Nepretržité miešanie

Čo je to nepretržité miešanie?

Nepretržité zloženie je matematický limit, ktorý môže zložený úrok dosiahnuť, ak je vypočítaný a reinvestovaný do zostatku na účte za teoreticky nekonečný počet období. Aj keď to v praxi nie je možné, koncepcia neustáleho zvyšovania záujmu je vo financiách dôležitá. Je to extrémny prípad zvyšovania, pretože najväčší záujem sa spája mesačne, štvrťročne alebo polročne. Neustále zložené úroky teoreticky znamenajú, že zostatok na účte neustále zvyšuje svoje úroky, ako aj spätné získavanie týchto úrokov späť do zostatku, aby tiež získal úroky.

01:59

Pochopenie zloženého úroku

Vzorec a výpočet úrokov z nepretržitého zloženia

Namiesto výpočtu úroku na konečný počet období, ako je napríklad ročný alebo mesačný, vypočítava nepretržité zloženie úroky za predpokladu, že sa konštantné zvyšovanie zvyšuje po nekonečný počet období. Dokonca aj pri veľmi vysokých investičných sumách nie je rozdiel v celkovom úroku získanom kontinuálnym zložením v porovnaní s tradičnými obdobiami zmiešania príliš vysoký.

Vzorec zloženého úroku za konečné časové obdobie zohľadňuje štyri premenné:

• PV = súčasná hodnota investície
• i = uvedená úroková sadzba
• n = počet kombinovaných období
• t = čas v rokoch

Vzorec pre nepretržité zloženie sa odvodzuje od vzorca pre budúcu hodnotu úročenej investície:

Budúca hodnota (FV) = PV x [1 + (i / n)] ^(nxt)

Vypočítaním limitu tohto vzorca, keď sa n blíži k nekonečnu (podľa definície kontinuálneho zloženia), sa získa vzorec pre kontinuálne zložený úrok:

FV = PV xe ^(ixt), kde e je matematická konštanta aproximovaná na 2, 7183.

Kľúčové jedlá

• Najviac úrokov sa spája polročne, štvrťročne alebo mesačne.
• Neustále zložený úrok predpokladá, že úrok je zložený a pripočítaný späť k pôvodnej hodnote nekonečne mnohokrát.
• Vzorec pre nepretržite zložený úrok je FV = PV xe ^(ixt), kde FV je budúca hodnota investície, PV je súčasná hodnota, i je uvedená úroková miera, t je čas v rokoch, e je matematická konštanta približne 2, 7183.

Príklad záujmu kombinovaný v rôznych intervaloch

Napríklad predpokladajme, že investícia 10 000 dolárov získa v budúcom roku úrok 15%. Nasledujúce príklady ukazujú konečnú hodnotu investície, keď je úrok zložený ročne, polročne, štvrťročne, mesačne, denne a nepretržite.

• Ročné zloženie: FV = 10 000 dolárov x (1 + (15% / 1)) ^{(1 x 1)} = 11 500 USD
• Polročné zloženie: FV = 10 000 dolárov x (1 + (15% / 2)) ^{(2 x 1)} = 11 556, 25 USD
• Štvrťročné zloženie: FV = 10 000 dolárov x (1 + (15% / 4)) ^{(4 x 1)} = 11 586, 50 USD
• Mesačné zloženie: FV = 10 000 dolárov x (1 + (15% / 12)) ^{(12 x 1)} = 11 607, 55 USD
• Denné zloženie: FV = 10 000 dolárov x (1 + (15% / 365)) ^{(365 x 1)} = 11 617, 98 USD
• Nepretržité zloženie: FV = 10 000 x 2, 1883 ^{(15% x 1)} = 11 618, 34 USD

Pri dennom kombinovaní je celkový získaný úrok 1 617, 98 dolárov, zatiaľ čo pri nepretržitom kombinovaní je celkový získaný úrok 1 618, 34 USD.

Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.

Súvisiace podmienky

Dozviete sa viac o zložení Zostavovanie je proces, v ktorom sa zisky z majetku, buď z kapitálových výnosov, alebo z úrokov, reinvestujú, aby sa časom vygenerovali ďalšie zisky. viac Definícia časovej hodnoty peňazí (TVM) Definícia Časová hodnota peňazí je myšlienka, že peniaze, ktoré sú v súčasnosti k dispozícii, majú v budúcnosti vyššiu hodnotu ako rovnaká suma z dôvodu svojej potenciálnej zárobkovej kapacity. viac Definícia zloženého úroku zloženého úroku je číselná hodnota, ktorá sa vypočíta na základe počiatočnej istiny a akumulovaného úroku z predchádzajúcich období vkladu alebo úveru. Zložené úroky sú bežné pri pôžičkách, menej sa však používajú pri vkladových účtoch. viac Čo je kumulatívny úrok? Kumulatívny úrok je súčet všetkých platieb úrokov z úveru za určité časové obdobie. viac Čo nám hovorí efektívna ročná úroková sadzba Efektívna ročná úroková sadzba je úroková miera, ktorá sa skutočne získa alebo zaplatí z investície, úveru alebo iného finančného produktu v dôsledku výsledku zloženia za dané časové obdobie. viac Určenie ročnej ekvivalentnej sadzby (AER) Ročná ekvivalentná sadzba (AER) je úroková sadzba pre sporiaci účet alebo investičný produkt, ktorý má viac ako jedno zložené obdobie. To znamená, že sa počíta za predpokladu, že akýkoľvek platený úrok je zahrnutý v zostatku platieb istiny. ďalšie partnerské odkazy