Heath-Jarrow-Mortonov model - definícia modelu HJM

Čo je to model Heath-Jarrow-Morton - model HJM?

Model Heath-Jarrow-Morton (model HJM) sa používa na modelovanie forwardových úrokových mier. Tieto sadzby sa potom modelovajú podľa existujúcej termínovej štruktúry úrokových sadzieb, aby sa stanovili vhodné ceny cenných papierov citlivých na úrokové sadzby.

Vzorec pre model HJM je

Všeobecne platí, že model HJM a tie, ktoré sú postavené na jeho rámci, sa riadia vzorcom:

df (t, T) = a (t, T) dt + σ (t, T) dW (t) kde: df (t, T) = okamžitá forwardová úroková sadzba dlhopisov s kupé s kupónmi so splatnosťou T sa predpokladá na splnenie stochastickej diferenciálnej rovnice znázornenej vyššie.α, σ = AdWtedW = Brownov pohyb (náhodná chôdza) za predpokladu, že existuje neutrálny výsledok \ begin {zarovnaný} a \ text {d} f (t, T) = \ alfa (t, T) \ text {d} t + \ sigma (t, T) \ text {d} W (t) \\ & \ textbf {kde:} \\ & \ text {d} f (t, T) = \ text {Okamžitá forwardová úroková sadzba} \\ & \ text {dlhopis s nulovým kupónom so splatnosťou T sa predpokladá, že spĺňa} \\ & \ text {stochastická diferenciálna rovnica uvedená vyššie.} \\ & \ alfa, \ sigma = \ text {Prispôsobené} \\ & W = \ text {Brownov pohyb (náhodné chodenie) pod} \\ & \ text {rizikovo neutrálny predpoklad} \\ \ end {zarovnaný} df (t, T) = a (t, T) dt + σ (t, T) dW (t) kde: df (t, T) = Okamžitá forwardová úroková sadzba dlhopisu s kupé s kupónom so splatnosťou T sa považuje za uspokojujúcu vyššie uvedenú stochastickú diferenciálnu rovnicu. α, σ = AdWtedW = Brownov pohyb (náhodné chodenie) za predpokladu neutrálnych hodnôt

Čo vám hovorí model Heath-Jarrow-Morton?

Heath-Jarrow-Mortonov model je veľmi teoretický a používa sa na najpokročilejších úrovniach finančnej analýzy. Používajú ho hlavne arbitri, ktorí hľadajú arbitrážne príležitosti, ako aj analytici, ktorí oceňujú deriváty. Model HJM predpovedá budúce úrokové sadzby, pričom východiskovým bodom je súčet tzv. Driftových a difúznych podmienok. Drift forward rate je poháňaný volatilitou, ktorá je známa ako drift HJM. V základnom zmysle je HJM model akýkoľvek úrokový model riadený konečným počtom Brownovských pohybov.

Model HJM je založený na práci ekonómov Davida Heatha, Roberta Jarrowa a Andrewa Mortona z 80. rokov. Trio napísalo na konci osemdesiatych rokov dva významné články, ktoré položili základy rámca, medzi nimi „Ceny dlhopisov a termínová štruktúra úrokových mier: nová metodika“.

Existujú rôzne ďalšie modely postavené na HJM Framework. Všetci sa zvyčajne snažia predpovedať celú krivku forwardovej rýchlosti, nielen krátku mieru alebo bod na krivke. Najväčší problém s modelmi HJM je v tom, že majú tendenciu mať nekonečné rozmery, takže je takmer nemožné ich vypočítať. Existujú rôzne modely, ktoré sa snažia vyjadriť model HJM ako konečný stav.

Kľúčové jedlá

• Heath-Jarrow-Mortonov model (HJM model) sa používa na modelovanie forwardových úrokových mier pomocou diferenciálnej rovnice, ktorá umožňuje náhodnosť.
• Tieto sadzby sa potom modelovajú podľa existujúcej termínovej štruktúry úrokových sadzieb, aby sa určili vhodné ceny cenných papierov citlivých na úrokové sadzby, ako sú dlhopisy alebo swapy.
• V súčasnosti ho využívajú hlavne arbitri hľadajúci arbitrážne príležitosti, ako aj analytici oceňujúcich deriváty.

HJM cena modelu a opcie

Model HJM sa používa aj pri oceňovaní opcií, ktoré sa týka zistenia reálnej hodnoty derivátovej zmluvy. Obchodné inštitúcie môžu používať modely na oceňovanie opcií ako stratégiu na nájdenie podceňovaných alebo nadhodnotených opcií.

Modely oceňovania opcií sú matematické modely, ktoré používajú známe vstupy a predpokladané hodnoty, ako je napríklad implikovaná volatilita, na nájdenie teoretickej hodnoty opcií. Obchodníci použijú určité modely na určenie ceny v určitom časovom okamihu a aktualizujú výpočet hodnoty na základe meniaceho sa rizika.

V prípade modelu HJM je prvým krokom na výpočet hodnoty úrokového swapu vytvorenie diskontnej krivky založenej na aktuálnych cenách opcií. Z tejto krivky diskontu je možné získať forwardové sadzby. Od tejto chvíle musí byť vstupná volatilita forwardových úrokových sadzieb a ak je známa volatilita, je možné určiť posun.

Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.

Súvisiace podmienky

Ako funguje úrokový model Vasicek Úrokový model Vasicek predpovedá pohyb úrokovej sadzby na základe trhového rizika, času a dlhodobých rovnovážnych úrokových hodnôt. viac Ako funguje cenový model Black Scholes Model Black Scholes je model cenovej variácie finančných nástrojov, ako sú akcie, v priebehu času, ktoré sa môžu okrem iného použiť na určenie ceny európskej telefonickej opcie. viac Nástroj na analýzu modelu Merton Model Merton je nástroj na analýzu, ktorý sa používa na hodnotenie úverového rizika dlhu spoločnosti. Analytici a investori využívajú model Merton na pochopenie finančnej spôsobilosti spoločnosti. viac simulácie Monte Carlo Simulácie Monte Carlo sa používajú na modelovanie pravdepodobnosti rôznych výsledkov v procese, ktorý nemožno ľahko predvídať v dôsledku zásahu náhodných premenných. viac Definícia modelu IS-LM Model IS-LM je makroekonomický model, ktorý graficky predstavuje interakciu reálnej ekonomiky s finančnými trhmi s cieľom dosiahnuť rovnovážne úrokové sadzby a makroekonomický výstup. viac Ako funguje model cirkulárneho toku príjmov Model ekonomického modelu cirkulárneho toku ukazuje, ako sa peniaze pohybujú hospodárstvom v konštantnej slučke od výrobcov k spotrebiteľom a späť. ďalšie partnerské odkazy