Definícia korelácie
Korelácia vo finančnom a investičnom priemysle je štatistika, ktorá meria mieru, v akej sa dva cenné papiere pohybujú vo vzťahu k sebe navzájom. Korelácie sa používajú v pokročilej správe portfólia, počítajú sa ako korelačný koeficient, ktorý má hodnotu, ktorá sa musí pohybovať medzi -1, 0 a +1, 0.
Korelácia neznamená príčinnú súvislosť!
Vzorec pre koreláciu je
r = ∑ (X − X‾) (Y − Y‾) ∑ (X − X‾) 2 (Y − Y‾) 2 kdekoľvek: r = korelačný koeficient X‾ = priemer pozorovaní premennej XY‾ = priemer pozorovaní premennej Y \ begin {zarovnané} & r = \ frac {\ sum (X - \ overline {X}) (Y - \ overline {Y})} {\ sqrt {\ sum (X - \ overline {X} ) ^ 2} \ sqrt {(Y - \ overline {Y}) ^ 2}} \\ & \ textbf {kde:} \\ & r = \ text {korelačný koeficient} \\ & \ overline {X} = \ text {priemer pozorovaní premennej} X \\ & \ overline {Y} = \ text {priemer pozorovaní premennej} Y \\ \ end {zarovnaný} r = ∑ (X − X) 2 (Y −Y) 2 ∑ (X − X) (Y – Y) kde: r = korelačný koeficientX = priemer pozorovaní premennej XY = priemer pozorovaní premennej Y
02:02Korelácia
Vysvetlenie korelácie
Dokonalá pozitívna korelácia znamená, že korelačný koeficient je presne 1. To znamená, že ako sa jedna bezpečnosť pohybuje, buď nahor alebo nadol, druhá bezpečnosť sa pohybuje v zámku v rovnakom smere. Dokonalá negatívna korelácia znamená, že sa dva aktíva pohybujú opačným smerom, zatiaľ čo nulová korelácia neznamená vôbec žiadny vzťah.
Napríklad podielové fondy s veľkým kapitálom majú vo všeobecnosti vysokú pozitívnu koreláciu s indexom Standard and Poor's (S&P) 500 - veľmi blízko 1. Akcie s malou kapitalizáciou majú pozitívnu koreláciu s tým istým indexom, ale nie sú také vysoké - všeobecne okolo 0, 8.
Ceny opcií s právom predaja a ich základné ceny akcií však budú mať tendenciu mať negatívnu koreláciu. Ako sa cena akcií zvyšuje, predajné opčné ceny klesajú. Toto je priama a vysoko závažná negatívna korelácia.
Kľúčové jedlá
- Korelácia je štatistika, ktorá meria mieru, do akej sa dve premenné pohybujú vo vzťahu k sebe navzájom.
- Vo financiách môže korelácia merať pohyb zásob s pohybom referenčného indexu, ako je napríklad Beta.
- Korelácia meria asociáciu, ale nehovorí vám, či x spôsobuje y alebo naopak, alebo či je spojenie spôsobené nejakým tretím (možno neviditeľným) faktorom.
Príklad korelácie
Investiční manažéri, obchodníci a analytici považujú za veľmi dôležité vypočítať koreláciu, pretože výhody diverzifikácie pri znižovaní rizika sa spoliehajú na túto štatistiku. Finančné tabuľky a softvér dokážu rýchlo vypočítať hodnotu korelácie.
Ako hypotetický príklad predpokladajme, že analytik musí vypočítať koreláciu pre nasledujúce dva súbory údajov:
X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)
Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)
Na nájdenie korelácie sa podieľajú tri kroky. Prvým je spočítanie všetkých hodnôt X na nájdenie SUM (X), spočítanie všetkých hodnôt Y na financovanie SUM (Y) a vynásobenie každej hodnoty X zodpovedajúcou hodnotou Y a ich súčtením nájdite SUM (X, Y). :
SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268
SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518
SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + ... (33 x 61) = 20 391
Ďalším krokom je odobrať každú hodnotu X, zaokrúhliť ju a spočítať všetky tieto hodnoty a nájsť SUM (x ^ 2). To isté sa musí urobiť pre hodnoty Y:
SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) + ... (33 ^ 2) = 11 534
SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) + ... (61 ^ 2) = 39, 174
Berúc do úvahy, že existuje sedem pozorovaní, n, na nájdenie korelačného koeficientu r sa môže použiť nasledujúci vzorec: r:
r = n x (súčet (X, Y) - (súčet (X) x (súčet (Y))) (n x SUM (X) 2) x (n x SUM (Y2) -SUM (Y) 2) \ begin {align} & r = \ dfrac {n \ times (SUM (X, Y) - (SUM (X) \ times (SUM (Y))))} {\ sqrt {(n \ times SUM (X) ^ 2) ) \ times (n \ times SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} \ end {zarovnané} r = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) n x (súčet (X, Y) - (súčet (X) x (súčet (Y)))
V tomto príklade by korelácia bola:
r = (7 x 20 391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39, 174 - 518 ^ 2)) = 3 913/7 248, 4 = 0, 54
Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.