Ako môžem vypočítať zložený úrok z úveru v Exceli?
Zložené úroky, známe tiež ako zložené úroky, sú úroky, ktoré sa počítajú jednak z počiatočnej istiny vkladu alebo úveru, ale aj zo všetkých predtým akumulovaných úrokov.
Povedzme napríklad, že 100 dolárov predstavuje istinu pôžičky, ktorá nesie zloženú úrokovú sadzbu 10%. Po jednom roku máte 100 dolárov na istine a 10 dolárov na úrokoch, v celkovej výške 110 dolárov. V druhom roku sa úroková sadzba (10%) použije na istinu (100 USD, čo vedie k úroku 10 USD) a akumulovaný úrok (10 USD, čo vedie k úroku 1 dolár), a to celkom v úroku získanom v tom istom roku. Zvýšenie v druhom roku je 11 dolárov, namiesto 10 dolárov, pretože úroky sa zvyšujú - to znamená, že sa uplatňuje na väčšiu základňu (110 dolárov v porovnaní so 100 USD, náš východiskový bod). Každý rok sa základňa zvyšuje o 10%: 110 dolárov po prvom roku, potom 121 dolárov po druhom roku.
Aký je vzorec pre zložené úroky?
Je to podobné zloženej ročnej miere rastu (CAGR). Pre CAGR vypočítavate sadzbu, ktorá spája návratnosť za niekoľko období. V prípade zloženého úroku pravdepodobne už poznáte túto mieru; len vypočítavate, aká by mohla byť budúca hodnota návratnosti.
Pre vzorec pre zložené úroky jednoducho algebraicky preusporiadajte vzorec pre CAGR. Potrebujete počiatočnú hodnotu, úrokovú sadzbu a počet období v rokoch. Úroková sadzba a počet období je potrebné vyjadriť v ročnom vyjadrení, keďže sa predpokladá, že dĺžka je v rokoch. Odtiaľ môžete vyriešiť budúcu hodnotu. Rovnica znie:
Začiatočná hodnota * (1 + (úroková sadzba / počet kombinovaných období za rok)) ^ (roky * počet kombinovaných období za rok) = budúca hodnota
Tento vzorec vyzerá zložitejšie, ako v skutočnosti je, z dôvodu požiadavky vyjadriť ho v ročných hodnotách. Nezabúdajte, že ak ide o ročnú sadzbu, potom počet zložených období za rok je jedna, čo znamená, že delíte úrokovú sadzbu jednou a násobíte jednotlivé roky. Ak dôjde k zloženiu štvrťročne, rozdelili by ste sadzbu štyrmi a roky vynásobte štyrmi.
Výpočet zloženého úroku v Exceli
Osvedčené postupy finančného modelovania vyžadujú, aby boli výpočty transparentné a ľahko kontrolovateľné. Problémy s hromadením všetkých výpočtov do jedného vzorca spočívajú v tom, že nemôžete ľahko zistiť, ktoré čísla idú kam alebo ktoré čísla sú užívateľské vstupy alebo sú pevne zakódované.
Existujú dva spôsoby nastavenia v Exceli. Najjednoduchšie auditovať a pochopiť je mať všetky údaje v jednej tabuľke a potom rozdeliť výpočty riadok po riadku. Naopak, mohli by ste vypočítať celú rovnicu v jednej bunke, aby ste dospeli k číslu konečnej hodnoty. Odporúčame prvý prístup, ale oba sú podrobne uvedené nižšie.
V nižšie uvedenom príklade môžete zadať údaje žltou farbou a zvoliť obdobie zloženia.