Čo je to parametrická metóda v Value at Risk (VaR)?

Parametrická metóda, známa tiež ako metóda variance-kovariancie, je technikou riadenia rizika na výpočet hodnoty rizika (VaR) portfólia aktív. Hodnota v riziku je štatistická metóda riadenia rizika, ktorá meria maximálnu stratu, s ktorou sa bude pravdepodobne s určitým stupňom dôvery v investičné portfólio stretávať v stanovenom časovom rámci. Metóda variance-kovariancie použitá na výpočet rizikovej hodnoty identifikuje strednú alebo očakávanú hodnotu a štandardnú odchýlku investičného portfólia.

Parametrická metóda sa zameriava na cenové pohyby investícií počas obdobia spätného preskúmania a na výpočet maximálnej straty portfólia využíva teóriu pravdepodobnosti. Metóda variancie-kovariancie pre rizikovú hodnotu vypočíta smerodajnú odchýlku cenových pohybov investície alebo cenného papiera. Za predpokladu, že výnosy z akcií a volatilita budú nasledovať po normálnom rozdelení, vypočíta sa maximálna strata v rámci stanovenej úrovne spoľahlivosti.

Jedna bezpečnosť

Zoberme si portfólio, ktoré obsahuje iba jedno zabezpečenie, skladom ABC. Predpokladajme, že 500 000 dolárov je investovaných do akcií ABC. Štandardná odchýlka zásob ABC počas 252 dní alebo jedného obchodného roku je 7%. Po normálnom rozdelení má 95% úroveň spoľahlivosti z-skóre 1, 645. Riziková hodnota v tomto portfóliu je 57.575 dolárov (500000 * 1.645 * .07). Preto s 95% istotou nepresiahne maximálna strata v danom obchodnom roku 57 575 dolárov.

Dve cenné papiere

Hodnota rizika portfólia s dvoma cennými papiermi sa môže určiť tak, že sa najprv vypočíta volatilita portfólia. Vynásobte druhú mocninu váhy prvého aktíva druhou mocninou štandardnej odchýlky prvého aktíva a pripočítajte ho na druhú mocninu váhy druhého aktíva vynásobenú druhou mocninou štandardnej odchýlky druhého aktíva. Pridajte túto hodnotu k dvom vynásobeným váhami prvého a druhého majetku, korelačného koeficientu medzi týmito dvoma aktívami, štandardnej odchýlky jedného majetku a štandardnej odchýlky druhého majetku. Potom vynásobte druhú odmocninu tejto hodnoty hodnotou z-skóre a hodnotou portfólia.

Predpokladajme napríklad, že manažér rizika chce vypočítať rizikovú hodnotu pomocou parametrickej metódy pre jednodňový časový horizont. Váha prvého aktíva je 40% a váha druhého majetku je 60%. Štandardná odchýlka je 4% pre prvé a 7% pre druhé aktívum. Korelačný koeficient medzi nimi je 25%. Z-skóre je -1, 645. Hodnota portfólia je 50 miliónov dolárov.

Parametrická hodnota v riziku počas jedného dňa s 95% úrovňou spoľahlivosti je 3, 99 milióna dolárov:

($ 50.000.000 * -1, 645) * √ (0, 4 ^ 2 * 0, 04 ^ 2) + (0, 6 ^ 2 * 0, 07 ^ 2) + [2 (0, 4 * 0, 6 * 0, 25 * 0, 04 * 0, 07 *)]

Viacero aktív

Ak má portfólio viac aktív, jeho volatilita sa vypočíta pomocou matice. Matica variancie-kovariancie sa počíta pre všetky aktíva. Vektor hmotností aktív v portfóliu sa vynásobí transpozíciou vektora hmotností aktív vynásobeným kovariančnou maticou všetkých aktív.

Finančné modelovanie

V praxi sa výpočty pre VaR zvyčajne uskutočňujú prostredníctvom finančných modelov. Funkcie modelovania sa budú líšiť v závislosti od toho, či sa hodnota VaR počíta pre jeden cenný papier, dve cenné papiere alebo portfólio s tromi alebo viacerými cennými papiermi.