Ako stratégia hry teórie zlepšuje rozhodovanie

Teória hier, štúdium strategického rozhodovania, spája rôzne disciplíny ako matematika, psychológia a filozofia. Teóriu hier vymysleli John von Neumann a Oskar Morgenstern v roku 1944 a odvtedy prešla dlhá cesta. Dôležitosť teórie hier pre moderné analýzy a rozhodovanie sa dá oceniť skutočnosťou, že od roku 1970 až 12 popredných ekonómov a vedcov získalo Nobelovu cenu za ekonomické vedy za ich príspevky do teórie hier.

Teória hier sa uplatňuje v mnohých oblastiach vrátane podnikania, financií, ekonómie, politológie a psychológie. Pochopenie stratégií teórie hier - populárnych aj niektorých relatívne menej známych stratagémov - je dôležité, aby sa zdokonalili rozumové a rozhodovacie zručnosti v zložitom svete.

Dilema väzňov

Jednou z najpopulárnejších a základných stratégií teórie hier je dilema väzňa. Tento koncept skúma rozhodovaciu stratégiu, ktorú prijali dvaja jednotlivci, ktorí konajúc vo svojom vlastnom individuálnom najlepšom záujme, majú horšie výsledky, ako keby v prvom rade navzájom spolupracovali.

V dileme väzňa sú dvaja podozriví zadržaní za trestný čin zadržiavaní v samostatných miestnostiach a nemôžu navzájom komunikovať. Prokurátor informuje podozrivého 1 aj podozrivého 2 individuálne, že ak sa prizná a svedčí proti druhému, môže sa prepustiť, ale ak nespolupracuje a druhý podozrivý bude, bude odsúdený na tri roky väzenia. Ak sa obaja priznajú, dostanú dvojročný trest, a ak sa žiadny z nich neprizná, budú odsúdení na jeden rok väzenia.

Kým spolupráca je najlepšou stratégiou pre dvoch podozrivých, keď sú konfrontovaní s takou dilemou, výskum ukazuje, že väčšina racionálnejších ľudí uprednostňuje priznať sa a svedčiť proti inej osobe ako mlčať a využiť šancu, ktorú druhá strana prizná.

(Súvisiace čítanie nájdete v časti: Dilema väzňov v podnikaní a ekonomike .)

Stratégie teórie hier

Dilema väzňa predstavuje základ pre pokročilé stratégie teórie hier, medzi ktoré patria:

Zodpovedajúce haliere

Jedná sa o hru s nulovým súčtom, do ktorej sú zapojení dvaja hráči (nazývajú sa hráčmi A a B), ktorí súčasne umiestnia cent na stôl, pričom výplata závisí od toho, či sa haliere zhodujú. Ak sú obe haliere hlavami alebo chvostami, hráč A vyhrá a udržiava halier hráča B. Ak sa nezhodujú, hráč B vyhráva a udržuje výhru hráča A.

deadlock

Toto je scenár sociálnej dilemy, ako je dilema väzňa, v ktorom dvaja hráči môžu buď spolupracovať alebo defektovať (tj nespolupracovať). Ak uviazli mŕtvi hráči, ak hráč A aj hráč B vzájomne spolupracujú, každý dostane výplatu 1, a ak obaja defektujú, dostanú výplatu 2. Ak však hráč A spolupracuje a chyby hráča B, potom A dostane výplatu 0 a B dostane výplatu 3. V nižšie uvedenom diagrame výplaty prvá číslica v bunkách (a) až (d) predstavuje výplatu hráča A a druhá číslica je to číslo hráča B:

Deadlock sa líši od dilemy väzňa v tom, že pôsobenie najväčšieho vzájomného prospechu (tj obidve chyby) je tiež dominantnou stratégiou. Dominantná stratégia pre hráča je definovaná ako stratégia, ktorá poskytuje najvyššiu návratnosť akejkoľvek dostupnej stratégie, bez ohľadu na stratégie používané ostatnými hráčmi.

Bežne citovaným príkladom slepej uličky je prípad dvoch jadrových mocností, ktoré sa snažia dosiahnuť dohodu o odstránení ich arzenálu jadrových bômb. V tomto prípade spolupráca znamená dodržiavanie dohody, zatiaľ čo jej odstránenie znamená tajné vzdanie sa dohody a zachovanie jadrového arzenálu. Najlepším výsledkom pre obidve krajiny je, žiaľ, vzdať sa dohody a ponechať si jadrovú alternatívu, zatiaľ čo druhý národ vylučuje svoj arzenál, pretože v prípade, že medzi nimi dôjde k vojne, poskytne bývalej krajine obrovskú skrytú výhodu oproti druhej. Druhou najlepšou možnosťou je poškodiť alebo nespolupracovať, pretože si to zachová ich štatút jadrových mocností.

Súťaž Cournot

Tento model je tiež koncepčne podobný dileme väzňa a je pomenovaný po francúzskom matematikovi Augustinovi Cournotovi, ktorý ho predstavil v roku 1838. Najbežnejšou aplikáciou modelu Cournot je popis duopolu alebo dvoch hlavných výrobcov na trhu.

Napríklad predpokladajme, že spoločnosti A a B vyrábajú identický produkt a môžu produkovať vysoké alebo malé množstvá. Ak obidve spolupracujú a súhlasia s výrobou na nízkej úrovni, obmedzená ponuka sa premietne do vysokej ceny výrobku na trhu a výrazného zisku pre obe spoločnosti. Na druhej strane, ak poškodia a produkujú na vysokej úrovni, trh bude zaplavený a výsledkom bude nízka cena za výrobok a následne nižšie zisky pre obidva. Ak však niekto spolupracuje (tj produkuje pri nízkych úrovniach) a ostatné chyby (tj tajne produkuje pri vysokých úrovniach), potom prvý spôsobí len zlomenie, zatiaľ čo druhý spôsobí vyšší zisk, ako keby spolu spolupracujú.

Je uvedená matica návratnosti pre spoločnosti A a B (čísla predstavujú zisk v miliónoch dolárov). Ak teda A spolupracuje a produkuje pri nízkych úrovniach, zatiaľ čo B defektuje a produkuje pri vysokých úrovniach, návratnosť je uvedená v bunke (b) - rovnomerný zisk pre spoločnosť A a zisk 7 miliónov dolárov pre spoločnosť B.

koordinácia

V koordinácii hráči získavajú vyššie odmeny, keď si vyberú rovnaký postup.

Ako príklad uvážime dvoch technologických gigantov, ktorí sa rozhodujú medzi zavedením radikálnej novej technológie do pamäťových čipov, ktoré by im mohli zarobiť stovky miliónov ziskov, alebo revidovanou verziou staršej technológie, ktorá by im priniesla oveľa menej. Ak sa iba jedna spoločnosť rozhodne pokračovať v novej technológii, miera prijatia spotrebiteľmi by bola výrazne nižšia, a v dôsledku toho by zarobila menej, než keby obe spoločnosti rozhodli o rovnakom postupe. Matica návratnosti je uvedená nižšie (čísla predstavujú zisk v miliónoch dolárov).

Ak by sa obe spoločnosti rozhodli zaviesť novú technológiu, zarobili by si 600 miliónov dolárov za kus, zatiaľ čo zavedenie revidovanej verzie staršej technológie by im prinieslo 300 miliónov dolárov, ako je uvedené v bunke (d). Ak by sa spoločnosť A sama rozhodla zaviesť novú technológiu, zarobila by iba 150 miliónov dolárov, aj keď by spoločnosť B zarobila 0 dolárov (pravdepodobne preto, že spotrebitelia nemusia byť ochotní zaplatiť za svoju už zastaranú technológiu). V takom prípade má zmysel, aby obe spoločnosti spolupracovali, a nie samostatne.

Stonožková hra

Jedná sa o hru s rozsiahlym tvarom, v ktorej dvaja hráči striedavo dostanú šancu získať väčší podiel na pomaly stúpajúcom vklade peňazí. Stonožková hra je postupná, pretože hráči robia svoje pohyby jeden po druhom, nie súčasne; každý hráč pozná aj stratégie, ktoré si vybrali hráči, ktorí pred nimi hrali. Hra končí, akonáhle hráč vezme úkryt, pričom tento hráč získa väčšiu časť a druhý hráč dostane menšiu časť.

Predpokladajme napríklad, že hráč A ide skôr a musí sa rozhodnúť, či má „vziať“ alebo „prejsť“ skrýšu, ktorá v súčasnosti predstavuje 2 doláre. Ak tak urobí, potom A a B dostanú po 1 $, ale ak A prejde, rozhodnutie o tom, či prijať alebo prejsť, musí teraz urobiť hráč B. Ak to vezme B, dostane $ 3 (tj predchádzajúci vklad 2 $ + 1 $) a A dostane 0 dolárov. Ale ak B prejde, A teraz sa rozhodne, či vziať alebo prejsť, atď. Ak sa obaja hráči vždy rozhodnú zložiť, na konci hry dostanú každý z nich výplatu 100 dolárov.

Zmyslom hry je, že ak A a B spolupracujú a pokračujú až do konca hry, dostanú maximálnu výplatu 100 dolárov za každú. Ak však nedôverujú druhému hráčovi a očakávajú, že ho pri prvej príležitosti „vezmú“, Nashova rovnováha predpovedá, že hráči zaujmú najnižšiu možnú hodnotu (v tomto prípade $ 1). Experimentálne štúdie však ukázali, že toto „racionálne“ správanie (ako predpovedá teória hry) sa málokedy prejavuje v skutočnom živote. Toto nie je intuitívne prekvapujúce vzhľadom na malú veľkosť počiatočnej výplaty v porovnaní s poslednou výplatou. Podobné správanie experimentálnych jedincov sa prejavilo aj v dileme cestovateľov.

Cestovné dilema

Túto hru s nenulovou sumou, v ktorej sa obaja hráči snažia maximalizovať svoju vlastnú výplatu bez ohľadu na druhú, vymyslel ekonóm Kaushik Basu v roku 1994. Napríklad v dileme cestovateľov sa letecká spoločnosť zaväzuje zaplatiť dvom cestujúcim náhradu za škody na rovnaké položky. Od oboch cestujúcich sa však vyžaduje, aby odhadli hodnotu položky, s minimom 2 USD a maximálne 100 USD. Ak obe zapíšu rovnakú hodnotu, letecká spoločnosť uhradí každej z týchto čiastok. Ak sa však tieto hodnoty líšia, letecká spoločnosť im zaplatí nižšiu hodnotu s bonusom 2 $ za cestujúceho, ktorý zapísal túto nižšiu hodnotu, a s pokutou 2 $ za cestujúceho, ktorý zapísal vyššiu hodnotu.

V tomto scenári je Nashova rovnovážna úroveň založená na spätnej indukcii 2 doláre. Ale rovnako ako v hre stonožky, laboratórne experimenty sústavne demonštrujú, že väčšina účastníkov naivne alebo inak vyberie číslo oveľa vyššie ako 2 doláre.

Cestovná dilema sa dá použiť na analýzu rôznych skutočných situácií. Napríklad proces spätnej indukcie môže pomôcť vysvetliť, ako môžu dve spoločnosti zapojené do konkurencie v krku postupným znižovaním cien produktov klesať v snahe získať podiel na trhu, čo môže viesť k tomu, že v tomto procese vzniknú čoraz väčšie straty.

Battle of the Sexes

Toto je ďalšia forma koordinačnej hry opísanej vyššie, ale s určitými výplatami asymetrie. V zásade ide o pár, ktorý sa snaží koordinovať svoj večer. Aj keď sa dohodli, že sa stretnú na loptovej hre (preferencia muža) alebo pri hre (preferencia ženy), zabudli, na čo sa rozhodli, a aby tento problém znásobili, nemôžu navzájom komunikovať. Kam majú ísť? Matica návratnosti je uvedená nižšie s číslicami v bunkách, ktoré predstavujú relatívny stupeň potešenia z udalosti pre ženu a pre mužov. Napríklad bunka (a) predstavuje návratnosť (pokiaľ ide o úroveň pôžitku) pre ženu a muža pri hre (baví ju oveľa viac ako on). Bunka (d) je prínosom, ak sa obaja dostanú do loptovej hry (baví ju viac ako ona). Bunka (c) predstavuje nespokojnosť, ak obe idú nielen na nesprávne miesto, ale aj na udalosť, ktorú si najmenej užívajú - žena na loptovú hru a muž na hru.

Hra diktátora

Je to jednoduchá hra, v ktorej sa hráč A musí rozhodnúť, ako rozdeliť peňažnú cenu s hráčom B, ktorý nemá žiadny vplyv na rozhodnutie hráča A. Aj keď nejde o stratégiu hry samotnej, poskytuje zaujímavé informácie o správaní ľudí. Experimenty ukazujú, že približne 50% si ponecháva všetky peniaze pre seba, 5% ich rozdelilo rovnako a zvyšných 45% dáva druhému účastníkovi menší podiel. Hra diktátora úzko súvisí s hrou ultimátu, v ktorej je hráčovi A poskytnutá určitá suma peňazí, z ktorej časť musí byť poskytnutá hráčovi B, ktorý môže danú sumu prijať alebo odmietnuť. Úlovok je, ak druhý hráč odmietne ponúknutú sumu, A aj B nedostanú nič. Hry diktátora a ultimátu organizujú dôležité lekcie týkajúce sa otázok, ako je charitatívne darovanie a filantropia.

Mier-War

Ide o variáciu dilemy väzňa, v ktorej sa rozhodnutia „spolupracovať alebo defektovať“ nahrádzajú slovami „mier alebo vojna“. Analogicky by to mohli byť dve spoločnosti zapojené do cenovej vojny. Ak sa obaja zdržia znižovania cien, budú mať relatívnu prosperitu (bunka a), ale cenová vojna by dramaticky znížila návratnosť (bunka d). Ak sa však A zapája do znižovania cien (vojna), ale B nie, mala by A vyššiu návratnosť 4, pretože by bola schopná zachytiť podstatný podiel na trhu, a tento vyšší objem by kompenzoval nižšie ceny produktov.

Dilema dobrovoľníkov

V dileme dobrovoľníka musí niekto vykonať prácu alebo prácu pre spoločné dobro. Najhorší možný výsledok sa dosiahne, ak sa nikto dobrovoľne nezúčastní. Napríklad, zvážte spoločnosť, kde podvody s účtovníctvom neustále rastú, ale vrcholový manažment o tom nevie. Niektorí mladí zamestnanci v účtovnom oddelení sú si vedomí tohto podvodu, ale neváhajte to povedať vrcholovému manažmentu, pretože by to viedlo k prepusteniu a s najväčšou pravdepodobnosťou stíhaniu zamestnancov zapojených do podvodu.

Byť označený ako oznamovateľ môže mať tiež niekoľko následkov. Ak sa však nikto dobrovoľne nezúčastní, rozsiahly podvod môže mať za následok prípadný bankrot spoločnosti a stratu zamestnania všetkých.

Spodný riadok

Teóriu hier je možné veľmi efektívne využiť ako nástroj na rozhodovanie, či už v ekonomickom, obchodnom alebo osobnom prostredí.

(Pre súvisiace čítanie pozri: Teória hry: Beyond the Basics .)