Interná miera návratnosti: Vnútorný pohľad

Spoločnosti často používajú internú mieru návratnosti (IRR) na analýzu ziskových stredísk a rozhodovanie medzi investičnými projektmi. Táto metrika rozpočtovania vám však tiež môže pomôcť vyhodnotiť určité finančné udalosti vo vašom živote, ako sú hypotéky a investície.

IRR je úroková sadzba (známa tiež ako diskontná sadzba), ktorá prinesie sériu peňažných tokov (kladných a záporných) na čistú súčasnú hodnotu (NPV) nulovú (alebo na súčasnú hodnotu investovaných peňazí). Použitie IRR na získanie čistej súčasnej hodnoty je známe ako metóda diskontovaných peňažných tokov pri finančnej analýze.

Použitie IRR

Ako sme už uviedli, IRR je kľúčovým nástrojom v oblasti podnikového financovania. Napríklad spoločnosť zhodnotí investície do nového závodu oproti rozšíreniu existujúceho závodu na základe IRR každého projektu. V takom prípade musí každý nový kapitálový projekt viesť k IRR, ktorá je vyššia ako kapitálové náklady spoločnosti. Po prekonaní tejto prekážky by bol projekt s najvyššou IRR múdrejšou investíciou, pričom všetky ostatné veci budú rovnaké (vrátane rizika).

IRR je tiež užitočná pre spoločnosti pri hodnotení programov spätného odkupovania akcií. Je zrejmé, že ak spoločnosť alokuje podstatnú sumu na spätné odkúpenie svojich akcií, analýza musí preukázať, že vlastný kapitál spoločnosti je lepšou investíciou - to znamená, má vyššiu IRR - ako akékoľvek iné použitie finančných prostriedkov, napríklad vytváranie nových odbytísk. alebo získanie iných spoločností.

Komplexnosti výpočtu IRR

Vzorec IRR môže byť veľmi zložitý v závislosti od načasovania a odchýlok vo výške peňažných tokov. Bez počítačovej alebo finančnej kalkulačky sa IRR dá vypočítať iba pokusom a omylom.

Jednou z nevýhod použitia IRR je to, že sa predpokladá, že všetky peňažné toky sa reinvestujú s rovnakou diskontnou sadzbou, hoci v reálnom svete sa tieto sadzby budú pohybovať, najmä pri dlhodobejších projektoch. IRR však môže byť užitočná pri porovnávaní projektov s rovnakým rizikom ako projekcia s pevným výnosom.

Všeobecný vzorec IRR, ktorý obsahuje čistú súčasnú hodnotu, je:

0 = CF0 + CF1 (1 + IRR) + CF2 (1 + IRR) 2 +… + CFn (1 + IRR) n = NPV = ∑n = 0NCFn (1 + IRR) kdekoľvek: CF0 = počiatočné investície / výdavkyCF1, CF2, …, CFn = Peňažné toky = každé obdobieN = obdobie držaniaNPV = čistá súčasná hodnotaIRR = vnútorná miera návratnosti \ začiatok {zarovnané} 0 & = CF_0 + \ frac {CF_1} {(1 + IRR)} + \ frac {CF_2 } {(1 + IRR) ^ 2} + \ dotso + \ frac {CF_n} {(1 + IRR) ^ n} \\ & = NPV = \ sum ^ N_ {n = 0} \ frac {CF_n} {( 1 + IRR) ^ n} \\ & \ textbf {kde:} \\ & CF_0 = \ text {Počiatočné investície / výdavky} \\ & CF_1, CF_2, \ dotso, CF_n = \ text {Peňažné toky} \\ & n = \ text {Každé obdobie} \\ & N = \ text {Obdobie zadržania} \\ & NPV = \ text {Čistá súčasná hodnota} \\ & IRR = \ text {Interná miera návratnosti} \\ \ end {zarovnané} 0 = CF0 + (1 + IRR) CF1 + (1 + IRR) 2CF2 + ... + (1 + IRR) nCFn = NPV = n = 0ΣN (1 + IRR) nCFn kde: CF0 = Počiatočná investícia / výdavkyCF1, CF2, …, CFn = Peňažné toky = každé obdobieN = obdobie držaniaNPV = Čistá súčasná hodnotaIRR = Interná miera návratnosti

Príklad výpočtu IRR

Najjednoduchším príkladom výpočtu IRR je prevzatie jedného z každodenného života: hypotéka s rovnomernými splátkami. Predpokladajme počiatočnú hypotéku vo výške 200 000 dolárov a mesačné splátky 1 050 dolárov za 30 rokov. IRR (alebo implikovaná úroková sadzba) z tejto pôžičky je ročne 4, 8%.

Pretože tok platieb je rovnaký a rozmiestnený v pravidelných intervaloch, alternatívnym prístupom je diskontovanie týchto platieb pri úrokovej sadzbe 4, 8%, čo prinesie čistú súčasnú hodnotu 200 000 dolárov. Ak sa platby zvýšia napríklad na 1 100 USD, IRR tejto pôžičky sa zvýši na 5, 2%.

Takto funguje vzorec uvedený vyššie pre IRR pomocou tohto príkladu:

• Počiatočná platba (CF ₁ ) je 200 000 dolárov (kladný prílev)
• Následné peňažné toky (CF ₂, CF ₃, CF _n ) sú záporné 1 050 $ (negatívne, pretože sa vyplácajú)
• Počet platieb (N) je 30 rokov x 12 = 360 mesačných platieb
• Počiatočná investícia je 200 000 dolárov
• IRR je 4, 8% vydelené 12 (čo sa rovná mesačným platbám) = 0, 400%

IRR a Sila zloženia

IRR je tiež užitočná pri preukazovaní sily zloženia. Napríklad, ak investujete 50 dolárov každý mesiac na akciový trh počas 10 rokov, tieto peniaze by sa na konci 10 rokov zmenili na 7 764 dolárov s 5% IRR, čo je viac ako súčasná 10-ročná pokladnica ( bezriziková) miera.

Inými slovami, na získanie budúcej hodnoty 7 764 USD s mesačnými platbami 50 USD mesačne počas 10 rokov je hodnota IRR, ktorá prinesie tento tok platieb na čistú súčasnú hodnotu nula, 5%.

Porovnajte túto investičnú stratégiu s investovaním jednorazovej sumy: na získanie rovnakej budúcej hodnoty 7 764 dolárov s IRR 5% by ste dnes museli investovať 4 714 dolárov, na rozdiel od 6 000 dolárov investovaných do plánu 50 dolárov mesačne. Jedným zo spôsobov porovnania jednorazových investícií s platbami v priebehu času je použitie IRR.

IRR a návratnosť investícií

Analýza IRR môže byť užitočná mnohými spôsobmi. Napríklad, keď sa oznamujú sumy v lotériách, vedeli ste, že hrniec so 100 miliónmi dolárov v skutočnosti nie je 100 miliónov dolárov? Je to séria platieb, ktorá nakoniec povedie k výplate 100 miliónov dolárov, ale nerovná sa čistej čistej hodnote 100 miliónov dolárov.

V niektorých prípadoch sú inzerované výplaty alebo ceny jednoducho celkom 100 miliónov dolárov za niekoľko rokov bez predpokladanej diskontnej sadzby. Takmer vo všetkých prípadoch, keď je výhercovi ponúknutá možnosť paušálnej platby verzus platby počas dlhého časového obdobia, bude jednorazová platba lepšou alternatívou.

Ďalšie bežné využitie IRR je pri výpočte portfólia, podielového fondu alebo individuálnych výnosov akcií. Vo väčšine prípadov bude inzerovaný výnos zahŕňať predpoklad, že akékoľvek peňažné dividendy sa reinvestujú do portfólia alebo akcií. Preto je dôležité preskúmať predpoklady pri porovnávaní výnosov rôznych investícií.

Čo ak nechcete reinvestovať dividendy, ale musíte ich vyplácať ako príjem? A ak sa neočakáva, že sa dividendy reinvestujú, vyplatia sa alebo zostanú v hotovosti? Aký je predpokladaný výnos z hotovosti? IRR a ďalšie predpoklady sú obzvlášť dôležité pre nástroje, ako sú zmluvy o životnom poistení a anuity, kde sa peňažné toky môžu stať komplexnými. Rozpoznanie rozdielov v predpokladoch je jediný spôsob, ako presne porovnať produkty.

Spodný riadok

Pretože počet metodológií obchodovania, alternatívnych investičných plánov a tried finančných aktív sa v posledných rokoch exponenciálne zvýšil, je dôležité poznať IRR a to, ako predpokladaná diskontná sadzba môže výsledky dramaticky zmeniť.

Mnoho účtovných softvérových programov teraz obsahuje kalkulačku IRR, rovnako ako Excel a ďalšie programy. Užitočnou alternatívou pre niektorých je dobrá stará finančná kalkulačka HP 12c, ktorá sa zmestí do vrecka alebo aktovky.