Zložená ročná miera rastu - CAGR
Zložená ročná miera rastu (CAGR) je miera návratnosti, ktorá by sa vyžadovala na to, aby investícia rástla zo svojho počiatočného na konečný zostatok, za predpokladu, že zisky boli opätovne investované na konci každého roku životnosti investície.
Vzorec a výpočet CAGR
CAGR = (EBBB) 1n − 1kde: EB = konečný zostatokBB = začiatočný zostatok \ začiatok {zarovnaný} & CAGR = \ doľava (\ frac {EB} {BB} \ right) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {kde:} \\ & EB = \ text {Konečný zostatok} \\ & BB = \ text {Začiatočný zostatok} \\ & n = \ text {Počet rokov} \ end {zarovnaný} CAGR = ( BBEB) n1 −1 kdekoľvek: EB = Konečný zostatokBB = Začiatočný zostatok
Výpočet CAGR investície:
- Vydeľte hodnotu investície na konci obdobia jej hodnotou na začiatku tohto obdobia.
- Výsledok zdvihnite na exponenta vydeleného počtom rokov.
- Odpočítajte jeden z následného výsledku.
Kľúčové jedlá
- CAGR je jedným z najpresnejších spôsobov výpočtu a určenia výnosov všetkého, čo môže v priebehu času stúpať alebo klesať.
- Investori môžu porovnávať CAGR dvoch alternatív s cieľom vyhodnotiť, ako dobre sa jedna zásoba darila iným zásobám v skupine rovesníkov alebo trhovému indexu.
- CAGR neodráža investičné riziko.
Čo ti môže povedať CAGR
Zložená ročná miera rastu nie je skutočnou mierou návratnosti, ale skôr reprezentatívnou hodnotou. V zásade je to číslo, ktoré popisuje mieru, v ktorej by sa investícia zvýšila, ak by každý rok narástla rovnaká miera a zisky boli znovu investované na konci každého roka. V skutočnosti je tento druh výkonu nepravdepodobný. CAGR sa však dá použiť na vyrovnanie výnosov, aby sa dali ľahšie pochopiť v porovnaní s alternatívnymi investíciami.
Príklad použitia CAGR
Predstavte si, že ste investovali 10 000 dolárov do portfólia s výnosmi uvedenými nižšie:
- Od 1. januára 2014 do 1. januára 2015 vaše portfólio vzrástlo na 13 000 dolárov (alebo 30% v prvom roku).
- 1. januára 2016 bolo portfólio 14 000 dolárov (alebo 7, 69% od januára 2015 do januára 2016).
- 1. januára 2017 portfólio skončilo s 19 000 $ (alebo 35, 71% od januára 2016 do januára 2017).
Vidíme, že medziročná miera rastu investičného portfólia sa medziročne výrazne líšila, ako je uvedené v zátvorkách.
Na druhej strane zložená ročná miera rastu vyrovnáva výkonnosť investície a ignoruje skutočnosť, že roky 2014 a 2016 sa od roku 2015 nelišili. CAGR za toto obdobie predstavovala 23, 86% a dá sa vypočítať takto:
CAGR = (19 000 USD 10 000) 13-1: 23, 86% CAGR = \ doľava (\ frac {\ $ 19 000} {\ $ 10 000} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 23, 86 \% CAGR = ($ 10.000 $ 19.000) 31 -1 = 23, 86%
Zložené ročné tempo rastu 23, 86% počas trojročného investičného obdobia môže investorovi pomôcť porovnať alternatívy svojho kapitálu alebo urobiť predpovede budúcich hodnôt. Predstavte si napríklad, že investor porovnáva výkonnosť dvoch investícií, ktoré nesúvisia. V ktoromkoľvek danom roku počas tohto obdobia môže jedna investícia stúpať, zatiaľ čo druhá klesá. To by mohlo nastať pri porovnaní dlhopisov s vysokými výnosmi s akciami alebo investícií do nehnuteľností na rozvíjajúcich sa trhoch. Použitím CAGR by sa vyrovnal ročný výnos za dané obdobie, takže by sa dali ľahšie porovnávať tieto dve alternatívy.
Ďalšie použitia CGAR
Zloženú ročnú mieru rastu možno použiť na výpočet priemerného rastu jednej investície. Ako sme videli v našom príklade vyššie, z dôvodu volatility trhu sa zdá, že medziročný rast investície bude nepravidelný a nerovnomerný. Napríklad investícia môže v jednom roku zvýšiť hodnotu o 8%, v nasledujúcom roku znížiť hodnotu o -2% a v nasledujúcom roku zvýšiť hodnotu o 5%. CAGR pomáha hladkým výnosom, keď sa očakáva, že tempo rastu bude volatilné a nekonzistentné.
Porovnať investície
CAGR je možné použiť na vzájomné porovnávanie investícií rôznych typov. Predpokladajme napríklad, že v roku 2013 investor vložil 10 000 dolárov na účet na 5 rokov s pevnou ročnou úrokovou sadzbou 1% a ďalších 10 000 USD do akciového podielového fondu. Miera návratnosti akciového fondu bude v najbližších rokoch nerovnomerná, takže porovnanie oboch investícií by bolo ťažké.
Predpokladajme, že na konci päťročného obdobia je zostatok na sporiacom účte 10 510, 10 dolárov a hoci ostatné investície rástli nerovnomerne, konečný zostatok na akciovom fonde bol 15 348, 52 dolárov. Použitie CAGR na porovnanie týchto dvoch investícií môže pomôcť investorovi pochopiť rozdiel vo výnosoch:
Sporiaci účet CAGR = (10 510, 10 $ 10 000) 15−1 = 1, 00% \ text {Sporiaci účet CAGR} = \, \ left (\ frac {\ $ 10, 510.10} {\ $ 10, 000} \ right) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 1, 00 \% sporiaci účet CAGR = (10 000 $ 10 510, 10) 51 −1 = 1, 00%
a:
Akciový fond CAGR = ($ 15, 348, 52 $ 10 000) 15−1 = 8, 95% \ text {Akciový fond CAGR} = \, \ left (\ frac {\ $ 15, 348, 52} {\ $ 10, 000} \ right) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 8, 95 \% Akciový fond CAGR = (10 000 $ 15 348, 52) 51 −1 = 8, 95%
Akciový fond sa môže zdať ako lepšia investícia s takmer deväťnásobnou návratnosťou sporiaceho účtu. Na druhej strane, jedna z nevýhod pre CAGR je, že vyrovnaním výnosov nemôže CAGR povedať investorovi, ako volatilný alebo riskantný bol akciový fond.
Sledovanie výkonu
CAGR sa dá tiež použiť na sledovanie výkonnosti rôznych obchodných opatrení jednej alebo viacerých spoločností spolu. Napríklad za päťročné obdobie bol trhový podiel spoločnosti CAGR na trhu Big-Sale Stores 1, 82%, ale spokojnosť zákazníkov CAGR za rovnaké obdobie bola -0, 58%. Porovnanie CAGR opatrení v rámci spoločnosti tak odhaľuje silné a slabé stránky.
Odhaľte slabé stránky a silné stránky
Porovnanie podnikateľských aktivít CAGR s podobnými spoločnosťami pomôže vyhodnotiť konkurenčné slabosti a silné stránky. Napríklad zákaznícka spokojnosť spoločnosti Big-Sale sa nemusí zdať tak nízka v porovnaní so zákazníckou zákazníckou spokojnosťou spoločnosti SuperFast Cable vo výške -6, 31% za rovnaké obdobie.
Použitie CAGR investorom
Pochopenie vzorca použitého na výpočet CAGR predstavuje úvod k mnohým iným spôsobom, ako investori hodnotia minulé výnosy alebo odhadujú budúce zisky. Vzorec môže byť algebraicky spracovaný do vzorca na zistenie súčasnej hodnoty alebo budúcej hodnoty peňazí alebo na výpočet prekážkovej návratnosti.
Predstavte si napríklad, že investor vie, že na vysokoškolské vzdelávanie dieťaťa potrebuje za 18 rokov 50 000 dolárov a dnes musí investovať 15 000 dolárov. Koľko musí byť priemerná miera návratnosti, aby sa dosiahol tento cieľ? Výpočet CAGR možno použiť na nájdenie odpovede na túto otázku takto:
Požadovaný výnos = (50 000 $ 15 000) 118−1 = 6, 90% \ text {Požadovaný výnos} = \, \ doľava (\ frac {\ $ 50 000} {\ $ 15 000} \ right) ^ {\ frac {1} {18 }} - 1 = 6, 90 \% Požadovaný výnos = (15 000 $ 50 000) 181 −1 = 6, 90%
Táto verzia vzorca CAGR je len preusporiadanou súčasnou hodnotou a rovnicou pre budúce hodnoty. Napríklad, ak investor vedel, že potrebuje 50 000 dolárov a cítili, že je rozumné očakávať 8% ročnú návratnosť svojich investícií, mohli by pomocou tohto vzorca zistiť, koľko potrebujú na investovanie, aby splnili svoj cieľ.
Úprava vzorca CAGR
Investícia sa zriedka uskutoční v prvý deň v roku a potom sa predá v posledný deň v roku. Predstavte si investora, ktorý chce vyhodnotiť CAGR z investície 10 000 dolárov, ktorá bola zadaná 1. júna 2013 a predaná za 16 897, 14 USD 9. septembra 2018.
Predtým, ako bude možné vykonať výpočet CAGR, musí investor poznať zlomkový zvyšok obdobia držby. Túto pozíciu zastávali 213 dní v roku 2013, celý rok 2014, 2015, 2016 a 2017 a 251 dní v roku 2018. Táto investícia sa konala po dobu 5 571 rokov, čo sa vypočítalo takto:
- 2013 = 213 dní
- 2014 = 365
- 2015 = 365
- 2016 = 365
- 2017 = 365
- 2018 = 251
Celkový počet dní investovania bol 1 924 dní. Na výpočet počtu rokov vydelte celkový počet dní 365 (1 924/365), čo predstavuje 5 571 rokov.
Celkový počet rokov, počas ktorých sa investícia uskutočnila, sa dá do menovateľa exponenta zaradiť do vzorca CAGR takto:
Investícia CAGR = (16 897, 14 $ 10 000) 15, 271−1 = 10, 46% \ text {Investícia CAGR} = \, \ left (\ frac {\ $ 16, 897, 14} {\ $ 10, 000} \ right) ^ {\ frac {1} {5.271 }} - 1 = 10, 46 \% investícia CAGR = (10 000 $ 16 897, 14) 5 277 −1 = 10, 46%
Hladké obmedzenie rastu
Najdôležitejším obmedzením CAGR je to, že pretože počíta vyrovnanú mieru rastu za určité obdobie, ignoruje volatilitu a naznačuje, že rast počas tohto obdobia bol stabilný. Návratnosť investícií je v priebehu času nerovnomerná, s výnimkou dlhopisov držaných do splatnosti, vkladov a podobných investícií.
CAGR tiež nezohľadňuje, kedy investor pridá prostriedky do portfólia alebo stiahne prostriedky z portfólia v priebehu oceneného obdobia.
Napríklad, ak by investor mal portfólio po dobu piatich rokov a do tohto portfólia by v priebehu päťročného obdobia vložil finančné prostriedky, CAGR by sa nafúkla. CAGR by vypočítavala mieru návratnosti na základe počiatočných a konečných zostatkov za päť rokov av zásade by spočítala vložené prostriedky ako súčasť ročnej miery rastu, ktorá by bola nepresná.
Ďalšie obmedzenia CAGR
Okrem vyrovnaného tempa rastu má CAGR ďalšie obmedzenia. Druhým obmedzením pri posudzovaní investícií je to, že bez ohľadu na to, aký stabilný bol rast spoločnosti alebo investície v minulosti, investori nemôžu predpokladať, že sadzba zostane v budúcnosti rovnaká. Čím kratší je časový rámec použitý v analýze, tým je menej pravdepodobné, že realizovaný CAGR splní očakávané CAGR, keď sa bude spoliehať na historické výsledky.
Tretím obmedzením CAGR je obmedzenie zastúpenia. Povedzme, že investičný fond mal hodnotu 100 000 dolárov v roku 2012, 71 000 dolárov v roku 2013, 44 000 dolárov v roku 2014, 81 000 dolárov v roku 2015 a 126 000 dolárov v roku 2016. Ak by manažéri fondov v roku 2017 predstavovali, že ich CAGR bola v posledných troch rokoch neuveriteľných 42, 01%, byť technicky správny. Vynechali by však niektoré veľmi dôležité informácie o histórii fondu vrátane skutočnosti, že CAGR fondu za posledných päť rokov bola skromná 4, 73%.
CAGR vs. IRR
CAGR meria návratnosť investície za určité časové obdobie. Interná miera návratnosti (IRR) meria aj investičnú výkonnosť, ale je flexibilnejšia ako CAGR.
Najdôležitejším rozdielom je, že CAGR je dostatočne jednoduchý na to, aby sa dal vypočítať ručne. Naopak, komplikovanejšie investície a projekty alebo tie, ktoré majú veľa rôznych peňažných tokov a odtokov, sa najlepšie hodnotia pomocou IRR. Na návrat do sadzby IRR je ideálna finančná kalkulačka, Excel alebo portfóliový účtovný systém.
Príklad použitia CAGR
Povedzme, že investor v decembri 2015 kúpil 100 akcií Amazon.com (AMZN) za 650 dolárov za akciu, čo predstavuje celkovú investíciu 65 000 dolárov. Po 3 rokoch, v decembri 2018, akcie vzrástli na 1750 dolárov na akciu a investícia investora má teraz hodnotu 175 000 dolárov. Aká je zložená ročná miera rastu?
Pomocou vzorca CAGR vieme, že potrebujeme:
- Konečný zostatok: 175 000 dolárov
- Počiatočný zostatok: 65 000 dolárov
- Počet rokov: 3
Aby sme pre tento jednoduchý príklad vypočítali CAGR, vložili sme tieto údaje do vzorca takto:
CAGR pre Amazon = (175 000 $ 65 000) 13-1: 39, 12% \ text {CAGR pre Amazon} = \, \ left (\ frac {\ $ 175, 000} {\ 65 000 $} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 39, 12 \% CAGR pre Amazon = (65 000 $ 175 000) 31 −1 = 39, 12%
To nám hovorí, že zložená ročná miera rastu investícií do Amazonu je 39, 12%.