Vypočítanie durácie dlhopisov s nulovým kupónom v Macaulay v Exceli

Trvanie dlhopisu s nulovým kupónom v Macau sa rovná času do splatnosti dlhopisu.

Trvanie Macaa je možné vnímať ako bod ekonomickej rovnováhy skupiny peňažných tokov. Ďalším spôsobom, ako interpretovať štatistiku, je to, že je to vážený priemerný počet rokov, ktorý musí investor udržiavať pozíciu v dlhopise, kým sa súčasná hodnota peňažných tokov dlhopisu rovná sume zaplatenej za dlhopis.

Porozumenie trvaniu Macaulay

Zjednodušene povedané, trvanie Macaula je čas, ktorý by investor potreboval na to, aby získal späť všetky svoje investované peniaze do dlhopisu prostredníctvom pravidelných úrokov a splátok istiny. Durácia v Macaule sa meria v rokoch a predstavuje trvanie dlhového fondu, čo nie je nič iné ako vážené priemerné trvanie dlhových cenných papierov v portfóliu podľa Macaulay.

Cena dlhopisu, splatnosť, kupón a výnos do splatnosti sú všetky faktory pri výpočte trvania. So zvyšujúcou sa splatnosťou sa všetko ostatné rovná, doba trvania sa zvyšuje. Ako sa kupón kupónu zvyšuje, jeho trvanie klesá. So zvyšovaním úrokových sadzieb klesá durácia a citlivosť dlhopisu na ďalšie zvyšovanie úrokovej sadzby klesá. Trvanie dlhopisu skracuje aj plánované predčasné splatenie fondu pred splatnosťou a opravné položky.

Čo je to väzba s nulovým kupónom? Zjednodušene povedané, je to druh zabezpečenia s pevným výnosom, ktorý neplatí úroky z istiny. Aby sa kompenzovala absencia platby kupónom, dlhopis s nulovým kupónom sa zvyčajne obchoduje so zľavou, čo umožňuje obchodníkom a investorom profitovať v deň splatnosti, keď je dlhopis splatený v nominálnej hodnote.

Doba trvania Macaulay = ∑inti × PViVwhere: ti = Čas, do ktorého bude i-tý peňažný tok z aktíva bereceivedPVi = Súčasná hodnota i-tého peňažného toku z aktívaV = Súčasná hodnota všetkých peňažných tokov z majetku \ begin {zarovnané } & \ text {Macaulay Duration} = \ sum_ {i} ^ {n} t_i \ times \ frac {PV_i} {V} \\ & \ textbf {where:} \\ & t_i = \ text {Čas do} i \ text {tok peňazí z aktíva bude} \\ & \ text {prijatý} \\ & PV_i = \ text {Súčasná hodnota} i \ text {tok hotovosti z aktíva} \\ & V = \ text {Súčasná hodnota všetkých peňažných tokov z majetku} \\ \ end {zarovnané} Macaulay Trvanie = i∑n ti × VPVi kde: ti = Čas, do ktorého bude i-tý peňažný tok z aktíva bereceivedPVi = Súčasná hodnota i-tých peňažných tokov z majetkuV = Súčasná hodnota všetkých peňažných tokov z majetku

Trvanie Macau je zložité a má niekoľko variácií, ale primárna verzia sa vypočíta spočítaním kupónovej platby za obdobie, vynásobeného časom do splatnosti, vydeleného 1, plus výnos z obdobia zvýšeného do času do splatnosti. Výsledná hodnota sa potom pripočíta k celkovému počtu období, vynásobenému menovitou hodnotou dlhopisu, vydelenou 1, plus výnos za obdobie zvýšený k celkovému počtu období. Výsledná hodnota sa vydelí aktuálnou cenou dlhopisu.

Výpočet času Macauley v Exceli

Predpokladajme, že máte dvojročnú dlhopis s nulovým kupónom s nominálnou hodnotou 10 000 dolárov, výťažok 5% a chcete vypočítať trvanie v Exceli. V stĺpcoch A a B kliknite pravým tlačidlom myši na stĺpce, vyberte možnosť „Šírka stĺpca“ a zmeňte hodnotu 30 pre oba stĺpce. Ďalej zadajte „Par Value“ do bunky A2, „Výnos“ do bunky A3, „Coupon Rate“ do bunky A4, „Time to Maturity“ do bunky A5 a „Macaulay Duration“ do bunky A6.

Do bunky B3 zadajte „= 10000“, do bunky B3 „= 0, 05“, do bunky B4 „= 0“ a do bunky B5 „= 2“. Do bunky B6 zadajte vzorec "= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)." Keďže dlhopis s nulovým kupónom má iba jeden hotovostný tok a neplatí žiadne kupóny, výsledná durácia v Macaulay je 2.