Pravdepodobnosť zloženia
Pravdepodobnosť zmesi je matematický pojem, ktorý sa týka pravdepodobnosti výskytu dvoch nezávislých udalostí. Zložená pravdepodobnosť sa rovná pravdepodobnosti prvej udalosti vynásobenej pravdepodobnosťou druhej udalosti. Zloženú pravdepodobnosť používajú poisťovatelia na hodnotenie rizík a priraďovanie poistného rôznym poistným produktom.
Pochopenie pravdepodobnosti zloženia
Najzákladnejším príkladom pravdepodobnosti zloženia je dvakrát vyhodenie mincí. Ak je pravdepodobnosť, že budú mať hlavy 50 percent, potom by bola šanca dostať hlavy dvakrát za sebou (0, 50 x 0, 50) alebo 0, 25 (25 percent). Zložená pravdepodobnosť kombinuje najmenej dva jednoduché udalosti, známe aj ako zložené udalosti. Pravdepodobnosť, že minca ukáže hlavy, keď vyhodíte iba jednu mincu, je jednoduchá udalosť.
Pokiaľ ide o poistenie, upisovatelia môžu chcieť vedieť napríklad, či obaja členovia manželského páru dosiahnu vzhľadom na svoju nezávislú pravdepodobnosť vek 75 rokov. Alebo môže upisovateľ chcieť poznať pravdepodobnosť, že dvaja hlavní hurikány zasiahnu určitú geografickú oblasť v určitom časovom rámci. Výsledky ich matematiky určia, koľko účtovať za poistenie ľudí alebo majetku.
Kľúčové jedlá
- Zložená pravdepodobnosť je súčin pravdepodobností výskytu pri dvoch nezávislých udalostiach známych ako zložené udalosti.
- Vzorec na výpočet pravdepodobnosti zloženia sa líši v závislosti od typu zloženej udalosti, či už sa vzájomne vylučujú alebo sa vzájomne zahŕňajú.
Zložené udalosti a pravdepodobnosť zmesi
Existujú dva typy zložených udalostí: vzájomne sa vylučujúce zložené udalosti a vzájomne sa kombinujúce udalosti. Vzájomne sa vylučujúca zložená udalosť je situácia, keď sa nemôžu vyskytnúť dve udalosti súčasne. Ak sa dve udalosti, A a B, vzájomne vylučujú, potom pravdepodobnosť výskytu buď A alebo B je súčtom ich pravdepodobností. Medzitým sú vzájomne zlúčené zložené udalosti situáciami, keď jedna udalosť nemôže nastať s druhou. Ak sú dve udalosti (A a B) inkluzívne, pravdepodobnosť výskytu buď A alebo B je súčtom ich pravdepodobností, odčítajúc pravdepodobnosť výskytu obidvoch udalostí.
Zložené vzorce pravdepodobnosti
Existujú rôzne vzorce na výpočet dvoch typov zložených udalostí: Povedzme, že A a B sú dve udalosti, potom pre vzájomne sa vylučujúce udalosti: P (A alebo B) = P (A) + P (B). V prípade vzájomne inkluzívnych udalostí P (A alebo B) = P (A) + P (B) - P (A a B).
Pomocou metódy organizovaného zoznamu by ste uviedli všetky rôzne možné výsledky, ktoré by sa mohli vyskytnúť. Napríklad, ak vyhodíte mincu a hodíte zomrieť, aká je pravdepodobnosť získania chvostov a párnych čísel? Najprv musíme začať uvedením všetkých možných výsledkov, ktoré by sme mohli dosiahnuť. (H1 znamená preklápanie hláv a valcovanie 1.)
| H1 | T1 |
| H2 | T2 |
| H3 | T3 |
| H4 | T4 |
| H5 | T5 |
| H6 | T6 |
Druhou metódou je model oblasti. Pre ilustráciu zvážte opätovné preklopenie a zvitok mince. Aká je zložitá pravdepodobnosť získania chvostov a párnych čísel?
Začnite tým, že urobíte tabuľku s výsledkami jednej udalosti na vrchu a výsledkami druhej udalosti na bočnej strane. Vyplňte bunky tabuľky zodpovedajúcimi výsledkami pre každú udalosť. Tieň v bunkách, ktoré zodpovedajú pravdepodobnosti.
V tomto príklade je dvanásť buniek a tri sú zatienené. Pravdepodobnosť je teda: P = 3/12 = 1/4 = 25 percent.
Porovnať investičné účty Poskytovateľ Meno Opis Zverejnenie inzerenta × Ponuky, ktoré sa objavujú v tejto tabuľke, pochádzajú od partnerstiev, za ktoré Investopedia dostáva kompenzácie.