Stavte chytrejšie pomocou simulácie Monte Carlo
Vo financiách existuje veľká miera neistoty a rizika spojená s odhadom budúcej hodnoty údajov alebo súm kvôli širokej škále potenciálnych výsledkov. Simulácia Monte Carlo (MCS) je jedna technika, ktorá pomáha znižovať neistotu pri odhadovaní budúcich výsledkov. MCS sa dá použiť na zložité nelineárne modely alebo sa môže použiť na vyhodnotenie presnosti a výkonnosti iných modelov. Môže sa implementovať aj v oblasti riadenia rizík, riadenia portfólia, oceňovacích derivátov, strategického plánovania, plánovania projektov, modelovania nákladov a ďalších oblastí.
definícia
MCS je technika, ktorá prevádza neistoty vo vstupných premenných modelu na rozdelenie pravdepodobnosti. Kombináciou distribúcií a náhodným výberom hodnôt z nich mnohokrát prepočíta simulovaný model a odhalí pravdepodobnosť výstupu.
Základné vlastnosti
- MCS umožňuje použitie viacerých vstupov súčasne na vytvorenie rozdelenia pravdepodobnosti jedného alebo viacerých výstupov.
- Vstupom modelu je možné priradiť rôzne typy rozdelenia pravdepodobnosti. Ak distribúcia nie je známa, mohla by sa zvoliť tá, ktorá predstavuje najvhodnejšie riešenie.
- Použitie náhodných čísel charakterizuje MCS ako stochastickú metódu. Náhodné čísla musia byť nezávislé; medzi nimi by nemala existovať žiadna korelácia.
- MCS generuje výstup ako rozsah namiesto pevnej hodnoty a zobrazuje pravdepodobnosť, že sa výstupná hodnota vyskytne v rozsahu.
Niektoré často používané distribúcie pravdepodobnosti v MCS
Normálne / gaussovské rozdelenie - Nepretržité rozdelenie použité v situáciách, keď je uvedený priemer a smerodajná odchýlka a priemer predstavuje najpravdepodobnejšiu hodnotu premennej. Je symetrický okolo priemeru a nie je ohraničený.
Lognormal Distribution - Nepretržité rozdelenie určené strednou a štandardnou odchýlkou. Toto je vhodné pre premennú v rozsahu od nuly do nekonečna, s pozitívnou šikmosťou a normálne distribuovaným prirodzeným logaritmom.
Trojuholníková distribúcia - nepretržitá distribúcia s pevnými minimálnymi a maximálnymi hodnotami. Je ohraničená minimálnymi a maximálnymi hodnotami a môže byť buď symetrická (najpravdepodobnejšia hodnota = stredná = stredná) alebo asymetrická.
Uniform Distribution - Nepretržitá distribúcia ohraničená známymi minimálnymi a maximálnymi hodnotami. Na rozdiel od trojuholníkového rozdelenia je pravdepodobnosť výskytu hodnôt medzi minimom a maximom rovnaká.
Exponenciálna distribúcia - nepretržitá distribúcia použitá na ilustráciu času medzi nezávislými udalosťami, pokiaľ je známa miera výskytu.
Matematika za MCS
Zoberme si, že máme funkciu s reálnou hodnotou g (X) s pravdepodobnostnou frekvenčnou funkciou P (x) (ak X je diskrétna) alebo s funkciou hustoty pravdepodobnosti f (x) (ak X je spojitá). Potom môžeme definovať očakávanú hodnotu g (X) diskrétne a súvisle:
Ďalej urobte n náhodných výkresov X (x 1, ....., xn), ktoré sa nazývajú skúšobné alebo simulačné cykly, vypočítajte g (x 1 ), ... .g (xn) a nájdite strednú hodnotu g (x) ukážka:
Jednoduchý príklad
Ako ovplyvní neistota v jednotkovej cene, jednotkových predajoch a variabilných nákladoch EBITD ">
Predaj jednotiek autorských práv) - (variabilné náklady + fixné náklady)
Vysvetlite neistotu vstupov - jednotkovú cenu, jednotkový predaj a variabilné náklady - pomocou trojuholníkového rozdelenia, určeného príslušnými minimálnymi a maximálnymi hodnotami vstupov z tabuľky.
copyright
copyright
copyright
copyright
copyright
Graf citlivosti
Graf citlivosti môže byť veľmi užitočný, pokiaľ ide o analýzu vplyvu vstupov na výstup. Hovorí sa, že jednotkový predaj predstavuje 62% rozptylu v simulovanom EBITD, variabilné náklady 28, 6% a jednotkovú cenu 9, 4%. Korelácia medzi jednotkovým predajom a EBITD a medzi jednotkovou cenou a EBITD je kladná alebo zvýšenie jednotkového predaja alebo jednotkovej ceny povedie k zvýšeniu EBITD. Na druhej strane variabilné náklady a EBITD sú negatívne korelované a znížením variabilných nákladov zvýšime EBITD.
copyright
Dajte si pozor na to, že definovanie neistoty vstupnej hodnoty rozdelením pravdepodobnosti, ktorá nezodpovedá skutočnej hodnote a vzorkovanie z nej, poskytne nesprávne výsledky. Okrem toho nemusí byť platný predpoklad, že vstupné premenné sú nezávislé. Klamlivé výsledky môžu pochádzať zo vstupov, ktoré sa vzájomne vylučujú alebo ak sa zistí významná korelácia medzi dvoma alebo viacerými distribúciami vstupov.
Spodný riadok
Technika MCS je priama a flexibilná. Nemôže vymazať neistotu a riziko, ale môže ich uľahčiť pochopenie priradením pravdepodobnostných charakteristík vstupom a výstupom modelu. Môže byť veľmi užitočný pri určovaní rôznych rizík a faktorov, ktoré ovplyvňujú predpovedané premenné, a preto môže viesť k presnejším predikciám. Tiež si všimnite, že počet pokusov by nemal byť príliš nízky, pretože to nemusí stačiť na simuláciu modelu, čo by mohlo spôsobiť zhlukovanie hodnôt.
Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.