Definícia spoločnej pravdepodobnosti
Spoločná pravdepodobnosť je štatistické opatrenie, ktoré počíta pravdepodobnosť výskytu dvoch udalostí spoločne a v rovnakom čase. Spoločná pravdepodobnosť je pravdepodobnosť udalosti Y, ktorá sa objaví súčasne s udalosťou X.
Vzorec pre spoločnú pravdepodobnosť je
Zápis o pravdepodobnosti spoja môže mať niekoľko rôznych foriem. Nasledujúci vzorec predstavuje pravdepodobnosť priesečníka udalostí:
P (X⋂Y) kde: X, Y = Dva rôzne udalosti, ktoré sa pretínajú P (X a Y), P (XY) = Spoločná pravdepodobnosť, že X a Y \ begin {zarovnané} a P \ \ left (X \ bigcap) Y \ right) \\ & \ textbf {where:} \\ & X, Y = \ text {Dve rôzne udalosti, ktoré sa pretínajú} \\ & P (X \ text {a} Y), P (XY) = \ text {The pravdepodobnosť kĺbov X a Y} \\ \ end {zarovnané} P (X )Y) kde: X, Y = dva rôzne udalosti, ktoré sa pretínajú P (X a Y), P (XY) = spoločná pravdepodobnosť X a Y
Čo vám hovorí spoločná pravdepodobnosť?
Pravdepodobnosť je oblasť štatistiky, ktorá sa zaoberá pravdepodobnosťou výskytu udalosti alebo javu. Je kvantifikovaná ako číslo od 0 do 1 vrátane, kde 0 označuje nemožnú pravdepodobnosť výskytu a 1 označuje určitý výsledok udalosti.
Napríklad pravdepodobnosť vytiahnutia červenej karty z balíčka kariet je 1/2 = 0, 5. To znamená, že existuje rovnaká pravdepodobnosť, že nakreslíte červenú a nakreslíte čiernu; keďže v balíčku je 52 kariet, z ktorých 26 je červených a 26 čiernych, existuje 50 až 50 pravdepodobnosť čerpania červenej karty oproti čiernej karte.
Spoločná pravdepodobnosť je mierou dvoch udalostí, ktoré sa odohrávajú súčasne, a môže sa uplatniť iba v situáciách, keď sa môže vyskytnúť viac ako jedno pozorovanie súčasne. Napríklad z balíčka 52 kariet je spoločná pravdepodobnosť vyzdvihnutia karty, ktorá je červená aj 6, P (6 ∩ červená) = 2/52 = 1/26, pretože balíček kariet má dve červené šestky— šesť sŕdc a šesť diamantov. Na výpočet pravdepodobnosti vzniku kĺbov môžete tiež použiť nasledujúci vzorec:
P (6∩red) = P (6) × P (červená) = 4/52 × 26/52 = 1 / 26P (6 \ cap red) = P (6) \ krát P (red) = 4/52 \ krát 26/52 = 1 / 26P (6, 5%) = P (6) × P (červený) = 4/52 × 26/52 = 1/26
Symbol „∩“ v spoločnej pravdepodobnosti sa označuje ako priesečník. Pravdepodobnosť výskytu udalosti X a Y je rovnaká ako bod, v ktorom sa prelínajú X a Y. Spoločná pravdepodobnosť sa preto nazýva aj priesečník dvoch alebo viacerých udalostí. Venn diagram je možno najlepším vizuálnym nástrojom na vysvetlenie križovatky:
Z vyššie uvedeného Venna je priesečníkom, v ktorom sa oba kruhy prekrývajú, priesečník, ktorý má dve pozorovania: šesť sŕdc a šesť diamantov.
Rozdiel medzi pravdepodobnosťou kĺbov a podmienenou pravdepodobnosťou
Spoločná pravdepodobnosť by sa nemala zamieňať s podmienenou pravdepodobnosťou, čo je pravdepodobnosť, že dôjde k jednej udalosti vzhľadom na to, že dôjde k inej akcii alebo udalosti. Vzorec podmienenej pravdepodobnosti je nasledujúci:
P (X, Y) alebo P (X∣Y) P (X, ~ Y) \ text {alebo} P (X | Y) P (X, Y) alebo P (X∣Y)
To znamená, že šanca na jednu udalosť je podmienená ďalšou udalosťou. Napríklad z balíčka kariet je pravdepodobnosť, že dostanete šesť, vzhľadom na to, že ste nakreslili červenú kartu, P (6│red) = 2/26 = 1/13, pretože z 26 červených kariet sú dve šestky,
Spoločná pravdepodobnosť iba ovplyvňuje pravdepodobnosť výskytu oboch udalostí. Na výpočet pravdepodobnosti kĺbov sa môže použiť podmienená pravdepodobnosť, ako je uvedené v tomto vzorci:
P (X∩Y) = P (X∣Y) × P (Y) P (X \ cap Y) = P (X | Y) \ krát P (Y) P (X∩Y) = P (X∣) Y) x P (Y)
Pravdepodobnosť výskytu A a B je pravdepodobnosť výskytu X, vzhľadom na to, že sa vyskytuje Y, vynásobené pravdepodobnosťou, že nastane Y. Vzhľadom na tento vzorec bude pravdepodobnosť súbežného losovania 6 a červená nasledovná:
P (6∩red) = P (6∣red) × P (červená) = 1/13 × 26/52 = 1/13 × 1/2 = 1/26 \ začiatok {zarovnaný} & P (6 \ uzáver červený ) = P (6 | červená) \ krát P (červená) = \\ & 1/13 \ krát 26/52 = 1/13 \ krát 1/2 = 1/26 \\ \ end {zarovnaný} P (6∩ červená) = P (6 | red) x P (červená) = 1/13 x 26/52 = 1/13 x 1/2 = 1/26
Štatistici a analytici používajú spoločnú pravdepodobnosť ako nástroj, keď sa môžu naraz vyskytnúť dve alebo viac pozorovateľných udalostí. Napríklad spoločná pravdepodobnosť sa môže použiť na odhad pravdepodobnosti poklesu priemyselného priemeru Dow Jones (DJIA) sprevádzaného poklesom ceny akcií spoločnosti Microsoft alebo pravdepodobnosti, že hodnota ropy stúpa súčasne s oslabením amerického dolára.,
Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.