Ako a prečo úrokové sadzby ovplyvňujú možnosti

Očakáva sa, že americký federálny rezervný systém v nasledujúcich mesiacoch zvýši úrokové sadzby. Zmeny úrokových sadzieb ovplyvňujú celkovú ekonomiku, akciový trh, dlhopisový trh, iné finančné trhy a môžu ovplyvniť makroekonomické faktory. Zmena úrokových sadzieb ovplyvňuje aj oceňovanie opcií, čo je zložitá úloha s viacerými faktormi vrátane ceny podkladového aktíva, realizačnej alebo realizačnej ceny, času do uplynutia platnosti, bezrizikovej návratnosti (úrokovej sadzby), volatility a dividendový výnos. S výnimkou realizačnej ceny sú všetky ostatné faktory neznáme premenné, ktoré sa môžu meniť až do skončenia platnosti opcie.

Aká úroková sadzba pre možnosti tvorby cien?

Je dôležité pochopiť správne úrokové sadzby splatnosti, ktoré sa majú použiť pri cenových opciách. Väčšina modelov oceňovania opcií, ako napríklad Black-Scholes, používa anualizované úrokové sadzby.

Ak úročený účet platí 1% mesačne, dostanete 1% * 12 mesiacov = 12% úrok ročne . Správne?

Nie!

Prevody úrokových sadzieb v rôznych časových obdobiach fungujú inak ako jednoduché násobenie (alebo delenie) mierky (alebo delenie) mierky času.

Predpokladajme, že máte mesačnú úrokovú sadzbu 1% mesačne . Ako ho môžete previesť na ročný kurz? V tomto prípade je čas viac = 12 mesiacov / 1 mesiac = 12.

1. Vydeľte mesačnú úrokovú sadzbu 100 (získajte 0, 01)

2. Pridajte 1 (získajte 1, 01)

3. Zvýšte ju na mocninu násobku času (tj 1, 01 ^ 12 = 1, 1268)

4. Odčítajte 1 od neho (získajte 0, 1226)

5. Vynásobte ho 100, čo je ročná úroková miera (12, 68%)

Toto je anualizovaná úroková miera, ktorá sa má použiť v akomkoľvek modeli oceňovania zahŕňajúcom úrokové sadzby. Pre štandardný model oceňovania opcií, ako je napríklad Black-Scholes, sa používajú jednoročné sadzby štátnej pokladnice bez rizika.

Je dôležité poznamenať, že zmeny úrokových sadzieb sú zriedkavé a sú malé (zvyčajne v prírastkoch 0, 25% alebo iba 25 bázických bodov). Ostatné faktory používané pri určovaní ceny opcií (ako je cena podkladového aktíva, čas do expirácie, volatilita a dividendový výnos) sa menia častejšie a vo väčších množstvách, ktoré majú porovnateľne väčší vplyv na ceny opcií ako zmeny úrokových mier.

Ako úrokové sadzby ovplyvňujú ceny hovorov a opcií

Na pochopenie teórie vplyvu zmien úrokových sadzieb bude užitočná porovnávacia analýza medzi nákupom akcií a nákupom ekvivalentných opcií. Predpokladáme, že profesionálny obchodník obchoduje s úročenými požičanými peniazmi na dlhé pozície a dostáva úroky, ktoré zarábajú peniaze na krátke pozície.

• Úroková výhoda pri výzve : Na zakúpenie 100 akcií obchodovania s akciami za 100 USD bude potrebné 10 000 dolárov, čo za predpokladu, že si obchodník na obchodovanie požičia peniaze, povedie k výplatám úrokov z tohto kapitálu. Nákup kúpnej opcie za 12 dolárov v prípade 100 zmlúv bude stáť iba 1 200 dolárov. Ziskový potenciál však zostane rovnaký ako potenciál s dlhou pozíciou zásob. Výsledkom rozdielu 8 800 dolárov bude úspora odchádzajúcej platby úrokov z tejto požičanej sumy. Uložený kapitál vo výške 8 800 dolárov môže byť prípadne uložený na úročenom účte a výsledkom bude výnos z úrokov - 5% úrok vygeneruje 440 dolárov za jeden rok. Zvýšenie úrokových sadzieb preto povedie buď k úsporám odchádzajúcich úrokov z požičanej sumy alebo k zvýšeniu príjmu úrokových výnosov z sporiaceho účtu. Obe budú pozitívne pre túto pozíciu hovoru + úspory. V skutočnosti sa cena opcie na nákup zvyšuje, aby odrážala tento prospech zo zvýšených úrokových sadzieb.
• Znevýhodnenie úroku pri opcii s právom predaja : Skratka akcie s cieľom ťažiť zo zníženia ceny by teoreticky priniesla hotovostnému predajcovi. Nákup puta má podobný pokles z poklesu cien, ale stojí za to, pretože sa má platiť prémia za opciu s právom predaja. Tento prípad má dva rôzne scenáre: hotovosť získaná zo skratenia zásob môže obchodníkovi priniesť úrok, zatiaľ čo hotovosť vynaložená na kúpu putov je splatná úroky (za predpokladu, že obchodník si požičiava peniaze na kúpu putov). Pri zvyšovaní úrokových sadzieb sa stávajú zásoby s krátkym ziskom výnosnejšie ako nákupy, pretože prvý generuje príjem a druhý naopak. Ceny opcií s právom predaja sú preto negatívne ovplyvňované zvyšovaním úrokových sadzieb.

Rho Grék

Rho je štandardný Grék (vypočítaný kvantitatívny parameter), ktorý meria vplyv zmeny úrokových sadzieb na cenu opcie. Označuje sumu, o ktorú sa cena opcie zmení za každú 1% zmenu úrokových sadzieb. Predpokladajme, že cena hovoru je momentálne 5 USD a má rho hodnotu 0, 25. Ak sa úrokové sadzby zvýšia o 1%, potom sa cena volacích opcií zvýši o 0, 25 USD (na 5, 25 USD) alebo o sumu ich rho hodnoty. Podobne sa cena opcie s právom predaja zníži o sumu svojej rho hodnoty.

Keďže k zmenám úrokových sadzieb nedochádza často a zvyčajne sa zvyšujú o 0, 25%, rho sa nepovažuje za primárnu Grécku, pretože nemá väčší vplyv na ceny opcií v porovnaní s inými faktormi (alebo Gréci ako delta, gama, vega alebo theta).

Ako zmena úrokových sadzieb ovplyvňuje ceny hovorov a opcií?

Vezmime si príklad telefonickej opcie na peňažné transakcie v európskom štýle (ITM) na podkladové obchodovanie za 100 USD s realizačnou cenou 100 USD, jeden rok do konca platnosti, volatilitou 25% a úrokovou sadzbou 5%, cena hovoru podľa modelu Black-Scholes dosahuje 12 302 dolárov a hodnota hovoru vo výške 0, 5035. Cena opcie s putom s podobnými parametrami je 7 4828 dolárov a hodnota rho je -0, 4482 (Prípad 1).

Zdroj: Chicago Board Options Exchange (CBOE)

Teraz zvýšime úrokovú sadzbu z 5% na 6%, pričom ostatné parametre zostanú rovnaké.

Cena hovoru sa zvýšila na 12, 7977 dolárov (zmena o 0, 4888 $) a predajná cena klesla na 7, 0610 dolárov (zmena -0, 4218 USD). Cena hovoru a predajná cena sa zmenili takmer o rovnakú sumu ako predtým vypočítané rho (0.5035) a rho (-0, 4482) hodnoty vypočítané skôr. ( Frekvenčný rozdiel je spôsobený metodikou výpočtu modelu BS a je zanedbateľný.)

V skutočnosti sa úrokové sadzby zvyčajne menia iba v prírastkoch 0, 25%. Aby sme si mohli predstaviť realistický príklad, zmeňme len úrokovú sadzbu z 5% na 5, 25%. Ostatné čísla sú rovnaké ako v prípade 1.

Cena hovoru sa zvýšila na 12 4309 USD a znížila sa na 7 7753 USD (malá zmena ceny hovoru o 0, 1217 USD a - 0, 1075 USD za predajnú cenu).

Ako je možné pozorovať, zmeny cien volaní a predajných opcií sú po zmene úrokovej sadzby 0, 25% zanedbateľné.

Je možné, že úrokové sadzby sa môžu zmeniť štyrikrát (4 * 0, 25% = 1% zvýšenie) v jednom roku, tj do času uplynutia platnosti. Dopad takýchto zmien úrokových sadzieb môže byť zanedbateľný (iba okolo 0, 5 USD na cenu opcie na volanie ITM vo výške 12 USD a ITM na uvedenie opcie vo výške 7 USD). V priebehu roka sa iné faktory môžu líšiť s oveľa vyššími hodnotami a môžu významne ovplyvniť ceny opcií.

Podobné výpočty pre opčné peniaze (OTM) a opcie ITM prinášajú podobné výsledky s iba zlomkovými zmenami pozorovanými v cenách opcií po zmenách úrokových sadzieb.

Arbitrážne príležitosti

Je možné ťažiť z arbitráže o očakávaných zmenách sadzieb ">

Spodný riadok

Stanovovanie cien opcií je zložitý proces a neustále sa vyvíja, napriek tomu, že sa populárne modely ako Black-Scholes používajú už desaťročia. Na oceňovanie opcií vplýva viacero faktorov, čo môže v krátkodobom horizonte viesť k veľmi vysokým rozdielom v cenách opcií. Poplatky za opcie na nákup a opcie za predajné opcie sú ovplyvnené nepriamo pri zmene úrokových sadzieb. Dopad na ceny opcií je však zlomkový; oceňovanie opcií je citlivejšie na zmeny v ostatných vstupných parametroch, ako je napríklad základná cena, volatilita, čas do uplynutia platnosti a dividendový výnos.