Geometrická stredná definícia
Geometrický priemer je priemerom súboru produktov, ktorých výpočet sa bežne používa na určenie výsledkov výkonnosti investície alebo portfólia. Technicky sa definuje ako „ n-tý koreňový produkt n čísel“. Geometrický priemer sa musí použiť pri práci s percentami, ktoré sú odvodené z hodnôt, zatiaľ čo štandardný aritmetický priemer pracuje s hodnotami samotnými.
Geometrický priemer je dôležitým nástrojom na výpočet výkonnosti portfólia z mnohých dôvodov, ale jedným z najdôležitejších je to, že berie do úvahy účinky zloženia.
Vzorec pre geometrický priemer je
μgeometric = [(1 + R1) (1 + R2)… (1 + Rn)] 1 / n − 1 kdekoľvek: ∙ R1… Rn sú výnosy z majetku (alebo iného \ begin {zarovnané} & \ mu _ { \ text {geometrický}} = [(1 + R _1) (1 + R _2) \ ldots (1 + R _n)] ^ {1 / n} - 1 \\ & \ textbf {kde:} \\ & \ bullet R_1 \ ldots R_n \ text {sú výnosy z majetku (alebo iného} \\ & \ text {pozorovania pre spriemerovanie)}. \ end {zarovnané} μgeometrické = [(1 + R1) (1 + R2) )… (1 + Rn)] 1 / n − 1 kdekoľvek: ∙ R1… Rn sú výnosy z majetku (alebo iného
Ako vypočítať geometrický priemer
Na výpočet zloženého úroku pomocou geometrického priemeru návratnosti investície musí investor najprv vypočítať úrok v prvom roku, ktorý je 10 000 dolárov vynásobený 10% alebo 1 000 USD. V druhom roku je nová suma istiny 11 000 dolárov a 10% z 11 000 dolárov je 1 100 USD. Nová suma istiny je teraz 11 000 dolárov plus 1 100 dolárov alebo 12 100 dolárov.
V treťom roku je nová čiastka istiny 12 100 USD a 10% z 12 100 USD je 1 210 USD. Na konci 25 rokov sa 10 000 dolárov zmení na 108 347, 06 USD, čo je o 98 347, 05 USD viac ako pôvodná investícia. Skratkou je vynásobiť súčasnú istinu jednou plus úroková sadzba a potom zvýšiť faktor na počet rokov. Výpočet je 10 000 × (1 + 0, 1) 25 = 108 347, 06 dolárov.
01:23Geometrický priemer
Čo ti hovorí geometrický priemer?
Geometrický priemer, ktorý sa niekedy označuje ako zložená ročná miera rastu alebo časovo vážená miera návratnosti, je priemerná miera návratnosti súboru hodnôt vypočítaná pomocou produktov výrazov. Čo to znamená? Geometrický priemer berie niekoľko hodnôt a vynásobí ich dohromady a nastaví ich na 1. výkon.
Napríklad výpočet geometrického priemeru sa dá ľahko pochopiť pomocou jednoduchých čísel, napríklad 2 a 8. Ak vynásobíte 2 a 8, vezmite druhú odmocninu (mocnina ½, pretože existujú iba 2 čísla), odpoveď je 4. Ak je však veľa čísel, je zložitejšie ich vypočítať, ak sa nepoužije kalkulačka alebo počítačový program.
Čím je časový horizont dlhší, tým je zložitejšie zloženie a vhodnejšie je použitie geometrického priemeru.
Hlavnou výhodou použitia geometrického priemeru je skutočnosť, že skutočné investované sumy nemusia byť známe; výpočet sa zameriava výlučne na údaje o návratnosti a predstavuje porovnanie „od jablka k jablku“, keď sa pozrieme na dve investičné možnosti za viac ako jedno časové obdobie. Geometrický priemer bude vždy o niečo menší ako aritmetický priemer, čo je jednoduchý priemer.
Kľúčové jedlá
- Geometrický priemer je priemerná miera návratnosti súboru hodnôt vypočítaná pomocou súčinov výrazov.
- Je najvhodnejší pre série, ktoré vykazujú sériovú koreláciu. To platí najmä pre investičné portfóliá.
- Väčšina výnosov vo financovaní je vo vzájomnom vzťahu, vrátane výnosov z dlhopisov, výnosov z akcií a prémií za trhové riziko.
- Pokiaľ ide o volatilné čísla, geometrický priemer poskytuje oveľa presnejšie meranie skutočného výnosu, pričom sa zohľadňuje zloženie medziročne, ktoré vyhladzuje priemer.
Príklad geometrického priemeru
Ak máte 10 000 dolárov a dostávate zaplatené 10% úroky z týchto 10 000 dolárov každý rok počas 25 rokov, výška úroku je 1 000 USD každý rok počas 25 rokov alebo 25 000 USD. Nezohľadňuje to však záujem. To znamená, že pri výpočte sa predpokladá, že dostanete iba zaplatené úroky z pôvodných 10 000 dolárov, nie z 1 000 dolárov, ktoré sa každý rok pridávajú. Ak investor získa úrok z úroku, označuje sa ako zložený úrok, ktorý sa vypočíta pomocou geometrického priemeru.
Použitie geometrického priemeru umožňuje analytikom vypočítať návratnosť investície, ktorá dostáva úrok z úrokov. Toto je jeden z dôvodov, prečo správcovia portfólia radia klientom, aby reinvestovali dividendy a zisky.
Geometrický priemer sa používa aj pre vzorce cash flow súčasných a budúcich hodnôt. Geometrický priemerný výnos sa používa špeciálne pre investície, ktoré ponúkajú zložený výnos. Vráťme sa k vyššie uvedenému príkladu, namiesto toho, aby investoval iba 25 000 dolárov na jednoduchú úrokovú investíciu, investor zarobí 108 347, 06 USD na zloženú úrokovú investíciu. Jednoduchý úrok alebo výnos je vyjadrený aritmetickým priemerom, zatiaľ čo zložený úrok alebo výnos je vyjadrený geometrickým priemerom.
Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.