Empirické pravidlo

Čo je empirické pravidlo?

Empirické pravidlo, tiež označované ako pravidlo troch sigma alebo pravidlo 68-95-99.7, je štatistické pravidlo, ktoré uvádza, že pri normálnom rozdelení spadajú takmer všetky údaje do troch štandardných odchýlok (označených σ) priemeru ( označené μ). Zlomené empirické pravidlo ukazuje, že 68% spadá do prvej štandardnej odchýlky (µ ± σ), 95% v rámci prvých dvoch štandardných odchýlok (µ ± 2σ) a 99, 7% v rámci prvých troch štandardných odchýlok (µ ± 3σ).,

01:33

Empirické pravidlo

Pochopenie empirického pravidla

Empirické pravidlo sa často používa v štatistikách na predpovedanie konečných výsledkov. Po vypočítaní štandardnej odchýlky a pred zhromaždením presných údajov možno toto pravidlo použiť ako hrubý odhad výsledku nastávajúcich údajov. Túto pravdepodobnosť možno dočasne využiť, pretože zhromažďovanie vhodných údajov môže byť časovo náročné alebo dokonca nemožné. Empirické pravidlo sa používa aj ako hrubý spôsob testovania „normality“ distribúcie. Ak príliš veľa dátových bodov presiahne hranice troch štandardných odchýlok, naznačuje to, že rozdelenie nie je normálne.

Kľúčové jedlá

• Empirické pravidlo uvádza, že takmer všetky údaje sú v rámci 3 štandardných odchýlok od priemeru normálneho rozdelenia.
• Podľa tohto pravidla spadá 68% údajov do jednej štandardnej odchýlky.
• Deväťdesiatpäť percent údajov leží v rámci dvoch štandardných odchýlok.
• V rámci troch štandardných odchýlok je 99, 7% údajov.

Príklady empirického pravidla

Predpokladajme, že populácia zvierat v zoo je bežne distribuovaná. Priemerne každé zviera žije v priemere 13, 1 rokov a štandardná odchýlka dĺžky života je 1, 5 roka. Ak chce niekto poznať pravdepodobnosť, že zviera bude žiť dlhšie ako 14, 6 rokov, môže použiť empirické pravidlo. Keďže priemer distribúcie je 13, 1 rokov, pre každú štandardnú odchýlku sa vyskytujú tieto vekové rozsahy:

• Jedna smerodajná odchýlka (µ ± σ): (13, 1 - 1, 5) až (13, 1 + 1, 5) alebo 11, 6 až 14, 6
• Dve smerodajné odchýlky (µ ± 2σ): 13, 1 - (2 x 1, 5) až 13, 1 + (2 x 1, 5) alebo 10, 1 až 16, 1
• Tri štandardné odchýlky (µ ± 3σ): 13, 1 - (3 x 1, 5) až 13, 1 + (3 x 1, 5) alebo 8, 6 až 17, 6

Osoba, ktorá rieši tento problém, musí vypočítať celkovú pravdepodobnosť, že zviera žije 14, 6 alebo viac rokov. Empirické pravidlo ukazuje, že 68% distribúcie leží v rámci jednej štandardnej odchýlky, v tomto prípade od 11, 6 do 14, 6 rokov. Zvyšných 32% distribúcie leží teda mimo tohto rozsahu. Polovica leží nad 14, 6 a polovica leží pod 11, 6. Pravdepodobnosť, že zviera žije viac ako 14, 6, je 16% (počítané ako 32% delené dvoma).

Ako ďalší príklad sa namiesto toho predpokladá, že zviera v zoo žije v priemere do 10 rokov so štandardnou odchýlkou ​​1, 4 roka. Predpokladajme, že sa zookeeper pokúša zistiť pravdepodobnosť, že zviera bude žiť dlhšie ako 7, 2 rokov. Toto rozdelenie vyzerá takto:

• Jedna štandardná odchýlka (µ ± σ): 8, 6 až 11, 4 roka
• Dve smerodajné odchýlky (µ ± 2σ): 7, 2 až 12, 8 rokov
• Tri smerodajné odchýlky ((± ± 3)): 5, 8 až 14, 2 roka

Empirické pravidlo uvádza, že 95% distribúcie leží v rámci dvoch štandardných odchýlok. Teda 5% leží mimo dvoch štandardných odchýlok; polovica nad 12, 8 rokov a polovica pod 7, 2 roka. Pravdepodobnosť života viac ako 7, 2 rokov je teda:

95% + (5% / 2) = 97, 5%

Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.

Súvisiace podmienky

Simulácia Monte Carlo Simulácie Monte Carlo sa používajú na modelovanie pravdepodobnosti rôznych výsledkov v procese, ktorý nemožno ľahko predvídať v dôsledku zásahu náhodných premenných. viac Aké sú kurzy? Ako funguje distribúcia pravdepodobnosti Distribúcia pravdepodobnosti je štatistická funkcia, ktorá popisuje možné hodnoty a pravdepodobnosti, ktoré môže náhodná premenná mať v danom rozsahu. viac Krúžok zvonenia Krivka zvonenia je najbežnejším typom distribúcie premennej, a preto sa považuje za normálne rozdelenie. Termín „zvonová krivka“ pochádza zo skutočnosti, že graf použitý na znázornenie normálneho rozdelenia pozostáva z zvonovitej čiary. viac Normálne rozdelenie Normálne rozdelenie je kontinuálne rozdelenie pravdepodobnosti, kde hodnoty ležia symetricky väčšinou situované okolo strednej hodnoty. viac Log-Normal Distribution Log-normal distribution je štatistické rozdelenie logaritmických hodnôt z súvisiaceho normálneho rozdelenia. viac Definícia štandardnej odchýlky Štandardná odchýlka je štatistika, ktorá meria rozptyl súboru údajov v pomere k jeho priemeru a vypočíta sa ako druhá odmocnina rozptylu. Vypočíta sa ako druhá odmocnina rozptylu stanovením zmeny medzi každým dátovým bodom relatívne k priemeru. ďalšie partnerské odkazy