Pochopenie Sharpe Ratio

Od vytvorenia pomeru Sharpe v roku 1966 spoločnosťou William Sharpe je to jedno z najpoužívanejších opatrení týkajúcich sa rizika / návratnosti, ktoré sa používa vo financiách, a veľká časť tejto popularity sa pripisuje jeho jednoduchosti. Dôveryhodnosť tohto pomeru sa ďalej zvýšila, keď profesor Sharpe v roku 1990 získal Nobelovu cenu za pamätník v ekonomických vedách za prácu na modeli oceňovania kapitálových aktív (CAPM).

V tomto článku rozoberieme Sharpeov pomer a jeho komponenty.

Definovaný pomer Sharpe Ratio

Väčšina financií rozumie tomu, ako vypočítať Sharpeov pomer a čo predstavuje. Tento pomer popisuje, koľko nadmerného výnosu získate za mimoriadnu volatilitu, ktorú znášate za držanie rizikovejšieho majetku. Nezabudnite, že potrebujete kompenzáciu za ďalšie riziko, ktoré riskujete z dôvodu, že nemáte v držbe bezrizikové aktívum.

Dáme vám lepšie pochopenie toho, ako tento pomer funguje, počnúc jeho vzorcom:

S (x) = (rx − Rf) StdDev (rx) kde: x = Investmentrx = priemerná miera návratnosti xRf = najlepšia dostupná miera návratnosti bezrizikového cenného papiera (tj ŠPP) StdDev ( x) = smerodajná odchýlka rx \ begin {zarovnané} & S (x) = \ frac {(r_ {x} - R_ {f})} {StdDev (r_ {x})} \\ & \ textbf {kde: } \\ & x = \ text {Investícia} \\ & r_ {x} = \ text {Priemerná miera návratnosti} x \\ & R_ {f} = \ text {Najlepšia dostupná miera návratnosti a} \\ & \ text {bezriziková bezpečnosť (tj pokladničné poukážky)} \\ & StdDev (x) = \ text {Štandardná odchýlka} r_ {x} \\ \ end {zarovnaná} S (x) = StdDev (rx ) (Rx −Rf) kde: x = investícia x = priemerná miera návratnosti xRf = najlepšia dostupná miera návratnosti bezrizikového cenného papiera (tj ŠPP) StdDev (x) = Štandardná odchýlka rx

Návrat (r _x )

Namerané výnosy môžu mať ľubovoľnú frekvenciu (napr. Denné, týždenné, mesačné alebo ročné), ak sú bežne distribuované. Tu je základná slabina tohto pomeru: nie všetky výnosy z majetku sa zvyčajne rozdeľujú.

Kurtóza - tučnejšie chvosty a vyššie píky - alebo šikmosť môžu byť pre tento pomer problematické, pretože štandardná odchýlka nie je tak účinná, keď existujú tieto problémy. Niekedy môže byť nebezpečné použiť tento vzorec, ak nie sú návratky bežne distribuované.

Bezriziková miera návratnosti (r _f )

Bezriziková miera návratnosti sa používa na zistenie, či ste náležite kompenzovaní za dodatočné riziko, ktoré preberá s aktívom. Bezriziková miera návratnosti je tradične najkratší štátny štátny účet (tj americký štátny účet). Aj keď tento druh zabezpečenia má najmenšiu volatilitu, niektorí tvrdia, že bezriziková bezpečnosť by sa mala zhodovať s trvaním porovnateľnej investície.

Napríklad akcie sú najdlhšie dostupným majetkom. Nemali by sa porovnávať s najdlhším dostupným bezrizikovým aktívom: vládne emitované cenné papiere chránené proti inflácii (IPS)? Použitie dlhodobo používaného IPS by určite vyústilo do inej hodnoty pomeru, pretože v normálnom prostredí úrokových sadzieb by IPS mala mať vyššiu skutočnú návratnosť ako ŠPP.

Napríklad index Barclays US Treasury Inflation-Securities Secured 1-10 Year Index vrátil 3, 3% za obdobie končiace 30. septembra 2017, zatiaľ čo index S&P 500 vrátil 7, 4% za rovnaké obdobie. Niektorí tvrdia, že investori boli spravodlivo kompenzovaní za riziko výberu akcií nad dlhopismi. Pomer Sharpe indexu dlhopisov 1, 16% oproti 0, 38% pre akciový index by naznačoval, že akcie sú rizikovejším majetkom.

Štandardná odchýlka (StdDev (x))

Teraz, keď sme vypočítali nadmerný výnos odpočítaním bezrizikovej miery návratnosti od návratnosti rizikového aktíva, musíme ho vydeliť štandardnou odchýlkou ​​meraného rizikového aktíva. Ako je uvedené vyššie, čím vyšší je počet, tým lepšie je investícia z hľadiska rizika / návratnosti.

Distribúcia výnosov je Achillovou pätou Sharpeho pomeru. Krivky Bell nezohľadňujú veľké pohyby na trhu. Ako poznamenali Benoit Mandelbrot a Nassim Nicholas Taleb v článku „Ako sú finančné guru riskovaní zlé“ ( Fortune, 2005 ), zvonové krivky boli prijaté pre matematické pohodlie, nie pre realizmus.

Ak je však štandardná odchýlka veľmi veľká, pákový efekt nemusí mať vplyv na pomer. Čitateľ (návrat) aj menovateľ (štandardná odchýlka) sa mohli bez problémov zdvojnásobiť. Ak je štandardná odchýlka príliš vysoká, vidíme problémy. Napríklad v prípade akcií s pákovým efektom 10 na 1 by sa ľahko prejavil pokles cien o 10%, čo by sa premietlo do 100% poklesu pôvodného kapitálu a včasného vyrovnania marže.

Sharpe Ratio a riziko

Pochopenie vzťahu medzi Sharpeho pomerom a rizikom sa často spája s meraním štandardnej odchýlky, známej tiež ako celkové riziko. Štvorcom štandardnej odchýlky je rozptyl, ktorý široko používal laureát Nobelovej ceny Harry Markowitz, priekopník teórie moderného portfólia.

Prečo si preto spoločnosť Sharpe zvolila štandardnú odchýlku na prispôsobenie nadmerných výnosov riziku, a prečo by nás to malo zaujímať? Vieme, že Markowitz chápal rozptyl, mieru štatistického rozptylu alebo údaj o tom, ako ďaleko je od očakávanej hodnoty, ako niečo, čo je pre investorov nežiaduce. Druhá odmocnina rozptylu alebo štandardná odchýlka má rovnakú jednotkovú formu ako analyzovaná séria údajov a často meria riziko.

Nasledujúci príklad ilustruje, prečo by sa investori mali zaujímať o rozptyl:

Investor má na výber z troch portfólií, všetko s očakávanou návratnosťou 10 percent na nasledujúcich 10 rokov. Priemerné výnosy v nižšie uvedenej tabuľke naznačujú uvedené očakávania. Výnosy dosiahnuté za investičný horizont sú vyjadrené anualizovanými výnosmi, ktoré zohľadňujú zloženie. Ako ukazuje tabuľka údajov a graf, štandardná odchýlka berie výnosy z očakávaného návratu. Ak neexistuje žiadne riziko - nulová štandardná odchýlka - vaše výnosy sa rovnajú očakávaným výnosom.

Očakávané priemerné výnosy

Použitie Sharpe Ratio

Sharpe ratio je miera návratnosti, ktorá sa často používa na porovnanie výkonnosti investičných manažérov úpravou rizika.

Napríklad investičný manažér A dosahuje návratnosť 15% a investičný manažér B dosahuje návratnosť 12%. Zdá sa, že manažér A je lepší výkon. Ak však manažér A podstúpil väčšie riziká ako manažér B, je možné, že manažér B má lepšie výnosy prispôsobené rizikám.

Aby sme pokračovali v príklade, povedzme, že bezriziková miera je 5% a portfólio manažéra A má štandardnú odchýlku 8%, zatiaľ čo portfólio manažéra B má štandardnú odchýlku 5%. Pomer Sharpe pre manažéra A by bol 1, 25, zatiaľ čo pomer manažéra B by bol 1, 4, čo je lepšie ako pomer manažéra A. Na základe týchto výpočtov bol manažér B schopný generovať vyššiu návratnosť na základe prispôsobenia riziku.

Pre lepšie pochopenie je pomer 1 alebo lepší dobrý, 2 alebo lepší je veľmi dobrý a 3 alebo lepší je vynikajúci.

Spodný riadok

Riziko a odmena sa musia posudzovať spoločne pri zvažovaní investičných rozhodnutí; to je ústredným bodom prezentovaným v teórii moderného portfólia. Pri spoločnej definícii rizika štandardná odchýlka alebo rozptyl odmeňuje odmeny od investora. Pri výbere investícií preto vždy berte do úvahy riziko spolu s odmenou. Pomer Sharpe vám môže pomôcť pri výbere investície, ktorá prinesie najvyššiu návratnosť pri zvážení rizika.