Štatistická definícia Durbin Watson
Štatistika Durbin Watson (DW) je test na autokoreláciu zvyškov zo štatistickej regresnej analýzy. Štatistika Durbin-Watson bude mať vždy hodnotu medzi 0 a 4. Hodnota 2, 0 znamená, že vo vzorke nie je detekovaná žiadna autokorelácia. Hodnoty od 0 do menej ako 2 označujú pozitívnu autokoreláciu a hodnoty od 2 do 4 označujú negatívnu autokoreláciu.
Akciová cena, ktorá vykazuje pozitívnu autokoreláciu, by naznačovala, že cena včera má pozitívnu koreláciu s cenou dnes - takže ak by včera klesla, je tiež pravdepodobné, že dnes klesne. Na druhej strane má cenný papier, ktorý má negatívnu autokoreláciu, negatívny vplyv na seba - takže ak včera padne, je väčšia pravdepodobnosť, že dnes vzrastie.
Kľúčové jedlá
- Štatistika Durbin Watson je test na autokoreláciu v množine údajov.
- Štatistika DW má vždy hodnotu medzi nulou a 4, 0.
- Hodnota 2, 0 znamená, že vo vzorke nie je detekovaná žiadna autokorelácia. Hodnoty od nuly do 2, 0 označujú pozitívnu autokoreláciu a hodnoty od 2, 0 do 4, 0 označujú negatívnu autokoreláciu.
- Autokorelácia môže byť užitočná v technickej analýze, ktorá sa najviac zaoberá vývojom cien cenných papierov pomocou grafových techník namiesto finančného zdravia alebo riadenia spoločnosti.
Základy štatistiky Durbin Watson
Autokorelácia, známa tiež ako sériová korelácia, môže byť významným problémom pri analýze historických údajov, ak človek nevie, či si ich treba dávať pozor. Napríklad, keďže ceny akcií nemajú tendenciu sa príliš radikálne meniť z jedného dňa na druhý, ceny z jedného dňa na ďalší by mohli byť vysoko korelované, aj keď v tomto pozorovaní nie je dostatok užitočných informácií. Aby sa predišlo problémom s autokoreláciou, najjednoduchším riešením v oblasti financií je jednoducho previesť sériu historických cien na sériu percentuálnych zmien cien zo dňa na deň.
Autokorelácia môže byť užitočná pre technickú analýzu, ktorá sa najviac zaoberá trendmi a vzťahmi medzi cenami cenných papierov pomocou techník mapovania namiesto finančného zdravia alebo riadenia spoločnosti. Technickí analytici môžu pomocou autokorelácie zistiť, aký veľký vplyv majú minulé ceny cenného papiera na jeho budúcu cenu.
Štatistika Durbin Watson je pomenovaná podľa štatistikov Jamesa Durbina a Geoffrey Watsona.
Autokorelácia môže ukázať, či je k zásobe priradený faktor hybnosti. Napríklad, ak viete, že zásoba má historicky vysokú pozitívnu autokorelačnú hodnotu a že ste boli svedkami toho, že akcie dosiahli v posledných dňoch solídne zisky, potom by ste mohli primerane očakávať, že sa pohyby počas nasledujúcich niekoľkých dní (popredná časová séria) zhodujú tie z oneskorených časových radov a posunúť sa nahor.
Príklad štatistika Durbin Watson
Vzorec pre štatistiku Durbin Watson je dosť zložitý, ale zahŕňa zvyšky z obyčajnej regresie najmenších štvorcov na súbore údajov. Nasledujúci príklad ilustruje spôsob výpočtu tejto štatistiky.
Predpokladajme nasledujúce údajové body (x, y):
Pár = = (10, 100) Pár = = (20, 1 200) Pár = = (35 985) Pár = = (40 750) Pár = = (50, 1 215) Pár = = (45, 1 000) \ začiatok {zarovnaný} & \ text {Pair One} = \ left ({10}, {1100} \ right) \\ & \ text {Pair Two} = \ left ({20}, {1 200} \ right) \\ & \ text { Pár tri} = \ doľava ({35}, {985} \ right) \\ & \ text {Pár štyri} = \ doľava ({40}, {750} \ right) \\ & \ text {Pár päť} = \ left ({50}, {1, 215} \ right) \\ & \ text {Pair Six} = \ left ({45}, {1, 000} \ right) \\ \ end {zarovnaný} Pair One = (10, 1 100) Pár dva = (20, 1 200) Pár tri = (35 985) Pár štyri = (40 750) Pár päť = (50, 1 215) Pár šesť = (45, 1 000)
Pomocou metód regresie najmenších štvorcov na nájdenie „priamky najlepšej zhody“ je rovnica pre najlepšiu líniu týchto údajov:
Y = -2.6268x + 1, 129.2Y = {-} 2, 6268 x + {1, 129.2} Y = -2.6268x + 1, 129.2
Tento prvý krok pri výpočte štatistiky Durbin Watson je výpočet očakávaných hodnôt „y“ pomocou rovnice najlepšej zhody. Pre tento súbor údajov sú očakávané hodnoty „y“:
Expected (1) = (- 2, 6268 x 10) + = 1, 129.2 1, 102.9ExpectedY (2) = (- 2, 6268 x 20) + = 1, 129.2 1, 076.7ExpectedY (3) = (- 2, 6268 x 35) + = 1, 129.2 1, 037.3ExpectedY (4) = (- 2, 6268 × 40) + 1 129, 2 = 1 024, 1 OčakávanýY (5) = (- 2, 6268 × 50) + 1 129, 2 = 997, 9 OčakávanýY (6) = (- 2, 6268 × 45) + 1 129, 2 = 1, 011 \ začiatok {zarovnaný} & \ text { Očakávané} Y \ left ({1} \ right) = \ left (- {2.6268} \ times {10} \ right) + {1 129, 2} = {1 102, 2, 9} \\ & \ text {Očakávané} Y \ left ({2 } \ right) = \ left (- {2.6268} \ times {20} \ right) + {1, 129.2} = {1, 076.7} \\ & \ text {Očakáva sa} Y \ left ({3} \ right) = \ left ( - {2.6268} \ times {35} \ right) + {1 129, 2} = {1 037, 3} \\ & \ text {Očakáva sa} Y \ doľava ({4} \ doprava) = \ doľava (- {2, 6268} \ krát {40 } \ right) + {1, 129.2} = {1 024, 1} \\ & \ text {Očakávané} Y \ doľava ({5} \ vpravo) = \ doľava (- {2.6268} \ times {50} \ right) + {1 129, 2}} = {997.9} \\ & \ text {Očakáva sa} Y \ doľava ({6} \ right) = \ left (- {2.6268} \ times {45} \ right) + {1 129, 2} = {1 011} \\ \ end {zarovnané} expected (1) = (- 2, 6268 x 10) + = 1, 129.2 1, 102.9ExpectedY (2) = (- 2, 6268 x 20) + = 1, 129.2 1, 076.7ExpectedY (3) = (- 2, 6268 x 35) + = 1, 129.2 1, 037.3ExpectedY (4) = (- 2.6268 x 40) + = 1, 129.2 1, 024.1ExpectedY (5) = (- 2, 6268 x 50) + = 1, 129.2 997.9ExpectedY (6) = (- 2, 6268 x 45) + 1, 129.2 = 1.011
Ďalej sa vypočítajú rozdiely medzi skutočnými hodnotami „y“ a očakávanými hodnotami „y“:
Chyba (1) = (1, 100-1, 102.9) = - 2.9Error (2) = (1, 200-1, 076.7) = 123.3Error (3) = (985-1, 037.3) = - 52.3Error (4) = (750-1, 024.1) = −274.1Výraz (5) = (1 215 - 99, 9) = 217, 1Výraz (6) = (1 000 - 1 011) = - 11 \ začiatok {zarovnaný} & \ text {Chyba} \ vľavo ({1} \ vpravo) = \ vľavo ({1 100} - {1 102, 9} \ right) = {- 2.9} \\ & \ text {Error} \ left ({2} \ right) = \ left ({1 200} - {1, 076.7} \ right) = {123.3 } \\ & \ text {Error} \ left ({3} \ right) = \ left ({985} - {1, 037.3} \ right) = {- 52.3} \\ & \ text {Error} \ left ({4 } \ right) = \ left ({750} - {1.024.1} \ right) = {- 274.1} \\ & \ text {Error} \ left ({5} \ right) = \ left ({1 215} - {997, 9) } \ right) = {217.1} \\ & \ text {Error} \ left ({6} \ right) = \ left ({1, 000} - {1, 011} \ right) = {- 11} \\ \ end {zarovnaný } chyba (1) = (1, 100-1, 102.9) = - 2.9Error (2) = (1, 200-1, 076.7) = 123.3Error (3) = (985-1, 037.3) = - 52.3Error (4) = (750-1, 024.1) = -274.1Error (5) = (1, 215-997.9) = 217.1Error (6) = (1, 000-1, 011) = - 11
Ďalej musia byť tieto chyby na druhú a súčet:
Súčet chýb na druhú hodnotu = (- 2, 92 + 123, 32 + −52, 32 + −274, 12 + 217, 12 + −112) = 140, 330, 81 \ začiatok {zarovnaný} & \ text {súčet chýb štvorcový =} \\ & \ left ({- 2.9}) ^ {2} + {123, 3} ^ {2} + {- 52, 3} ^ {2} + {- 274, 1} ^ {2} + {217, 1} ^ {2} + {- 11} ^ {2} \ right) = \\ & {140, 330.81} \\ & \ text {} \\ \ end {zarovnaný} Súčet chýb na druhú hodnotu = (- 2, 92 + 123, 32 + −52, 32 + −274, 12 + 217, 12 + −112) = 140, 330, 81
Potom sa vypočíta a zaokrúhli hodnota chyby mínus predchádzajúca chyba:
Rozdiel (1) = (123, 3 - (- 2, 9)) = 126.2Difference (2) = (- 52, 3 - 123, 3) = - 175.6Difference (3) = (- 274, 1 - (- 52, 3)) = - 221.9Difference (4 ) = (217, 1 - (- 274, 1)) = 491, 3Diferencia (5) = (- 11−217, 1) = - 228, 1 Štvorec rozdielov = 389 406, 71 \ začiatok {zarovnaný} & \ text {rozdiel} \ doľava ({1} \ right) = \ left ({123.3} - \ left ({- 2.9} \ right) \ right) = {126.2} \\ & \ text {Difference} \ left ({2} \ right) = \ left ({- 52.3} - {123.3} \ right) = {- 175.6} \\ & \ text {Difference} \ left ({3} \ right) = \ left ({-274.1} - \ left ({- 52.3} \ right)) \ right) = {- 221.9} \\ & \ text {Difference} \ left ({4} \ right) = \ left ({217.1} - \ left ({- 274.1} \ right) \ right) = {491.3} \\ & \ text {Difference} \ left ({5} \ right) = \ left ({-11} - {217.1} \ right) = {- 228.1} \\ & \ text {Square of Differences Square} = { 389 406, 71} \\ \ end {zarovnaný} Rozdiel (1) = (123, 3 - (- 2, 9)) = 126, 2Diferencia (2) = (- 52, 3 - 123, 3) = - 175, 6 Rozdiel (3) = (- 274, 1 - (- - 52, 3)) = - 221, 9Diferencia (4) = (217, 1 - (- 274, 1)) = 491, 3Diferencia (5) = (- 11−217, 1) = - 228, 1Sum štvorca rozdielov = 389 406, 71
Štatistika Durbin Watson je konečne kvocientom druhých mocninných hodnôt:
Durbin Watson = 389 406, 71 / 140, 330, 81 = 2, 77 \ text {Durbin Watson} = {389, 406, 71} / {140, 330, 81} = {2, 77} Durbin Watson = 389 406, 71 / 140, 330, 81 = 2, 77
Všeobecne platí, že štatistické hodnoty testov v rozmedzí od 1, 5 do 2, 5 sú relatívne normálne. Akákoľvek hodnota mimo tohto rozsahu by mohla byť dôvodom na obavy. Štatistika Durbin - Watson, hoci sa zobrazuje v mnohých programoch regresnej analýzy, v niektorých situáciách nie je použiteľná. Napríklad, keď sú do vysvetľujúcich premenných zahrnuté oneskorené závislé premenné, potom nie je vhodné tento test používať.
Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.