Limity troch sigma

Čo je limit troch sigma?

Limity troch sigma sú štatistické výpočty, ktoré sa vzťahujú na údaje v rámci troch štandardných odchýlok od priemeru. V podnikových aplikáciách sa tri sigma vzťahuje na procesy, ktoré fungujú efektívne a vyrábajú položky najvyššej kvality.

Limity troch sigma sa používajú na nastavenie hornej a dolnej hranice kontroly v štatistických tabuľkách kontroly kvality. Kontrolné tabuľky sa používajú na stanovenie limitov pre výrobný alebo obchodný proces, ktorý je v stave štatistickej kontroly.

Pochopenie limitov troch sigma

Kontrolné tabuľky sú známe aj ako Shewhartove grafy, pomenované po Walterovi A. Shewhartovi, americkom fyzikovi, technikovi a štatistovi (1891 - 1967). Kontrolné diagramy sú založené na teórii, že aj v dokonale navrhnutých procesoch je určitá miera variability výstupných meraní inherentná. Kontrolné tabuľky určujú, či v procese existuje kontrolovaná alebo nekontrolovaná zmena. O variáciách v kvalite procesu v dôsledku náhodných príčin sa hovorí, že sú pod kontrolou; procesy mimo kontroly zahŕňajú náhodné aj osobitné príčiny variácie. Účelom kontrolných máp je zistiť prítomnosť osobitných príčin.

Na meranie odchýlok používajú štatistici a analytici metriku známu ako štandardná odchýlka, tiež nazývanú sigma. Sigma je štatistické meranie variability, ktoré ukazuje, aká veľká odchýlka existuje od štatistického priemeru.

[Dôležité: Sigma meria, do akej miery sa pozorované údaje líšia od priemeru alebo priemeru; investori používajú štandardnú odchýlku na odhad očakávanej volatility, ktorá je známa ako historická volatilita.]

Aby ste porozumeli tomuto meraniu, zvážte normálnu zvonovú krivku, ktorá má normálne rozloženie. Čím ďalej sú údaje napravo alebo naľavo zaznamenané na zvonovej krivke, tým vyššie alebo nižšie sú údaje ako priemer. Z iného hľadiska nízke hodnoty znamenajú, že dátové body klesajú blízko priemeru; vysoké hodnoty znamenajú, že údaje sú rozšírené a nie sú blízko priemeru.

Príklad výpočtu limitu troch sigma

Zoberme si výrobnú firmu, ktorá vykonáva sériu 10 testov, aby určila, či existuje kvalita v kvalite jej výrobkov. Dátové body pre 10 testov sú 8, 4, 8, 5, 9, 1, 9, 3, 9, 4, 9, 5, 9, 7, 9, 7, 9, 9 a 9, 9.

1. Najprv vypočítajte priemer pozorovaných údajov. (8, 4 + 8, 5 + 9, 1 + 9, 3 + 9, 4 + 9, 5 + 9, 7 + 9, 7 + 9, 9 + 9, 9) / 10, čo sa rovná 93, 4/10 = 9, 34.
2. Po druhé, vypočítajte rozptyl množiny. Odchýlka je rozpätie medzi dátovými bodmi a vypočíta sa ako súčet druhých mocnín rozdielu medzi každým dátovým bodom a priemerom vydelený počtom pozorovaní. Prvý štvorec rozdielu sa vypočíta ako (8, 4 - 9, 34) ² = 0, 8836, druhý štvorec rozdielu bude (8, 5 - 9, 34) ² = 0, 7056, tretí sa dá vypočítať ako (9, 1 - 9, 34) ² = 0, 0576 atď., Súčet rôznych štvorcov zo všetkých 10 dátových bodov je 2 564. Rozptyl je preto 2, 564/10 = 0, 2564.
3. Po tretie, vypočítajte štandardnú odchýlku, ktorá je jednoducho druhou odmocninou rozptylu. Takže štandardná odchýlka = -0, 2564 = 0, 5064.
4. Po štvrté, vypočítajte tri sigma, čo sú tri štandardné odchýlky nad priemerom. V číselnom formáte je to (3 x 0, 5064) + 9, 34 = 10, 9. Pretože žiadne z týchto údajov nie je v takomto vysokom bode, výrobný testovací proces ešte nedosiahol úroveň kvality 3 sigma.

Osobitné úvahy

Termín „tri sigma“ označuje tri štandardné odchýlky. Shewhart stanovila tri limity štandardnej odchýlky (3-sigma) ako „racionálny a ekonomický sprievodca minimálnej ekonomickej straty“. Limity troch sigma nastavujú rozsah pre parameter procesu na kontrolných limitoch 0, 27%. Limity kontroly troch sigma sa používajú na kontrolu údajov z procesu a či sú v rámci štatistickej kontroly. To sa vykonáva kontrolou, či sa dátové body nachádzajú v rámci troch štandardných odchýlok od priemeru. Horná hranica kontroly (UCL) je nastavená na tri úrovne sigma nad strednou hodnotou a dolná hranica kontroly (LCL) je nastavená na tri úrovne sigma pod strednou hodnotou.

Pretože okolo 99, 99% kontrolovaného procesu sa uskutoční v rámci plus alebo mínus tri sigmy, údaje z procesu by sa mali priblížiť všeobecnému rozdeleniu okolo priemeru av rámci vopred definovaných limitov. Na zvonovej krivke predstavujú údaje, ktoré sa nachádzajú nad priemerom a za hranicou troch sigma, menej ako jedno percento všetkých údajových bodov.

Kľúčové jedlá

• Limity troch sigma (limity 3 sigma) je štatistický výpočet, ktorý sa vzťahuje na údaje v rámci troch štandardných odchýlok od priemeru.
• Limity troch sigma sa používajú na nastavenie hornej a dolnej hranice kontroly v štatistických tabuľkách kontroly kvality.
• Na zvonovej krivke predstavujú údaje, ktoré sa nachádzajú nad priemerom a za hranicou troch sigma, menej ako jedno percento všetkých údajových bodov.

Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.

Súvisiace podmienky

Použitie variácie rovnice Variance je miera rozptylu medzi číslami v množine údajov. Investori používajú rovnicu rozptylu na vyhodnotenie alokácie portfólia. viac Definícia T-testu T-test je typ inferenciálnej štatistiky, ktorá sa používa na určenie, či existuje významný rozdiel medzi prostriedkami dvoch skupín, ktoré môžu súvisieť s určitými vlastnosťami. viac Čo nám hovorí Z-skóre Z-skóre je definované ako štatistické meranie vzťahu skóre k priemeru v skupine skóre. viac Six Sigma znižuje chyby a šetrí kapitál Program kontroly kvality vyvinutý v roku 1986 s cieľom zlepšiť efektívnosť. Odvtedy sa vyvinula na všeobecnejšiu filozofiu riadenia podniku. viac Definícia štandardnej odchýlky Štandardná odchýlka je štatistika, ktorá meria rozptyl súboru údajov v pomere k jeho priemeru a vypočíta sa ako druhá odmocnina rozptylu. Vypočíta sa ako druhá odmocnina rozptylu stanovením zmeny medzi každým dátovým bodom relatívne k priemeru. viac simulácie Monte Carlo Simulácie Monte Carlo sa používajú na modelovanie pravdepodobnosti rôznych výsledkov v procese, ktorý nemožno ľahko predvídať v dôsledku zásahu náhodných premenných. ďalšie partnerské odkazy