladajme jednoročné časové obdobie. Čím viac období zloženia počas tohto jedného roka, tým vyššia je budúca hodnota investície, takže prirodzene sú dve obdobia zloženia ročne lepšie ako jedno a štyri obdobia zloženia ročne lepšie ako dve.
Na ilustráciu tohto účinku zvážte nasledujúci príklad vzhľadom na vyššie uvedený vzorec. Predpokladajme, že investíciou 1 milión dolárov získate 20% ročne. Výsledná budúca hodnota založená na meniacom sa počte kombinovaných období je:
- Ročné zloženie (n = 1): FV = 1 000 000 USD x [1 + (20% / 1)] (1 x 1) = 1 200 000 USD
- Polročné zloženie (n = 2): FV = 1 000 000 x x [1 + (20% / 2)] (2 x 1) = 1 210 000 USD
- Štvrťročné zloženie (n = 4): FV = 1 000 000 x x [1 + (20% / 4)] (4 x 1) = 1 215 506 USD
- Mesačné zloženie (n = 12): FV = 1 000 000 x x [1 + (20% / 12)] (12 x 1) = 1 219 391 USD
- Týždenné kombinovanie (n = 52): FV = 1 000 000 x x [1 + (20% / 52)] (52 x 1) = 1 220 934 USD
- Denné zloženie (n = 365): FV = 1 000 000 x x [1 + (20% / 365)] (365 x 1) = 1 221 336 USD
Ako je zrejmé, budúca hodnota sa zvyšuje s menšou maržou, aj keď sa počet kombinovaných období za rok významne zvyšuje. Frekvencia zloženia po stanovenú dobu má obmedzený vplyv na rast investície. Tento limit na základe počtu je známy ako kontinuálne miešanie a môže sa vypočítať pomocou vzorca:
kde:
- e = iracionálne číslo 2.7183,
- r je úroková sadzba a
- t je čas.
Vo vyššie uvedenom príklade sa budúca hodnota so spojitým zložením rovná: FV = 1 000 000 x 2, 1818 USD (0, 2 x 1) = 1 221 403 USD.
Príklad zostavenia pre investičnú stratégiu
Zloženie financovania je rozhodujúce pre financovanie a zisky, ktoré možno pripísať jeho účinkom, sú motiváciou mnohých investičných stratégií. Napríklad mnohé korporácie ponúkajú plány reinvestovania dividend, ktoré investorom umožňujú reinvestovať svoje hotovostné dividendy na nákup ďalších akcií. Reinvestovanie viac týchto dividend vyplácaných akcií zvyšuje návratnosť investora, pretože zvýšený počet akcií bude neustále zvyšovať budúce príjmy z výplaty dividend za predpokladu stabilných dividend.
Investovanie do akcií s rastom dividend okrem reinvestovania dividend dodáva tejto stratégii ďalšiu vrstvu zloženia, ktorú niektorí investori označujú ako „dvojité zloženie“. V tomto prípade sa nielen reinvestujú dividendy, aby sa kúpilo viac akcií, ale tieto dividendy s rastom dividend tiež zvyšujú výplaty na jednu akciu.
Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.