Definícia polynomického trendu

Čo je to polynomický trend?

Polynomický trend opisuje vzorec v údajoch, ktorý je zakrivený alebo sa odchyľuje od priameho lineárneho trendu. Často sa vyskytuje vo veľkom množstve údajov, ktoré obsahujú veľa výkyvov. Keď bude k dispozícii viac údajov, trendy sa často stanú menej lineárnymi a nastupuje polynomický trend. Grafy so zakrivenými trendovými čiarami sa všeobecne používajú na zobrazenie polynomického trendu.

Údaje, ktoré sú svojou povahou polynomické, sú všeobecne opísané v

y = a + xnwhere: a = priesečník = vysvetľujúca premenná = povaha polynómu (napr. druhá mocnina, kocka atď.) \ begin {zarovnané} & y = a + x ^ n \\ & \ textbf {kde: } \\ & a = \ text {odpočúvanie} \\ & x = \ text {vysvetľujúca premenná} \\ & n = \ text {povaha polynómu (napr. druhá mocnina, kocka atď.)} \\ \ end {zarovnaná } Y = a + xnwhere: a = priesečník = vysvetľujúca premenná = povaha polynómu (napr. Druhá mocnina, kocka atď.)

Základy polynomiálnych trendov

Veľké údaje a štatistické analýzy sa stávajú bežnejšie a ľahšie sa používajú; Mnoho štatistických balíkov teraz pravidelne zahŕňa polynomické trendové čiary ako súčasť svojej analýzy. Pri grafovaní premenných dnes analytici vo všeobecnosti používajú na opis svojich údajov jeden zo šiestich bežných trendových línií alebo regresií. Tieto grafy zahŕňajú:

• lineárne
• logaritmické
• polynóm
• moc
• exponenciálny
• kĺzavé priemery

Každý z týchto parametrov má rôzne výhody na základe vlastností podkladových údajov. V matematike je polynóm výraz pozostávajúci z premenných (tiež nazývaných neurčité) a koeficientov, ktoré zahŕňajú iba operácie sčítania, odčítania, násobenia a nezáporných celých exponentov premenných.

Polynomy sa vyskytujú v širokej škále oblastí matematiky a prírodných vied. Napríklad sa používajú na vytváranie polynómových rovníc, ktoré kódujú širokú škálu problémov, od problémov s elementárnymi slovami po zložité problémy vo vede. Používajú sa na definovanie polynomických funkcií, ktoré sa vyskytujú v prostrediach od základnej chémie a fyziky po ekonomiku a spoločenské vedy.

Používajú sa tiež pri výpočte počtu a numerickej analýze na priblíženie ďalších funkcií. V pokročilej matematike sa polynómy používajú na vytváranie polynómových krúžkov a algebraických odrôd, ústredných konceptov v algebre a algebraickej geometrie.

Príklad údajov o polynomiálnych trendoch v reálnom svete

Napríklad trend polynomu by bol zrejmý z grafu, ktorý ukazuje vzťah medzi ziskom nového produktu a počtom rokov, kedy bol produkt k dispozícii. Trend by pravdepodobne stúpol takmer na začiatku grafu, vrchol by bol v strede a potom by klesal ku koncu. Ak spoločnosť vylepší produkt neskoro v jeho životnom cykle, očakávali by sme, že sa tento trend zopakuje.

Tento typ grafu, ktorý by mal na grafe niekoľko vĺn, by sa považoval za polynomický trend. Príklad takéhoto polynomického trendu je uvedený v nasledujúcej tabuľke:

Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.

Súvisiace podmienky

Porozumenie lineárnym vzťahom Lineárny vzťah (alebo lineárne spojenie) je štatistický pojem, ktorý sa používa na opis priameho pomerného vzťahu medzi premennou a konštantou. viac Ako funguje metóda najmenších štvorcov Kritérium najmenších štvorcov je metóda merania presnosti čiary pri zobrazovaní údajov, ktoré boli použité na ich vygenerovanie. To znamená, že vzorec určuje líniu najvhodnejšieho použitia. viac Ako funguje metóda najmenších štvorcov Metóda najmenších štvorcov je štatistická technika na určenie priamky najvhodnejšej pre daný model, ktorá je určená rovnicou s určitými parametrami pre pozorované údaje. viac Ako funguje viacnásobná lineárna regresia Viacnásobná lineárna regresia (MLR) je štatistická technika, ktorá používa niekoľko vysvetľujúcich premenných na predpovedanie výsledku reakčnej premennej. viac Ako reziduálna štandardná odchýlka funguje Zvyšková štandardná odchýlka je štatistický pojem, ktorý sa používa na opis rozdielu v štandardných odchýlkach pozorovaných hodnôt oproti predpokladaným hodnotám, ako je znázornené bodmi v regresnej analýze. viac Ako funguje štatistická technika súčtu štvorcov Suma štvorcov je štatistická technika použitá v regresnej analýze na určenie rozptylu údajových bodov od ich priemernej hodnoty. V regresnej analýze je cieľom určiť, ako dobre sa dá dátová séria prispôsobiť funkcii, ktorá by mohla pomôcť vysvetliť, ako sa táto séria údajov vygenerovala. ďalšie partnerské odkazy