Stupne slobody
Stupne slobody sa vzťahujú na maximálny počet logicky nezávislých hodnôt, čo sú hodnoty, ktoré sa môžu voľne meniť, vo vzorke údajov.
Kľúčové jedlá
- Stupne slobody sa vzťahujú na maximálny počet logicky nezávislých hodnôt, čo sú hodnoty, ktoré sa môžu voľne meniť, vo vzorke údajov.
- O stupňoch slobody sa bežne diskutuje v súvislosti s rôznymi formami testovania hypotéz v štatistikách, ako je napríklad Chi-Square.
- Vypočítanie stupňov slobody je kľúčové, keď sa snažíme pochopiť dôležitosť štatistiky na Čchi-námestí a platnosť nulovej hypotézy.
Porozumenie stupňom slobody
Najjednoduchší spôsob, ako koncepčne porozumieť stupňom slobody, je príklad:
- Zvážte vzorku údajov pozostávajúcu z jednoduchosti z piatich pozitívnych celých čísel. Hodnotami by mohli byť akékoľvek čísla, ktoré medzi nimi nie sú známe. Táto vzorka údajov by teoreticky mala päť stupňov voľnosti.
- Štyri z čísel vo vzorke sú {3, 8, 5 a 4} a priemer celej vzorky je odhalený ako 6.
- To musí znamenať, že piate číslo musí byť 10. Nemôže to byť nič iné. Nemá slobodu meniť sa.
- Stupne slobody pre túto vzorku údajov sú 4.
Vzorec pre stupne slobody sa rovná veľkosti vzorky údajov mínus jedna.
Df = N − 1 kdekoľvek: Df = Stupne slobodyN = Veľkosť vzorky \ begin {zarovnané} & \ text {D} _ \ text {f} = N - 1 \\ & \ textbf {kde:} \\ & \ text {D} _ \ text {f} = \ text {Stupne slobody} \\ & N = \ text {Veľkosť vzorky} \\ \ end {zarovnané} Df = N − 1 kdekoľvek: Df = Stupne slobody N = Vzorka veľkosť
O stupňoch slobody sa bežne diskutuje v súvislosti s rôznymi formami testovania hypotéz v štatistikách, ako je napríklad Chi-Square. Pri pokusoch o pochopenie dôležitosti štatistiky na Čchi-námestí a platnosti nulovej hypotézy je nevyhnutné vypočítať stupeň slobody.
Chi-Square testy
Existujú dva rôzne druhy testov Chi-Square: test nezávislosti, ktorý kladie otázku vzťahu, napríklad: „Existuje vzťah medzi skóre pohlaví a skóre SAT?“; a test dobrej zhody, ktorý sa pýta niečo ako „Ak je minca hodená 100-krát, príde to 50-krát hlava a 50-krát chvost?“
Pri týchto testoch sa používajú stupne voľnosti na určenie, či určitá nulová hypotéza môže byť odmietnutá na základe celkového počtu premenných a vzoriek v experimente. Napríklad pri zvažovaní výberu študentov a kurzov nie je veľkosť vzorky 30 alebo 40 študentov dosť veľká na to, aby vygenerovala významné údaje. Získanie rovnakých alebo podobných výsledkov zo štúdie pomocou vzorky s veľkosťou 400 alebo 500 študentov je platnejšie.
História stupňov slobody
Najstaršia a najzákladnejšia koncepcia Stupňov slobody bola zaznamenaná na začiatku 18-tych rokov minulého storočia, vzájomne prepojená s prácou matematika a astronóma Carla Friedricha Gaussa. Moderné použitie a pochopenie tohto pojmu vysvetlil najskôr anglický štatistik William Sealy Gosset vo svojom článku „Pravdepodobná chyba priemeru“, uverejnenom v Biometrike v roku 1908 pod menom pera, aby sa zachovala jeho anonymita.
Gosset vo svojich spisoch výslovne nepoužíval termín „stupne slobody“. Tento koncept však vysvetlil v priebehu vývoja toho, čo sa nakoniec nazýva Studentova T-distribúcia. Aktuálny pojem nebol obľúbený až v roku 1922. Anglický biológ a štatistik Ronald Fisher začal používať termín „stupne slobody“, keď začal vydávať správy a údaje o svojej práci na vývoji štvorcov.
Porovnať investičné účty Názov poskytovateľa Opis Zverejnenie informácií inzerenta × Ponuky uvedené v tejto tabuľke pochádzajú od partnerstiev, od ktorých spoločnosť Investopedia dostáva kompenzácie.