Zákon veľkých čísel
Zákon veľkého počtu v pravdepodobnosti a štatistike uvádza, že s rastúcou veľkosťou vzorky sa jej priemer približuje k priemeru celej populácie. V 16. storočí matematik Gerolama Cardano uznal zákon veľkých čísel, ale nikdy ho nepreukázal. V roku 1713 tento teorém potvrdil švajčiarsky matematik Jakob Bernoulli vo svojej knihe Ars Conjectandi . Neskôr ho spresnili ďalší významní matematici, napríklad Pafnuty Chebyshev, zakladateľ matematickej školy v Petrohrade.
Vo finančnom kontexte veľký počet zákonov naznačuje, že veľký subjekt, ktorý rýchlo rastie, nemôže udržať tempo rastu navždy. Ako príklady tohto javu sa často uvádzajú najväčšie z modrých čipov s trhovými hodnotami v stovkách miliárd.
Kľúčové jedlá
- Zákon veľkého počtu uvádza, že pozorovaný priemer vzorky z veľkej vzorky sa bude blížiť skutočnému priemeru populácie a že sa priblíži, čím väčšia bude vzorka.
- Zákon veľkého počtu nezaručuje, že daná vzorka, najmä malá vzorka, bude odrážať skutočné charakteristiky populácie alebo že vzorka, ktorá neodráža skutočnú populáciu, bude vyvážená následnou vzorkou.
- V podnikaní sa termín „zákon veľkého počtu“ niekedy používa v inom význame na vyjadrenie vzťahu medzi mierou a mierou rastu.
Pochopenie zákona o veľkých číslach
V štatistickej analýze sa zákon veľkého počtu dá uplatniť na rôzne subjekty. Nemusí byť uskutočniteľné osloviť každého jednotlivca v rámci danej populácie, aby zhromaždilo požadované množstvo údajov, ale každý zhromaždený ďalší údajový bod má potenciál zvýšiť pravdepodobnosť, že výsledok bude skutočnou mierou priemeru.
V podnikaní sa termín „zákon veľkého počtu“ niekedy používa vo vzťahu k mieram rastu vyjadrený v percentách. Naznačuje to, že s rastom obchodnej činnosti je stále ťažké udržať percentuálnu mieru rastu.
Zákon veľkého počtu neznamená, že daná vzorka alebo skupina po sebe nasledujúcich vzoriek bude vždy odrážať skutočné charakteristiky populácie, najmä v prípade malých vzoriek. To tiež znamená, že ak sa daná vzorka alebo séria vzoriek odchýli od skutočného priemeru populácie, zákon veľkého počtu nezaručuje, že následné vzorky posúvajú pozorovaný priemer smerom k priemeru populácie (ako to naznačuje hazard spoločnosti Gambler's Fallacy).
Zákon o veľkých číslach sa nesmie zamieňať so zákonom o priemeroch, ktorý uvádza, že rozdelenie výsledkov vo vzorke (veľkej alebo malej) odráža rozdelenie výsledkov populácie.
Zákon o veľkých číslach a štatistická analýza
Ak chce osoba určiť priemernú hodnotu súboru údajov 100 možných hodnôt, je pravdepodobnejšie, že dosiahne presný priemer výberom 20 údajových bodov namiesto toho, aby sa spoliehala iba na dva. Napríklad, ak súbor údajov obsahoval všetky celé čísla od jedného do 100 a odberateľ vzoriek iba nakreslil dve hodnoty, napríklad 95 a 40, môže stanoviť priemer približne na 67, 5. Ak pokračoval v náhodnom odbere vzoriek až do 20 premenných, priemer by sa mal posunúť smerom k skutočnému priemeru, pretože považuje viac údajových bodov.
Zákon o veľkých číslach a rozvoji podnikania
V podnikaní a financiách sa tento termín niekedy používa hovorovo na označenie pozorovania, že exponenciálne miery rastu sa často nemenia. Toto v skutočnosti nesúvisí so zákonom o veľkom počte, ale môže to byť dôsledkom zákona o znížení marginálnych výnosov alebo neekonomík z rozsahu.
Napríklad v júli 2015 boli príjmy generované spoločnosťou Walmart Inc. zaznamenané ako 485, 5 miliárd dolárov, zatiaľ čo spoločnosť Amazon.com Inc. v tom istom období priniesla 95, 8 miliárd dolárov. Ak by Walmart chcel zvýšiť príjmy o 50%, bolo by potrebných približne 242, 8 miliárd dolárov. Na rozdiel od toho by spoločnosť Amazon potrebovala iba zvýšiť príjmy o 47, 9 miliárd dolárov, aby dosiahla 50% nárast. Na základe zákona o veľkom počte by sa zvýšenie o 50% považovalo za ťažšie dosiahnuť Walmart ako Amazon.
Rovnaké princípy sa dajú uplatniť aj na iné ukazovatele, ako je trhová kapitalizácia alebo čistý zisk. Výsledkom je, že investičné rozhodnutia sa môžu riadiť na základe súvisiacich ťažkostí, ktorým môžu čeliť spoločnosti s veľmi vysokou trhovou kapitalizáciou, pretože sa týkajú zhodnocovania akcií.
Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.