Výpočet volatility: Zjednodušený prístup

Mnoho investorov zaznamenalo neobvyklú úroveň volatility investičnej výkonnosti počas rôznych období trhového cyklu. Aj keď volatilita môže byť niekedy vyššia, ako sa očakávalo, je možné konštatovať, že spôsob, ktorým sa zvyčajne meria volatilita, prispieva k problému neočakávane nevyčísliteľne nestabilných akcií.

Účelom tohto článku je diskutovať o problémoch spojených s tradičnou mierou volatility a vysvetliť intuitívnejší prístup, ktorý môžu investori použiť, aby im pomohli vyhodnotiť rozsah rizík.

Zjednodušený prístup k výpočtu volatility

Tradičná miera volatility

Väčšina investorov vie, že štandardná odchýlka je typická štatistika používaná na meranie volatility. Štandardná odchýlka je jednoducho definovaná ako druhá odmocnina priemernej odchýlky údajov od jej priemeru. Aj keď je táto štatistika pomerne ľahko vypočítateľná, predpoklady jej interpretácie sú zložitejšie, čo zase vyvoláva obavy z jej presnosti. V dôsledku toho existuje určitá miera skepticizmu obklopujúca jeho platnosť ako presnej miery rizika.

Aby bola štandardná odchýlka presným meradlom rizika, musí sa predpokladať, že údaje o investičnej výkonnosti sa riadia normálnym rozdelením. Z grafického hľadiska sa normálna distribúcia údajov do grafu vykreslí spôsobom, ktorý vyzerá ako zvonovitá krivka. Ak tento štandard platí, približne 68% očakávaných výsledkov by malo byť medzi ± 1 štandardnými odchýlkami od očakávaného výnosu investície, 95% by malo ležať medzi ± 2 štandardnými odchýlkami a 99, 7% by malo ležať medzi ± 3 štandardnými odchýlkami.

Napríklad v období od 1. júna 1979 do 1. júna 2009 bola priemerná trojročná priemerná ročná výkonnosť indexu S&P 500 9, 5% a jej štandardná odchýlka bola 10%. Vzhľadom na tieto základné parametre výkonnosti by sa dalo očakávať, že 68% času by sa očakávaná výkonnosť indexu S&P 500 pohybovala v rozmedzí -0, 5% a 19, 5% (9, 5% ± 10%).

Bohužiaľ, existujú tri hlavné dôvody, prečo sa údaje o investičnej výkonnosti nemusia bežne distribuovať. Po prvé, investičná výkonnosť je zvyčajne skreslená, čo znamená, že rozdelenie výnosov je spravidla asymetrické. Výsledkom je, že investori majú tendenciu zažiť neobvykle vysoké a nízke obdobia výkonnosti. Po druhé, investičná výkonnosť zvyčajne vykazuje vlastnosť známa ako kurtóza, čo znamená, že investičná výkonnosť vykazuje neobvykle veľký počet pozitívnych a / alebo negatívnych období výkonnosti. Dohromady tieto problémy deformujú vzhľad zvonovitej krivky a deformujú presnosť štandardnej odchýlky ako mieru rizika.

Okrem skewness a kurtózy je dôvodom na znepokojenie aj problém známy ako heteroskedasticita. Heteroskedasticita jednoducho znamená, že rozptyl údajov o investičnej výkonnosti vzorky nie je v priebehu času konštantný. Výsledkom je, že smerodajná odchýlka má tendenciu kolísať na základe dĺžky časového obdobia použitého na výpočet alebo časového obdobia vybraného na výpočet.

Podobne ako skewness a kurtosis, následky heteroskedasticity spôsobia, že štandardná odchýlka bude nespoľahlivým meradlom rizika. Súhrnne povedané, tieto tri problémy môžu spôsobiť, že investori nepochopia možnú volatilitu svojich investícií a spôsobia im, že budú riskovať oveľa viac, ako sa očakávalo.

Zjednodušené opatrenie volatility

Našťastie existuje oveľa jednoduchší a presnejší spôsob merania a skúmania rizika prostredníctvom procesu známeho ako historická metóda. Aby mohli investori využiť túto metódu, potrebujú jednoducho zmapovať historickú výkonnosť svojich investícií vytvorením grafu známeho ako histogram.

Histogram je graf, ktorý zobrazuje podiel pozorovaní, ktoré spadajú do množstva rozsahov kategórií. Napríklad v nižšie uvedenej tabuľke bol zostavený trojročný priebežný priemerný ročný výkon indexu S&P 500 za obdobie od 1. júna 1979 do 1. júna 2009. Vertikálna os predstavuje veľkosť výkonu indexu S&P 500 a horizontálna os predstavuje frekvenciu, v ktorej index S&P 500 zaznamenal takýto výkon.

Obrázok 1: Histogram výkonnosti indexu S&P 500

Zdroj: Investopedia 2009

Ako ukazuje graf, použitie histogramu umožňuje investorom určiť percento času, v ktorom je výkonnosť investície v rámci, nad alebo pod daným rozsahom. Napríklad 16% pozorovaní výkonnosti indexu S&P 500 dosiahlo návratnosť medzi 9% a 11, 7%. Pokiaľ ide o výkon pod alebo nad prahovú hodnotu, možno tiež určiť, že index S&P 500 utrpel stratu väčšiu alebo rovnú 1, 1%, 16% času a výkonnosť nad 24, 8%, 7, 7% času.

Porovnanie metód

Použitie historickej metódy pomocou histogramu má oproti použitiu štandardnej odchýlky tri hlavné výhody. Po prvé, historická metóda nevyžaduje, aby sa investičná výkonnosť normálne rozdeľovala. Po druhé, vplyv skewness a kurtosis je výslovne zachytený v histogramovom diagrame, ktorý poskytuje investorom potrebné informácie na zmiernenie neočakávaného prekvapenia volatility. Po tretie, investori môžu skúmať rozsah získaných ziskov a strát.

Jedinou nevýhodou historickej metódy je to, že histogram, podobne ako použitie štandardnej odchýlky, trpí potenciálnym dopadom heteroskedasticity. To by však nemalo byť prekvapením, pretože investori by mali pochopiť, že minulá výkonnosť nenaznačuje budúce výnosy. V každom prípade, dokonca aj pri tejto jednej výzve, historická metóda stále slúži ako vynikajúca základná miera investičného rizika a investori by ju mali používať na hodnotenie rozsahu a frekvencie ich potenciálnych ziskov a strát spojených s ich investičnými príležitosťami.

Uplatňovanie metodiky

Ako investori generujú histogram, aby im pomohli preskúmať rizikové atribúty svojich investícií ">

Jedným odporúčaním je požiadať o informácie o investičnej výkonnosti od spoločností spravujúcich investície. Potrebné informácie však možno získať aj zhromaždením mesačnej záverečnej ceny investičného aktíva, ktorá sa zvyčajne nájde prostredníctvom rôznych zdrojov, a potom manuálnym výpočtom investičnej výkonnosti.

Po zhromaždení alebo manuálnom vypočítaní informácií o výkone je možné histogram skonštruovať importom údajov do softvérového balíka, ako je Microsoft Excel, a pomocou doplnkovej funkcie analýzy údajov softvéru. Využitím tejto metodiky by investori mali byť schopní ľahko vygenerovať histogram, ktorý by im mal následne pomôcť odhadnúť skutočnú volatilitu ich investičných príležitostí.

Spodný riadok

Z praktického hľadiska by použitie histogramu malo investorom umožniť preskúmať riziko svojich investícií takým spôsobom, ktorý im pomôže odhadnúť množstvo peňazí, ktoré ročne zarobia alebo stratia. Vzhľadom na tento druh uplatniteľnosti v reálnom svete by investori nemali byť prekvapení, keď sa trhy dramaticky pohybujú, a preto by sa mali cítiť oveľa spokojnejší so svojou investičnou expozíciou vo všetkých hospodárskych prostrediach.